2024高教杯数学建模A题思路

问题1：舞龙队沿螺距为55 cm 的等距螺线顺时针盘入

分析：

• 龙头速度：龙头前把手的行进速度始终保持1 m/s。
• 螺线参数：螺距为55 cm，即0.55 m。
• 初始条件：龙头位于螺线第16圈A点处。

思路：

1. 确定螺线方程：根据螺线的性质，建立极坐标方程，表示螺线各点的位置。
2. 计算时间步长：每秒计算龙头及龙身各点沿螺线的位置。
3. 速度计算：由于速度恒定，可直接根据位置变化计算速度方向。

实现步骤：

• 使用MATLAB或Python编写程序，通过迭代方式计算每秒的位置。
• 转换极坐标为直角坐标，方便保存和展示。
• 将每秒的位置和速度数据保存到result1.xlsx。

问题2：确定舞龙队盘入的终止时刻

分析：

• 碰撞条件：避免板凳之间发生碰撞。
• 动态监测：实时监测龙身各节板凳的间距。

思路：

1. 计算最小间距：根据龙头和龙身的几何尺寸及