Leetcode-有效的数独

相信喜欢玩数独的朋友们肯定能猜出这道题的要求了哈哈。

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 请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可：

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 空白格用 '.' 表示。

解法一：

使用哈希表记录每一行、每一列和每一个小九宫格中，每个数字出现的次数。分别创建三个数组rows[i][index]、columns[j][index] 和 subboxes[⌊3i​⌋][⌊3j​⌋][index]表示数独的第 i 行第 j 列的单元格所在的行、列和小九宫格中，数字 index+1 出现的次数。

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int[][] rows = new int[9][9];
        int[][] columns = new int[9][9];
        int[][][] subboxes = new int[3][3][9];
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                char c = board[i][j];
                if (c != '.') {
                    int index = c - '0' - 1;
                    rows[i][index]++;
                    columns[j][index]++;
                    subboxes[i / 3][j / 3][index]++;
                    if (rows[i][index] > 1 || columns[j][index] > 1 || subboxes[i / 3][j / 3][index] > 1) {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

 上面的解法虽然不差，但是还有更巧妙的方法，如下。

解法二：使用int类型的32位做哈希，标识对应的数字从而判断1~9是否出现过。

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int size = 9;
        int[] rows = new int[size];
        int[] columns = new int[size];
        int[] boxs = new int[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                char val = board[i][j];
                if (val != '.') {
                    int index = 1 << (val - '0');  //移位，将对应数位标识对应的数字
                    int boxNum = (i / 3) * 3 + j / 3;  //标识小九宫格
                    if ((rows[i] & index) != 0 || (columns[j] & index) != 0 || (boxs[boxNum] & index) != 0) { //判断对应位数上的数字是否相同
                        return false;
                    }
                    rows[i] |= index;  //按位或
                    columns[j] |=  index;
                    boxs[boxNum] |=  index;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}