Leetcode：139. 单词拆分（C++）

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问题描述：

实现代码与解析：

动态规划（完全背包）:

原理思路：

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问题描述：

        给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。

示例 2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple"可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。
     注意，你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

实现代码与解析：

动态规划（完全背包）:

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector& wordDict)
    {
        //完全背包，需要考虑顺序
        vector dp(s.size() + 1, false);// dp数组
        dp[0] = true;// 初始化        
        // 遍历背包
        for (int j = 0; j <= s.size(); j++)
        {
            // 遍历物品
            for (int i = 0; i < j; i++)
            {
                string word = s.substr(i, j - i);
                if (find(wordDict.begin(), wordDict.end(), word) != wordDict.end() && dp[i])
                {
                    dp[j] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};

原理思路：

        物品可以重复使用，填充背包，可以看出是一个完全背包问题。如果不知道背包问题，可以看我前面的文章动态规划：0-1背包、完全背包问题 | 详细原理解释 | 代码及优化（C++）_Cosmoshhhyyy的博客-CSDN博客_c++代码优化工具，这里具体就不再讲解了。这里就简单讲讲思路。

        构建dp数组，dp数组的含义是s中下标 j 之前包含 j 的字符串能否被字典中组成，然后初始化，显然dp[0] 的时候为true，因为为空的时候不用组成就是符合条件的，其他位置为false，为后面递推公式做准备。

        遍历顺序一定要先遍历背包，因为此题是需要考虑组成顺序的，不同顺序组成的单词肯定不同。虽然归为完全背包问题，但是我感觉其实和一般的完全背包在思路上还是有点不同的，并不完全是完全背包问题。

        我更想理解为是两个指针，一个为 j ，一个为 i ，j 在 i 之前，如果 i - j 的片段可由字典组成，同时dp[i] 为 true，也就是片段之前的字符串也可由字典组成，那么肯定最后 dp[s.size()] 为 true的话，说明符合条件呗，感觉这样说比用完全背包解释此题好理解多了。