AtCoder Beginner Contest 369 A~E

封面原图 画师かにょこ

AtCoder Beginner Contest 369

我愿称之为等差数列场

A - 369

题意

给两个数，问能和他们构成等差数列的数有多少个

代码

#include 
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;

int main()
{
    int x,y;
    cin >> x >> y;
    if(x==y) printf("1\n");
    else if((x+y)%2==1) printf("2\n");
    else printf("3\n");
    return 0;
}

B - Piano 3

题意

钢琴有100个键，有的键要用左手按有的要用右手按，现在你要按顺序按一些键，最小化两只手移动的距离

思路

说是最小化，其实手只能放在第一个按的键的位置，答案是固定的，直接模拟即可

代码

#include 
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int L=-1,R=-1,ans=0;
    while(n--)
    {
        int x;
        char c;
        scanf("%d %c",&x,&c);
        if(c=='R')
        {
            if(R==-1) R=x;
            else
            {
                ans+=abs(x-R);
                R=x;
            }
        }
        else
        {
            if(L==-1) L=x;
            else
            {
                ans+=abs(x-L);
                L=x;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

C - Count Arithmetic Subarrays

题意

给你一个数组，问多少个连续子数组是等差数列

思路

记录每两个数之间的差值，连续的相同差值看有多少个，那么答案就可以从1加到n，用求和公式即可
为什么是1加到n呢？假设我们现在有4个数，他们之间的差值都是3，那么在我们的差值数组里面就存了3个3，1个一次算有3个，2个一次算有2个，3个一次算有3个，更多的也是一样的，不难证明
记得开long long

代码

#include 
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;

int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    vector<ll> a(n),del(n-1);
    for (int i=0;i<n;++i)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        if (i>0)
            del[i-1]=a[i]-a[i-1];
    }
    if(n==1)
    {
        printf("1\n");
        return 0;
    }
    if(n==2)
    {
        printf("3\n");
        return 0;
    }
    if(n==3)
    {
        if(a[1]-a[0]==a[2]-a[1])
            printf("6\n");
        else
            printf("5\n");
        return 0;
    }
    ll ans=n;
    ll cnt=1;
    for(int i=1;i<n-1;i++)
    {
        if(del[i]==del[i-1])
            cnt++;
        else
        {
            ans+=cnt*(cnt+1ll)/2ll;
            cnt=1ll;
        }
    }
    ans+=cnt*(cnt+1ll)/2ll;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

D - Bonus EXP

题意

一共N个怪兽，每个都可以选择打或者不打，打的第偶数个怪兽给的经验翻倍，每个怪兽给的经验已知，最大化总经验值

思路

看题很明显是一个dp，每个数用0/1代表奇偶即可

代码

#include 
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
const int N=1000010;
ll a[N],dp[N][2];

int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    dp[0][0]=0,dp[0][1]=-1e18;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=max(dp[i-1][1]+a[i]*2,dp[i-1][0]);
        dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);
    }
    printf("%lld\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));
    return 0;
}

E - Sightseeing Tour

题意

N个点，M条边，每次询问只用其中给定的K条带权边，走过所有给定边从1到N的最小长度

思路

K最大只有5，所以每个里面遍历所有情况，然后套班子求最短路就行

代码

#include 
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
const int N=200010;
int n,m,q,u[N],v[N],a[10],ss;
bool vis[10];
long long t[N],f[410][410],inf=1e18,b[10][3],ans;
void dfs(int now)
{
    if(now==ss+1)
    {
        ll sum=f[1][b[1][0]];
        for(int i=1;i<ss;i++)
            sum+=b[i][2]+f[b[i][1]][b[i+1][0]];
        sum+=b[ss][2]+f[b[ss][1]][n];
        ans=min(ans,sum);
        return;
    }
    for(int j=1;j<=ss;j++)
        if(!vis[j])
        {
            int i=a[j];
            vis[j]=1,b[now][0]=u[i],b[now][1]=v[i],b[now][2]=t[i],
                    dfs(now+1),vis[j]=0;
            vis[j]=1,b[now][0]=v[i],b[now][1]=u[i],b[now][2]=t[i],
                    dfs(now+1),vis[j]=0;
        }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            f[i][j]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>u[i]>>v[i]>>t[i];
        f[u[i]][v[i]]=f[v[i]][u[i]]=min(f[u[i]][v[i]],t[i]);
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                f[i][j]=f[j][i]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        cin>>ss;
        for(int i=1;i<=ss;i++) cin>>a[i];
        ans=inf;
        dfs(1);
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}