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杰瑞学AI
DevopsComputerknowledge开发语言python软件工程性能优化
目录1.普通互斥锁的局限性2.可重入互斥锁的工作原理3.使用场景4.代码示例5.实现关键6.注意事项可重入互斥锁(ReentrantMutex,或称为递归锁)是一种特殊类型的互斥锁,允许同一线程多次获取同一把锁而不会导致死锁。以下是其核心要点:1.普通互斥锁的局限性普通互斥锁(Mutex)在同一个线程中只能被获取一次。若线程尝试重复获取已持有的锁,会导致自死锁(线程无限等待自己释放锁)。2.可重入
- 【 <一> 炼丹初探:JavaWeb 的起源与基础】之 JavaWeb 项目的部署:从开发环境到生产环境
Foyo Designer
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点击此处查看合集https://blog.csdn.net/foyodesigner/category_12907601.html?fromshare=blogcolumn&sharetype=blogcolumn&sharerId=12907601&sharerefer=PC&sharesource=FoyoDesigner&sharefrom=from_link一、开发环境:写代码的“温床”在
- QT之QComboBox详细介绍
小小怪同学の
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此篇文章来源于自己在使用QComboBox类的时候相对其重写而总结的其成员函数知识点,本人能力有限,欢迎大家评论区评论,共同学习一、QComboBox介绍QComboBox是QtGUI库中的一个核心组件,它是一个复合型图形用户界面控件,常用于提供一种紧凑的方式来展示可选项列表。QComboBox通常表现为一个下拉列表框,包含一个文本标签区域和一个下拉箭头按钮,点击箭头时会显示出可供选择的项目列表。
- 面试题之webpack file-loader和url-loader
阿丽塔~
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在面试中,关于Webpack中file-loader和url-loader的区别是一个常见的问题。file-loader和url-loader的区别1.功能定义file-loader:主要用于处理静态资源文件(如图片、字体等),将其复制到输出目录,并返回文件的URL。适用于较大文件或需要单独存储的资源。url-loader:是file-loader的扩展,它在处理文件时会先判断文件大小。如果文件大
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Mr终游
机器学习机器学习算法kmeans
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- 面试题之react useMemo和uesCallback
阿丽塔~
react.js前端前端框架
在面试中,关于React中的useMemo和useCallback的区别是一个常见的问题。useMemo和useCallback的区别1.功能定义useMemo:用于缓存计算结果,避免在每次组件渲染时重新计算复杂的值。它接受一个计算函数和一个依赖数组,只有当依赖项发生变化时,才会重新计算。useCallback:用于缓存函数实例,避免在每次组件渲染时创建新的函数。它接受一个函数和一个依赖数组,只有
- Spring Cloud之远程调用OpenFeign参数传递
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一、什么是数据持久化大家都玩过游戏吧,大家玩完游戏之后肯定希望自己的游戏数据得以保存。那么就需要用到数据持久化,数据并不仅仅只是在内存中,更要存储在硬盘上,才能保证游戏数据不丢失。在Unity中,数据持久化是指在游戏运行结束后,某些数据(如玩家的游戏进度、设置、或统计信息)能够被保存下来,并在下次启动游戏时仍然可用。数据持久化是游戏开发中的常见需求,用于确保玩家的游戏体验不会因为退出游戏而丢失重要
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- 领域大模型之微调技术和最佳实践
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BERT和GPT-3等语言模型针对语言任务进行了预训练。微调使它们适应特定领域,如营销、医疗保健、金融。在本指南中,您将了解LLM架构、微调过程以及如何为NLP任务微调自己的预训练模型。-介绍-大型语言模型(LLM)的特别之处可以概括为两个关键词——大型和通用。“大”是指它们训练的海量数据集及其参数的大小,即模型在训练过程中学习的记忆和知识;“通用”意味着他们具有广泛的语言任务能力。更明确地说,L
- 从青铜巨人到硅基生命:机器人文明的意识觉醒之路--三千年人类想象与科技突破的双螺旋演进)
109702008
杂谈机器人科技人工智能
一、神话时代的机械启蒙:人类意识的原始投射公元前3世纪的地中海沿岸,克里特岛民仰望青铜巨人塔罗斯巡视海岸的传说,折射出人类最早的机器人想象。这个由赫菲斯托斯铸造的自动守卫,体内流淌着神秘"ichor"(神之血液),实则是对液压传动原理的原始隐喻。在中国战国时期,《列子》记载的偃师献艺故事中,歌舞机械人"瞬其目而招王之左右侍妾",揭示了人类对仿生智能的本能向往。考古学家在亚历山大港发现的希罗自动剧场
- 设计模式之简单工厂模式
Absinthe_苦艾酒
设计模式设计模式简单工厂模式java
首先我们来看看代码实现1.创建接口//动物接口interfaceAnimal{voidspeak();//每种动物都会叫}//猫类classCatimplementsAnimal{publicvoidspeak(){System.out.println("喵喵喵!");}}//狗类classDogimplementsAnimal{publicvoidspeak(){System.out.print
- Nginx如何实现 TCP和UDP代理?
