图形与几何

图形与几何

你是怎样理解点的，请描述一下。

回答:我认为是一个没有纬度的东西。

一个点经过怎样的运动，就可以形成一条直线？

回答:一个点捏住两段向外拉，拉至无限，一直拉。

一个点经过怎样的运动，就可以形成一条射线？

回答:捏住一端，拉至无限，一直拉。

一个点经过怎样的运动，就可以形成一条线段？

回答:向一边拉至一定的长度。

小明在纸上画了一条直线，小华在纸上画了一条长为3cm的线段，请问：是小明的直线上的点多一些，还是小华的线段上的点多一些？为什么？

回答:我认为小明的线点多，因为小明画的线是无线长的。

请用自己的语言描述什么叫直线？什么叫射线？什么叫线段？

回答:直线是没有端点的，射线有一个端点，线段有两个端点。

日常生活中存在直线、射线和线段吗？

回答:红外线就是射线，有长度的绳子是线段，但直线是不存在的。

你是怎样理解“线动成面”和“面动成体”的？请结合几何变换（平移、旋转、展开、折叠）来描述。

回答:因为线捏住两段上下移动就变成了面，再用面上下移动就变成了体。

我们已经学过了很多平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆），它们分别有什么特征（性质）？

回答:长方形有两组对边，有四个角。

        正方形四条边都是相等，有四个角。

        三角形有三条边，有三个角。

        平行四边形有两组对边，有四个角。

        圆，半径是直径的½，园中有无数条半径，每条半径和园心的长度都是相同的。

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆它们的面积是怎样推导出来的？请用文字或图像描述推导过程。

回答:长a×b。 正a×a。 三（a×b）÷2

平a×b。 梯（a＋b）×h÷2  圆a×a×兀

回答:长方形以线动成面，长乘宽。

正方形因为是特殊的长方形，边长乘边长。

平行四边形因为和长方形一样，只是上下两条边有相差，所以面积也是长乘宽。

三角形是长方形的一半，所以面积是长乘宽除二。

梯形                （长加宽）乘高除二

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式分别是什么？由一个公式还能得到哪些公式？

回答:长a×b。 正a×a。 三（a×b）÷2

平a×b。 梯（a＋b）×h÷2  圆a×a×兀

请编制几道这些图形在实际生活中应用的例题，并尝试解答。

回答:一个正方形的客厅要铺满地砖，地砖是正方形，每块地砖为五平方厘米，用了1000块，问客厅有多少平方米。

5×1000=5000（平方厘米）

5000÷100=50（㎡）

答:客厅有50㎡。

你是怎样理解“面动成体”的？请结合几何变换（平移、旋转、展开、折叠）来描述。

回答:一个长方形与桌面为为垂直状态，上下移动，运动的轨迹就是一个长方体。

圆柱体、圆锥体的表面积是怎样推导出来的？请用文字或图像描述推导过程。

回答:圆柱体，一个长方形卷起来，再加两个圆，就是一个圆柱体。

圆锥体，将扇形卷起来，再加一个圆就是圆锥体。

圆柱体、圆锥体的表面积公式分别是什么？由一个公式还能得到哪些公式？

回答:圆锥体（半径×半径×兀）＋半径×半径×兀×三百六十分之n。

圆柱体半径×半径×兀×2＋直径×兀×高。

请编制几道这些图形在实际生活中应用的例题，并尝试解答。

一个圆柱的工作楼，高十米，半径为三米，问:这个工作楼上面和一周有多平方米?

3×2=6（米）  6×3.14=18.84（米）

18.84×10=188.4（㎡）

3×3=9（米）  9×3.14=28.26（㎡）

28.26＋188.4= 216.66（㎡）

答:一周有216.66㎡。

圆柱体、圆锥体的体积公式分别是什么？由一个公式还能得到哪些公式？

回答:圆柱体a×a×兀×3.14。

圆锥体a×a×兀×3.14÷3。

请编制几道这些图形在实际生活中应用的例题，并尝试解答。

一个圆柱的工作楼，高十米，半径为三米，问:这个工作楼占多少空间?

3×3×兀×10=285.6（立方米）

答:占285.6立方米。

请给所学过的立体图形分类。

回答:分类为四边形:长方形，正方形。

体中有圆:圆柱体，圆锥体。