1 Deque定义
deque(也称为双端队列)是与队列类似的项的有序集合。它有两个端部,首部和尾部,并且项在集合中保持不变。deque 不同的地方是添加和删除项是非限制性的。可以在前面或后面添加新项。同样,可以从任一端移除现有项。在某种意义上,这种混合线性结构提供了单个数据结构中的栈和队列的所有能力。下图展示了一个python数据对象的deque。
2 Deque抽象数据类型
deque 抽象数据类型由以下结构和操作定义。如上所述,deque 被构造为项的有序集合,其中项从首部或尾部的任一端添加和移除。下面给出了 deque 操作。
Deque() 创建一个空的新 deque。它不需要参数,并返回空的 deque。
addFront(item) 将一个新项添加到 deque 的首部。它需要 item 参数 并不返回任何内容。
addRear(item) 将一个新项添加到 deque 的尾部。它需要 item 参数并不返回任何内容。
removeFront() 从deque 中删除首项。它不需要参数并返回 item。deque 被修改。
removeRear() 从 deque中删除尾项。它不需要参数并返回 item。deque 被修改。
isEmpty() 测试 deque是否为空。它不需要参数,并返回布尔值。
size() 返回 deque 中的项数。它不需要参数,并返回一个整数。
例如,我们假设 d 是已经创建并且当前为空的 deque,则 Table 1 展示了一系列 deque 操作的结果。注意,首部的内容列在右边。在将 item 移入和移出时,跟踪前面和后面是非常重要的,因为可能会有点混乱。
3 python实现Deque
假定 deque 的尾部在列表中的位置为 0,我们为抽象数据类型 deque 的实现创建一个新类。如下:
class Deque:
def __init__(self):
self.items = []
def isEmpty(self):
return self.items == []
def addFront(self, item):
self.items.append(item)
def addRear(self, item):
self.items.insert(0,item)
def removeFront(self):
return self.items.pop()
def removeRear(self):
return self.items.pop(0)
def size(self):
return len(self.items)
在 removeFront 中,我们使用 pop 方法从列表中删除最后一个元素。 但是,在removeRear中,pop(0)方法必须删除列表的第一个元素。同样,我们需要在 addRear 中使用insert方法(第12行),因为 append 方法在列表的末尾添加一个新元素。
你可以看到许多与栈和队列中描述的 Python 代码相似之处。你也可能观察到,在这个实现中,从前面添加和删除项是 O(1),而从后面添加和删除是 O(n)。 考虑到添加和删除项是出现的常见操作,这是可预期的。 同样,重要的是要确定我们知道在实现中前后都分配在哪里.
4 应用举例:回文检查
使用 deque 数据结构可以容易地解决经典回文问题。回文是一个字符串,读取首尾相同的字符,例如,radar toot madam。 我们想构造一个算法输入一个字符串,并检查它是否是一个回文。
该问题的解决方案将使用 deque 来存储字符串的字符。我们从左到右处理字符串,并将每个字符添加到 deque 的尾部。在这一点上,deque 像一个普通的队列。然而,我们现在可以利用 deque 的双重功能。 deque 的首部保存字符串的第一个字符,deque 的尾部保存最后一个字符。如下图:
我们可以直接删除并比较首尾字符,只有当它们匹配时才继续。如果可以持续匹配首尾字符,我们最终要么用完字符,要么留出大小为 1 的deque,取决于原始字符串的长度是偶数还是奇数。在任一情况下,字符串都是回文。
代码如下:
from pythonds.basic.deque import Deque
def palchecker(aString):
chardeque = Deque()
for ch in aString:
chardeque.addRear(ch)
stillEqual = True
while chardeque.size() > 1 and stillEqual:
first = chardeque.removeFront()
last = chardeque.removeRear()
if first != last:
stillEqual = False
return stillEqual
参考资料:《problem-solving-with-algorithms-and-data-structure-using-python》
http://www.pythonworks.org/pythonds