【408DS算法题】036基础-14年真题_求二叉树的WPL

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    • 真题题目
    • 分析实现
    • 总结

真题题目

二叉树的带权路径长度(WPL)是二叉树中所有叶结点的带权路径长度之和。给定一棵二叉树T ,采用二叉链表存储, 结点结构如下:
在这里插入图片描述其中叶结点的weight域保存该结点的非负权值。设root为指向T的根结点的指针, 请设计求T的WPL的算法, 要求:
1 - 给出算法的基本设计思想。
2 - 使用C或C++语言, 给出二叉树结点的数据类型定义。
3 - 根据设计思想,采用C或 C++语言描述算法,关键之处给出注释。


(本文重点关注算法实现及思路分析,不含具体答题表述)

分析实现

对于WPL的计算,首先想到是与结点深度有关的,那么在计算时就需要考虑将深度作为参数进行传递。

有了深度参数后,对二叉树进行遍历就可以轻松计算出WPL,此处采用后续遍历,具体实现如下:

// 计算WPL的辅助函数
int calWPLUtil(BTNode *root, int depth){
    if(root==NULL)
        return 0;
    if(root->left==NULL && root->right==NULL)
        return root->weight*depth;
        
    return calWPLUtil(root->left, depth+1)
        + calWPLUtil(root->right, depth+1);
}

// 计算WPL
int calWPL(BTNode *root){
    return calWPLUtil(root, 0);
}

总结

以上就是通过后序遍历计算二叉树的WPL的实现。

类似于二叉树转中缀表达式(传递深度)和判断顺序存储二叉树是否是BST(传递前驱元素),本题在实现的过程中也构建了辅助工具函数来传递额外的参数,这种思想在二叉树的递归中非常常用。

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