m0_74824755
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文章目录前言Nginx之TCP和UDP代理工作原理示意图配置文件和命令参数注释基本命令配置实例说明TCP代理实例UDP代理实例总结前言Nginx是一个高性能的HTTP和反向代理服务器,同时也支持TCP/UDP代理。在1.9.13版本后,Nginx已经支持端口转发,包括TCP和UDP协议。Nginx的TCP/UDP代理功能允许它作为一个中间人,接收来自客户端的TCP或UDP请求,并将这些请求转发到指
- CICD系列之k8s
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镜像仓库专题安装docker&docker-compose安装harbor下载并解压安装文件修改配置文件安装、管理harbor访问harbor重点提示记录镜像仓库的常用操作。安装docker&docker-composedocker&docker-compose安装与配置安装harbor下载并解压安装文件#下载到指定目录并进入该目录wgethttps://github.com/goharbor/h
- 树莓派-C++之异常
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2021SC@SDUSCC++异常用官方的话来说就是程序在执行过程中产生的问题,换句通俗的话来讲就是程序执行的出现的异常,比如程序崩了、内存泄漏了、数组越界以及其他异常信息的出现,又如运行时耗尽了内存或遇到意外的非法输入。一个简单的例子就是尝试除以零的操作。异常存在于程序的正常功能之外,并要求程序立即处理。不能不处理异常,异常是足够重要的,使程序不能继续正常执行的事件。一、异常处理所谓“处理”,可
- 数据实时增量同步之CDC工具—Canal、mysql_stream、go-mysql-transfer、Maxwell
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面试题汇总与解析springsqljava大数据课程设计
@TOC[Mysql数据实时增量同步之CDC工具—Canal、mysql_stream、go-mysql-transfer、Maxwell:https://blog.csdn.net/weixin_42526326/article/details/121148721什么是CDC?CDC(ChangeDataCapture)是变更数据获取的简称。可以基于增量日志,以极低的侵入性来完成增量数据捕获的工
- Qt基础之四十一:记一次QVector的bad alloc问题追踪
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目录一.QVector的特点二.QVector的内存分配策略三.badalloc问题追踪一.QVector的特点QVector是Qt容器类库中的一个重要组成部分,它提供了类似于C++标准库中的std::vector的功能,但同时拥有Qt独特的优势。QVector是一个动态数组,支持添加、插入和删除元素。与其他容器相比,QVector在随机访问元素时具有出色的性能,同时在尾部添加和删除元素时依然高效
- 白话设计模式之单例模式:确保实例唯一的编程秘籍
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白话设计模式之单例模式:确保实例唯一的编程秘籍大家好,在软件开发的学习过程中,设计模式一直是个重难点,尤其是单例模式,看似简单,实则蕴含诸多细节和技巧。我自己在学习时也遇到了不少困惑,所以希望通过这篇文章,和大家一起深入研究单例模式,在交流探讨中共同进步,让这个设计模式不再神秘难懂。一、生活场景中的单例模式在正式讲解单例模式之前,我们先从生活里常见的场景来感受一下它的概念。就拿一个城市的自来水厂来
- Vue中vfor循环创建DOM时Key的理解之Vue中的diff算法
充气大锤
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在Vue开发过程中vfor遍历数组创建Dom是最常见的方式,在vfor时,标签中有一个key值,key值的作用是啥呢?这就不得不提到Vue中的diff算法。一、什么是diff算法Vue会用虚拟DOM来表述真实DOM,这样的目的是为了计算出DOM的最小的变化从而更加快速的更新真实DOM二、diff算法的计算过程1、遍历老虚拟DOM2、遍历新虚拟DOM3、重新排序这样做会有个问题,就是节点数越多,计算
- 朗之万动力学(Langevin dynamics)
xwhking
算法
朗之万动力学(Langevindynamics)是一种模拟经典粒子运动的方法,常用于物理、化学和材料科学等领域。它是由法国物理学家保罗·朗之万(PaulLangevin)于1908年提出的,用于描述布朗运动,即微小粒子在流体中的随机运动。在朗之万动力学中,粒子的运动不仅受到经典力学中描述的确定性力的作用(如势能场产生的力),还受到一种随机力(噪声项)和阻力(摩擦项)的作用。这种随机力和阻力项用来模
- C++入门之容易忽视的namespace和函数重载
