贪心算法day29|134. 加油站（理解有难度）、135. 分发糖果、860. 柠檬水找零、406. 根据身高重建队列

134. 加油站

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

• gas.length == n
• cost.length == n
• 1 <= n <= 105
• 0 <= gas[i], cost[i] <= 104

暴力

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int capacity=0;
        for(int i=0;i<gas.size();i++)
        {
            if(gas[i]<cost[i])
            continue;
            capacity=gas[i]-cost[i];
            int index = (i+1)%gas.size();
            while(capacity>0&&index!=i)
            {
                capacity+=gas[index]-cost[index];
                index=(index+1)%gas.size();
            }
            if(capacity>=0&&index==i)
            return i;
        }
        return -1;
    }
};

这题有一个文字游戏，“如果存在解，则 保证 它是 唯一 的”，到底是谁确保呢？是题目本身就确保，还是我们做题的人呢？这里显然是题干要求，是对我们做题的人提出的要求，我们要确保这个编号是唯一的。具体体现在：

while(capacity>0&&index!=i)

这里必须保证capacity>0, 因为如果路径上存在capacity=0，那么这个路径一定不是唯一的,即使能满足条件，那也是不对的。所以这里的capacity>0&&index!=i是本题的灵魂。

另外，for循环适合模拟从头到尾的遍历，而while循环适合模拟环形遍历，要善于使用while！

非暴力

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int start=0;
        int curSum=0;
        int totalSum=0;
        for(int i=0;i<gas.size();i++)
        {
            curSum+=gas[i]-cost[i];
            totalSum+=gas[i]-cost[i];
            if(curSum<0)
            {
                start=i+1;
                curSum=0;
            }
        }
        if(totalSum<0)
        return -1;
        else
        return start;
    }
};

非暴力更难理解，关键是在于直接选取起点，类似于排除法。它没有去验证这个start是否成立，而是去排除其他都不成立的情况。因为我们知道：当路径上出现了负值，说明路劲之前的都不能作为start。那我们就要取i+1为start。要么都不成立，要有成立的话，也只能是这个start。

135. 分发糖果

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> candy(ratings.size(),1);
        for(int i=1;i<ratings.size();i++)
        {
            if(ratings[i]>ratings[i-1])
            candy[i]=candy[i-1]+1;
        }
        for(int i=ratings.size()-2;i>=0;i--)
        {
            if(ratings[i]>ratings[i+1])
            candy[i]=max(candy[i+1]+1,candy[i]);
        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i<candy.size();i++)
        {
            sum+=candy[i];
        }
        return sum;
    }
};

思路：

相邻的比较，那么肯定左边也要比，右边也要比。要知道，除非你思路非常清晰且非常有把握，其他所有的情况我建议你把过程分开，一个for循环做一件事。

首先，我们先只比较左边的，规则是：只要比左边的大，那么这个孩子的糖果数就是左边的+1(初始值都是1)。然后，我们再去比较右边的，规则是：只要比右边大，那么这个孩子的糖果数就是右边的+1。但是这里我们要注意，现在已有的糖果数是经过一次左比较的，在作右比较的时候，我们必须要保证之前比较的过程依然成立。所以，在右边+1之后，还要和原来的糖果数比一下。如果原来的大，就不能改了；如果现在的大，就可以赋过来。

860. 柠檬水找零

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：

输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

提示：

• 1 <= bills.length <= 105
• bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

1.哈希表

在力扣里有一个数字非常多的样例过不了，不知道为什么…

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        unordered_map<int,int> map;
        for(int i=0;i<bills.size();i++)
        {
            if(bills[i]==5)
            {
                map[5]++;
                continue;
            }
            
            else if(bills[i]==10)
            {
                auto it=map.find(5);
                if(it==map.end())
                return false;
                else
                {
                    map[10]++;
                    map[5]--;
                    continue;
                }
            }
            else if(bills[i]==20)
            {
                auto it=map.find(5);
                auto its=map.find(10);
                if(it==map.end()||its==map.end())
                return false;
                else if(it->second>=1&&its->second>=1)
                {
                    map[5]--;
                    map[10]--;
                    continue;
                }
                else if(it->second>=3)
                {
                    map[5]-=3;
                    continue;
                }
                else 
                return false;                 
            }
        }
        return true;
    }
};

2.直接法

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
       int five=0,ten=0;
       for(int i=0;i<bills.size();i++)
       {
            if(bills[i]==5)
            five++;
            else if(bills[i]==10)
            {
                if(five>=1)
                {
                    five--;
                    ten++;
                    continue;
                }
                else
                return false;
            }
            else if(bills[i]==20)
            {
                if(ten>=1&&five>=1)
                {
                    ten--;
                    five--;
                    continue;
                }
                else if(five>=3)
                {
                    five-=3;
                    continue;
                }
                else
                return false;
            }
       }
       return true;
    }
};

直接法反而显得比哈希法更加灵动。

406. 根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示：

• 1 <= people.length <= 2000
• 0 <= hi <= 106
• 0 <= ki < people.length
• 题目数据确保队列可以被重建

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>&a,vector<int>&b)
    {
        if(a[0]==b[0])
        return a[1]<b[1];
        return a[0]>b[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(),people.end(),cmp);
        list<vector<int>> que;
        for(int i=0;i<people.size();i++)
        {
            int position=people[i][1];
            list<vector<int>>::iterator it=que.begin();
            while(position--)
            {
                it++;
            }
            que.insert(it,people[i]);            
        }
        vector<vector<int>> result(que.begin(),que.end());
        return result;
    }
};

涉及频繁的插入操作，vector时间花销很大，而用链表可以大大提高性能。

本题核心思路：一共是两个维度，先按身高从高到低排，然后在此基础上根据另一个维度调整位置（这个过程真的非常神奇，值得反复品味）

另外，注意迭代器的使用格式：

list<vector<int>>::iterator it=que.begin();

这条语句定义了一个名为it的变量，它的数据类型是由list定义的iterator类型。每个标准库容器类型都定义了一个名为iterator的成员，这里的iterator与迭代器实际类型的含义相同。

 此时*it就是que[0],对*it的操作就是que[0]的操作

 it是可以自增的，即it++，加过之后it指向的就是que[1]了