Numpy | 与Matlab科学计算对比

Numpy与Matlab科学计算对比

MATLAB®和NumPy / SciPy有很多共同之处。但是有很多不同之处。创建NumPy和SciPy是为了用Python最自然的方式进行数值和科学计算，而不是MATLAB®克隆。

关键的差异

MATLAB	NumPy
在MATLAB®中，基本数据类型是双精度浮点数的多维数组。大多数表达式采用这样的数组并返回这样的数 对这些数组的2-D实例的操作被设计成或多或少地像线性代数中的矩阵运算。	在NumPy中，基本类型是多维的array。包括2D在内的所有维度中对这些数组的操作是逐元素操作。人们需要使用线性代数的特定函数（尽管对于矩阵乘法，可以@在python 3.5及更高版本中使用运算符）。
MATLAB®使用基于1（一）的索引。使用（1）找到序列的初始元素。 请参阅备注	Python使用基于0（零）的索引。使用[0]找到序列的初始元素。
MATLAB®的脚本语言是为执行线性代数而创建的。基本矩阵操作的语法很好而且干净，但是用于添加GUI和制作完整应用程序的API或多或少都是事后的想法。	NumPy基于Python，它从一开始就被设计成一种优秀的通用编程语言。虽然Matlab的一些数组操作的语法比NumPy更紧凑，但NumPy（由于是Python的附加组件）可以做许多Matlab不能做的事情，例如正确处理矩阵堆栈。
在MATLAB®中，数组具有按值传递的语义，并具有惰性写入时复制方案，以防止在实际需要之前实际创建副本。切片操作复制数组的一部分。	在NumPy数组中有传递引用语义。切片操作是对数组的视图。

MATLAB 和 NumPy粗略的功能对应表

一般功能的对应表

MATLAB	NumPy	注释
help func	info(func)或者help(func)或func?（在IPython的）	获得函数func的帮助
which func	请参阅备注	找出func定义的位置
type func	source(func)或者func??（在Ipython中）	func的打印源（如果不是本机函数）
a && b	a and b	短路逻辑AND运算符（Python本机运算符）; 只有标量参数
a		b
1i，1j， 1i，1j	1j	复数
eps	np.spacing(1)	1与最近的浮点数之间的距离。
ode45	scipy.integrate.solve_ivp(f)	将ODE与Runge-Kutta 4,5集成
ode15s	scipy.integrate.solve_ivp(f, method='BDF')	将ODE与BDF方法集成

