数据结构总结之最短路径

1.弗洛伊德算法模板题：uva10000

#include
#include 
using namespace std;
int dis[105][105];
int main()
{
    int n;int t =0;
    while(cin>>n,n)
    {
        int a,b,s;
        memset(dis,-1,sizeof(dis));
        cin>>s;
        while(cin>>a>>b,a)
            dis[a][b] = 1;
        int i,j;
        for(int k=1;k<=n;k++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(dis[i][j]!=-1 && dis[j][k]!=-1)
                            dis[i][k] = max(dis[i][k],dis[i][j]+dis[j][k]);
        int max_ = -1;
        int ans_node = 0 ;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(max_cout<<"Case "<<++t<<": The longest path from "<" has length "
        <", finishing at "<"."<return 0;
}

2.路径长度和最小：

//par[i][j]:i和j间距，不相连就是MAX
void Dij()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for( int i=2; i<=n; i++ )
    dis[i] = par[1][i];
    dis[1] = 0;
    vis[1] = 1;
    for( int i=0; iint temp= INF; 
        int v = -1; // 定义一个-1 ，方便判断是不是有边的存在（或边是否已全部加入 已连接点 的集合）
        for( int j=1; j<=n; j++ ) // 由于每一个点都要进行一遍边的判定，所以是两个for 
        {
            if( temp > dis[j] && !vis[j] )
            {
                temp = dis[j];
                v = j;
            }
        } 
        if( v == -1 )  return; //如果全部边加完了（或者没有边），直接退出
        vis[v] = 1;
        for( int j=1; j<=n; j++ )// 更新 
        {
            if( !vis[j] && dis[j] > dis[v]+par[v][j] )
                dis[j] = dis[v]+par[v][j];
        } 
    }   
}

3.路径的最大值最小（也就是“边长”有限制）：uva534

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
double par[220][220];
double dis[220];
int vis[220],n;
double ans;
struct node
{
    int x,y;
};
node nodes[202];
void init()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(i!=j)
            {
                double tmp=sqrt((double)((nodes[i].x-nodes[j].x)*(nodes[i].x-nodes[j].x)+(nodes[i].y-nodes[j].y)*(nodes[i].y-nodes[j].y)));
                par[i][j]=tmp;
                par[j][i]=tmp;
            }
            else
            {
                par[i][j]=0;
                par[j][i]=0;
            }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}
void dj()
{
    vis[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
        dis[i]=par[1][i];
    dis[1]=0;
    while(1)
    {
        int v=-1;
        double min_dis=10000000;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(!vis[i] && min_dis>dis[i])
            {
                min_dis=dis[i];
                v=i;
            }
        }
        if(v==-1)
        {
            ans=dis[2];
            return ;
        }
        vis[v]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(!vis[i] && dis[i]>max(dis[v],par[v][i] ))
                dis[i]=max(dis[v],par[v][i] );
    }
}
int main()
{

    int t=0;
    while(cin>>n,n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>nodes[i].x>>nodes[i].y;
        }
        init();
        dj();
        cout<<"Scenario #"<<++t<"Frog Distance = "<3)<return 0;
}

4.弗洛伊德算法拓展：uva104

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n;
double dp[25][25][25];//dp[i][j][p]记录i到j且遍历的国家数为p的乘积
int path[25][25][25];//path[i][j][p]记录i到j的第p个遍历的国家
void print(int i,int j,int p)//打印i到j的第p个遍历的国家
{
    if(p==0)
        printf("%d",i);
    else
    {
        print(i,path[i][j][p],p-1);
        printf(" %d",j);
    }
}
void floyd()
{
    for(int p=1;pfor(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            if(dp[i][k][p]*dp[k][j][1]>dp[i][j][p+1])
        {
            dp[i][j][p+1]=dp[i][k][p]*dp[k][j][1];
            path[i][j][p+1]=k;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(dp[i][i][p+1]>1.01)
        {
            print(i,i,p+1);
            return ;
        }
    }
    printf("no arbitrage sequence exists");
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(path,0,sizeof(path));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i!=j)
            {
                scanf("%lf",&dp[i][j][1]);
                path[i][j][1]=i;
            }
           floyd();
           printf("\n");
    }
    return 0;
}