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1 /* 2 题意：n*n的矩阵，放置k个king，要求king互相不能攻击，即一个king的8个方向都没有另外的king，求方案个数 3 状态压缩DP：dp[i][num[j]][s] 代表在第i行，放置num[j]个king，其状态为s时的方案数 4 首先对state进行筛选，即一行king左右相邻没有另外的king，确定tot 5 接着对第一行进行处理，对2~n行DP递推，同样要满足各种条件限制，num个数和不超过k，s1,s2状态也要ok 6 最后累加放置k个king时的方案数 7 详细解释：http://blog.csdn.net/roney_win/article/details/9617081 8 */ 9 #include <cstdio> 10 #include <iostream> 11 #include <algorithm> 12 #include <cstring> 13 #include <cmath> 14 #include <map> 15 #include <set> 16 #include <string> 17 using namespace std; 18 19 const int MAXN = 15; 20 const int INF = 0x3f3f3f3f; 21 long long dp[15][110][150]; 22 int st[150]; 23 int num[150]; 24 25 bool ok(int x) 26 { 27 if ((x & (x << 1)) == 0) return true; 28 else return false; 29 } 30 31 int init_state(int n, int k) 32 { 33 int tot = 1 << n; 34 int cnt = 0; 35 for (int i=0; i<tot; ++i) 36 { 37 if (ok (i)) 38 { 39 num[cnt] = 0; 40 int t = i; 41 while (t) 42 { 43 num[cnt] += (t & 1); 44 t >>= 1; 45 } 46 st[cnt++] = i; 47 } 48 } 49 50 return cnt; 51 } 52 53 int main(void) //SGU 223 Little Kings 54 { 55 #ifndef ONLINE_JUDGE 56 freopen ("E.in", "r", stdin); 57 #endif 58 59 int n, k; 60 while (~scanf ("%d%d", &n, &k)) 61 { 62 int tot = init_state (n, k); 63 memset (dp, 0, sizeof (dp)); 64 65 for (int s=0; s<tot; ++s) 66 { 67 if (num[s] <= k) 68 { 69 dp[1][num[s]][s]++; 70 } 71 } 72 73 for (int i=1; i<=n-1; ++i) 74 { 75 for (int j=0; j<=k; ++j) 76 { 77 for (int s1=0; s1<tot; ++s1) 78 { 79 if (num[s1] <= j) 80 { 81 int res = j - num[s1]; 82 for (int s2=0; s2<tot; ++s2) 83 { 84 if (num[s2] <= res) 85 { 86 if ((st[s1] & st[s2]) == 0) 87 { 88 if (((st[s1] & (st[s2] << 1)) == 0) && ((st[s1] & (st[s2] >> 1)) == 0)) 89 { 90 dp[i+1][j][s1] += dp[i][res][s2]; 91 } 92 } 93 } 94 } 95 } 96 } 97 } 98 } 99 100 long long ans = 0; 101 for (int s=0; s<tot; ++s) 102 { 103 if (num[s] <= k) 104 { 105 ans += dp[n][k][s]; 106 } 107 } 108 109 printf ("%I64d\n", ans); 110 111 } 112 113 return 0; 114 } 115 116 117 /* 118 Test #1 119 */