线性代数功能对应表

MATLAB	NumPy	注释
ndims(a)	ndim(a) 要么 a.ndim	获取数组的维数
numel(a)	size(a) 要么 a.size	获取数组的元素数
size(a)	shape(a) 要么 a.shape	得到矩阵的“大小”
size(a,n)	a.shape[n-1]	获取数组第n维元素的数量a。（请注意，MATLAB®使用基于1的索引，而Python使用基于0的索引，请参阅备注）
[ 1 2 3; 4 5 6 ]	array([[1.,2.,3.], [4.,5.,6.]])	2x3矩阵文字
[ a b; c d ]	block([[a,b], [c,d]])	从块构造一个矩阵a，b，c，和d
a(end)	a[-1]	访问1xn矩阵中的最后一个元素 a
a(2,5)	a[1,4]	访问第二行，第五列中的元素
a(2,:)	a[1] 或者 a[1,:]	a的第二行
a(1:5,:)	a[0:5]或a[:5]或a[0:5,:]	前五行 a
a(end-4:end,:)	a[-5:]	a的最后五行
a(1:3,5:9)	a[0:3][:,4:9]	a的第一至第三行与第五至第九列交叉的元素。这提供了只读访问权限。
a([2,4,5],[1,3])	a[ix_([1,3,4],[0,2])]	第2,4,5行与第1,3列交叉的元素。这允许修改矩阵，并且不需要常规切片。
a(3:2:21,:)	a[ 2:21:2,:]	返回a的第3行与第21行之间每隔一行的行，即第3行与第21行之间的a的奇数行
a(1:2:end,:)	a[ ::2,:]	返回a的奇数行
a(end: -1:1,:) 要么 flipud(a)	a[ ::-1,:]	以相反的顺序排列的a的行
a([1:end 1],: )	a[r_[:len(a),0]]	a 的第一行添加到a的末尾行的副本
a.'	a.transpose() 要么 a.T	转置 a
a'	a.conj().transpose() 要么 a.conj().T	共轭转置 a
a * b	a @ b	矩阵乘法
a .* b	a * b	元素乘法
a./b	a/b	元素除法
a.^3	a**3	元素取幂
(a>0.5)	(a>0.5)	其i，jth元素为（a_ij> 0.5）的矩阵。Matlab结果是一个0和1的数组。NumPy结果是布尔值的数组False和True。
find(a>0.5)	nonzero(a>0.5)	找到a中所有大于0.5的元素的线性位置
a(:,find(v>0.5))	a[:,nonzero(v>0.5)[0]]	提取a中向量v> 0.5的对应的列
a(:,find(v>0.5))	a[:,v.T>0.5]	提取a中向量v> 0.5的对应的列
a(a<0.5)=0	a[a<0.5]=0	a中小于0.5的元素赋值为0
a .* (a>0.5)	a * (a>0.5)	返回一个数组，若a中对应位置元素大于0.5，取该元素的值；若a中对应元素<=0.5，取值0
a(: ) = 3	a[:] = 3	将所有值设置为相同的标量值
y=x	y = x.copy()	numpy通过引用分配
y=x(2,:)	y = x[1,:].copy()	numpy切片是参考
y=x(: )	y = x.flatten()	将数组转换为向量（请注意，这会强制复制）
1:10	arange(1.,11.)或r_[1.:11.]或 r_[1:10:10j]	创建一个增加的向量，步长为默认值1（参见备注）
0:9	arange(10.)或 r_[:10.]或 r_[:9:10j]	创建一个增加的向量，步长为默认值1（参见注释范围）
[1:10]'	arange(1.,11.)[:, newaxis]	创建列向量
zeros(3,4)	zeros((3,4))	3x4二维数组，充满64位浮点零
zeros(3,4,5)	zeros((3,4,5))	3x4x5三维数组，全部为64位浮点零
ones(3,4)	ones((3,4))	3x4二维数组，充满64位浮点数
eye(3)	eye(3)	3x3单位矩阵
diag(a)	diag(a)	返回a的对角元素
diag(a,0)	diag(a,0)	方形对角矩阵，其非零值是元素 a
rand(3,4)	random.rand(3,4) 要么 random.random_sample((3, 4))	随机3x4矩阵
linspace(1,3,4)	linspace(1,3,4)	4个等间距的样本，介于1和3之间
[x,y]=meshgrid(0:8,0:5)	mgrid[0:9.,0:6.] 要么 meshgrid(r_[0:9.],r_[0:6.]	两个2D数组：一个是x值，另一个是y值
ogrid[0:9.,0:6.] 要么 ix_(r_[0:9.],r_[0:6.]	在网格上评估函数的最佳方法
[x,y]=meshgrid([1,2,4],[2,4,5])	meshgrid([1,2,4],[2,4,5])
ix_([1,2,4],[2,4,5])	在网格上评估函数的最佳方法
repmat(a, m, n)	tile(a, (m, n))	用n份副本创建m a
[a b]	concatenate((a,b),1)或者hstack((a,b))或 column_stack((a,b))或c_[a,b]	连接a和的列b
[a; b]	concatenate((a,b))或vstack((a,b))或r_[a,b]	连接a和的行b
max(max(a))	a.max()	最大元素a（对于matlab，ndims（a）<= 2）
max(a)	a.max(0)	每列矩阵的最大元素 a
max(a,[],2)	a.max(1)	每行矩阵的最大元素 a
max(a,b)	maximum(a, b)	比较a和b逐个元素，并返回每对中的最大值
norm(v)	sqrt(v @ v) 要么 np.linalg.norm(v)	L2矢量的规范 v
a & b	logical_and(a,b)	逐个元素AND运算符（NumPy ufunc）请参阅备注LOGICOPS
a	b	logical_or(a,b)
bitand(a,b)	a & b	按位AND运算符（Python native和NumPy ufunc）
bitor(a,b)	a	b
inv(a)	linalg.inv(a)	方阵的逆 a
pinv(a)	linalg.pinv(a)	矩阵的伪逆 a
rank(a)	linalg.matrix_rank(a)	二维数组/矩阵的矩阵秩 a
a\b	linalg.solve(a,b)如果a是正方形; linalg.lstsq(a,b) 除此以外	ax = b的解为x
b/a	解决aT xT = bT	xa = b的解为x
[U,S,V]=svd(a)	U, S, Vh = linalg.svd(a), V = Vh.T	奇异值分解 a
chol(a)	linalg.cholesky(a).T	矩阵的cholesky分解（chol(a)在matlab中返回一个上三角矩阵，但linalg.cholesky(a)返回一个下三角矩阵）
[V,D]=eig(a)	D,V = linalg.eig(a)	特征值和特征向量 a
[V,D]=eig(a,b)	D,V = scipy.linalg.eig(a,b)	特征值和特征向量a，b
[V,D]=eigs(a,k)		找到k最大的特征值和特征向量a
[Q,R,P]=qr(a,0)	Q,R = scipy.linalg.qr(a)	QR分解
[L,U,P]=lu(a)	L,U = scipy.linalg.lu(a) 要么 LU,P=scipy.linalg.lu_factor(a)	LU分解（注：P（Matlab）==转置（P（numpy）））
conjgrad	scipy.sparse.linalg.cg	共轭渐变求解器
fft(a)	fft(a)	傅立叶变换 a
ifft(a)	ifft(a)	逆傅立叶变换 a
sort(a)	sort(a) 要么 a.sort()	对矩阵进行排序
[b,I] = sortrows(a,i)	I = argsort(a[:,i]), b=a[I,:]	对矩阵的行进行排序
regress(y,X)	linalg.lstsq(X,y)	多线性回归
decimate(x, q)	scipy.signal.resample(x, len(x)/q)	采用低通滤波的下采样
unique(a)	unique(a)
squeeze(a)	a.squeeze()

备注

逻辑运算：＆或| 在NumPy中是按位AND / OR，而在Matlab＆和|中 是逻辑AND / OR。

优先级：NumPy的＆运算符优先于<和>之类的逻辑运算符; Matlab是相反的。

MATLAB可以立即调用路径上的任何内容。

Python需要先执行“import”语句，以使特定文件中的函数可访问。

# Make all numpy available via shorter 'np' prefix
import numpy as np
# Make all matlib functions accessible at the top level via M.func()
import numpy.matlib as M
# Make some matlib functions accessible directly at the top level via, e.g. rand(3,3)
from numpy.matlib import rand,zeros,ones,empty,eye
# Define a Hermitian function
def hermitian(A, **kwargs):
    return np.transpose(A,**kwargs).conj()
# Make some shortcuts for transpose,hermitian:
#    np.transpose(A) --> T(A)
#    hermitian(A) --> H(A)
T = np.transpose
H = hermitian

Numpy手册
NumPy 中的矩阵和向量