2022-01-14每日刷题打卡

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AcWing——y总算法课

851. spfa求最短路 - AcWing题库

给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离,如果无法从 1 号点走到 n 号点,则输出 impossible

数据保证不存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z,表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边,边长为 z。

输出格式

输出一个整数,表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在,则输出 impossible

数据范围

1≤n,m≤10^5
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例:
3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4
输出样例:
2
#include
using namespace std;
#include
#include

const int N=100010;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int dist[N],n,m;
bool flag[N];

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

int spfa()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    queueque;
    que.push(1);
    flag[1]=true;
    while(que.size())
    {
        int t=que.front();
        que.pop();
        flag[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i])
            {
                dist[j]=dist[t]+w[i];
                if(!flag[j])
                {
                    que.push(j);
                    flag[j]=true;
                }
            }
        }
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f)return -31541358;
    else return dist[n];
}

int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    int a,b,c;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
    int t=spfa();
    if(t==-31541358)cout<<"impossible"<
852. spfa判断负环 - AcWing题库

给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数

请你判断图中是否存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z,表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边,边长为 z。

输出格式

如果图中存在负权回路,则输出 Yes,否则输出 No

数据范围

1≤n≤2000
1≤m≤10000
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例:
3 3
1 2 -1
2 3 4
3 1 -4
输出样例:
Yes
#include
using namespace std;
#include
#include

const int N=100010;
int e[N],ne[N],idx,w[N],h[N];
int dist[N],cnt[N],n,m;
bool flag[N];

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

bool spfa()
{
    queueque;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        que.push(i);
        flag[i]=true;
    }
    while(que.size()){
        int t = que.front();
        que.pop();
        flag[t]=false;
        for(int i = h[t];i!=-1; i=ne[i]){
            int j = e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i]){
                dist[j] = dist[t]+w[i];
                cnt[j] = cnt[t]+1;
                if(cnt[j]>=n){
                    return true;
                }
                if(!flag[j]){
                    que.push(j);
                    flag[j]=true;
                }
            }
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    int a,b,c;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
    if(spfa())cout<<"Yes"<

蓝桥杯——算法训练

N皇后问题

问题描述

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

输入格式

输入中有一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量

输出格式

为一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

样例输入

5

样例输出

10

数据规模和约定

N≤10

dfs经典题

#include
using namespace std;

const int N = 15;
int q[N][N], n, ans = 0;
bool dg[N * N], udg[N * N],col[N];

void dfs(int u)
{
	if (u == n)ans++;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i])
		{
			col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;
			q[u][i] = 1;
			dfs(u + 1);
			q[u][i] = 0;
			col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < n; j++)
			q[i][j] == 0;
	dfs(0);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

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