LeetCode——363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和(Max Sum of Rectangle No Larger Than K)[困难]——分析及代码（Java）

一、题目

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 和一个整数 k ，找出并返回矩阵内部矩形区域的不超过 k 的最大数值和。

题目数据保证总会存在一个数值和不超过 k 的矩形区域。

示例 1：

输入：matrix = [[1,0,1],[0,-2,3]], k = 2
输出：2
解释：矩形区域 [[0, 1], [-2, 3]] 的数值和是 2，且 2 是不超过 k 的最大数字（k = 2）。

示例 2：

输入：matrix = [[2,2,-1]], k = 3
输出：3

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -100 <= matrix[i][j] <= 100
• -10^5 <= k <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-sum-of-rectangle-no-larger-than-k
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二、分析及代码

1. 排序 + 二分查找

（1）思路

将矩形各个位置的值按行或列积聚后，由 sum[j] - sum[i] <= k 推导出，在已知 sum[i] 的情况下，需寻找最大且不超过 sum[i] + k 的 sum[j]，可结合排序和二分查找方法求出。

（2）代码

class Solution {
   
    public int maxSumSubmatrix(int[][] matrix, int k) {
   
        int n = matrix.length, m = matrix[0].length, ans = 200001;//k和答案差值
        for (int up = 0; up < n; up++) {
   //矩形上边界
            int[] sum = new int[m + 1];//[0,i]左右区间内矩形的和
            Arrays.fill(sum, 0);
            for (int down = up; down < n; down++) {
   //矩形下边界
                int num = 0;
                for (int i = 1; i <= m; i++) {
   
                    num += matrix[down][i - 1];
                    sum[i] += num;
                }
                List<Integer> list = new LinkedList