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c++开发语言后端
目录命名空间命名空间的定义命名空间的用法1.直接把std整个展开2.对部分常用的展开3.指定命名空间缺省参数全缺省:(所有的参数都指定一个默认值)半缺省:(只有部分被参数指定默认值,而不是一半的参数)函数重载那么为什么C语言不支持函数重载,C++支持呢?extern"C"命名空间在C/C++中,变量、函数都是大量存在的,这些变量、函数的名称将都存在于全局作用域中,可能会导致很多冲突。使用命名空间的
- C++之list删除元素
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C++之list删除元素对容器list存储的元素执行删除操作的时候,一般都是使用其成员函数实现的:(1)clear():删除list容器中的所有元素(2)remove(value):删除容器中所有为value的元素(3)remove_if():删除容器中满足条件的元素(4)unique():删除容器中相邻的重复元素,只留下一个(5)erase():删除list容器中指定位置处的元素,也可以删除容器
- Python基础之字符串、数字类型和列表(二)
Hao想睡觉
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Python基础之字符串、数字类型和列表(二)文章目录Python基础之字符串、数字类型和列表(二)1、常见的字符串API2、数字类型2.1整数(int)2.2浮点数(float)2.3布尔类型(bool)2.4复数类型(complex)3、列表3.1、列表创建3.2、列表运算3.3列表索引(访问)习题1、常见的字符串API方法的调用语法对象.方法名(参数)是"的"的意思常见API详见文档示例te
- C++之string类
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1.string类的重要性:C语言中,字符串是以“\0”结尾的一些字符的集合,为了操作方便,C标准库中提供了一些str系列的库函数,但是这些库函数与字符串是分离开的,不太符合OPP的思想,而且底层空间需要用户自行管理,稍不留神可能会越界访问。string是一个对象,使用字符的顺序表实现的,就是一个字符顺序表。基本构造:classstring{private:size_tsize;size_tcap
- 前端之vue2原理(全)
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一、组件通信总结(有些不建议使用,打破vue单向数据流,可能出问题)常用父子组件通信:1.propevent;2.$ref$refs;3.$slots$scopedSlots(插槽);4..sync(修饰符),5.$listeners//子组件通过$listeners获取父组件传递过来的所有处理函数、$parent$children//可以获取子组件或父组件的实例;6.attribute//(父组
- DeepSeekR1之五_RAGFlow中配置DeepSeekR1模型时错误问题及处理
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DeepSeekR1之五_RAGFlow中配置DeepSeekR1模型时错误问题及处理文章目录DeepSeekR1之五_RAGFlow中配置DeepSeekR1模型时错误问题及处理1.RAGFlow配置DeepSeekR1错误2.问题排查1.问题排查2.原因分析3.问题解决1.更改Ollama监听端口使其在所有域名上都生效2.退出Ollama3.重新打开Ollama4.再次配置问题解决1.RAGF
- React Native开发之调试
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ReactNativecommandnative调试
在做ReactNative开发时,少不了的需要对ReactNative程序进行调试。调试程序是每一位开发者的基本功,高效的调试不仅能提高开发效率,也能降低Bug率。DeveloperMenuAndroid模拟器:可以通过Command⌘+M快捷键来快速打开DeveloperMenu。也可以通过模拟器上的菜单键来打开。iOS模拟器:可以通过Command⌘+D快捷键来快速打开DeveloperMen
- 华为机试牛客刷题之HJ60 查找组成一个偶数最接近的两个素数
seabirdssss
算法华为算法java
HJ60查找组成一个偶数最接近的两个素数描述对于给定的偶数n,找出两个素数a,b,满足:它们的和等于n;它们的差值的绝对值最小。我们可以证明,a,b一定存在,从小到大输出满足条件的素数对。输入描述:输入一个整数n(4≦n≦10^3)。保证n是偶数。输出描述:第一行输出一个整数a,代表满足条件的素数对中的较小者。第二行输出一个整数b,代表满足条件的素数对中的较大者。示例1输入:20输出:713示例2
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe