前缀和3️⃣-寻找数组的中心下标（两种解法）

 题目链接：724. 寻找数组的中心下标​​​​​​

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104

• -1000 <= nums[i] <= 1000

注意：本题与主站 1991 题相同：. - 力扣（LeetCode）

解法一（前缀和）：

算法思路：

从中心下标的定义可知，除中心下标的元素外，该元素左边的「前缀和」等于该元素右边的「后缀和」。

▪ 因此，我们可以先预处理出来两个数组，一个表示前缀和，另一个表示后缀和。

▪ 然后，我们可以用一个 for循环枚举可能的中心下标，判断每一个位置的「前缀和」以及「后缀和」，如果二者相等，就返回当前下标。

    int pivotIndex(vector& nums) {
        // 构建前缀和数组
        int n = nums.size();
        vector v1(n);
        for(int i = 1; i < n; i++){
            v1[i] = v1[i-1] + nums[i-1];
        }

        //构建后缀和数组
        vector v2(n);
        for(int i = n-2; i >= 0; i--){
            v2[i] = v2[i+1] + nums[i+1];
        }

        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(v1[i] == v2[i])
                return i;
        }

        return -1;
    }

解法二：

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        //预处理出来一个前缀和数组
        vector dp(n+1);
        for(int  i = 1; i <= n; i++)
            dp[i] = dp[i-1] + nums[i-1];

        //使用前缀和数组
        for(int i = 0; i < n ; i++){
            if(dp[i] == dp[n] - dp[i+1])
                return i;
        }
        return -1;
    }
};