通信软件实验 第2次实验通信网中关于图的算法

简介

深度遍历：

深度遍历是一种用于遍历或搜索树或图数据结构的方法，它从根节点开始，先访问当前节点，然后递归地访问当前节点的子节点，直到所有节点都被访问过为止。

深度遍历的过程类似于探索一个迷宫，当遇到一个节点时，首先将其标记为已访问，然后依次访问它的未访问过的子节点。如果当前节点没有未访问过的子节点，则回溯到上一个节点，继续访问该节点的其他子节点。

深度遍历有两种常见的实现方式：递归和使用栈。递归实现深度遍历时，可以使用函数的递归调用来访问节点的子节点。使用栈实现深度遍历时，可以将节点依次入栈，然后循环从栈中取出节点并访问其子节点。

深度遍历的应用非常广泛，例如在图中寻找路径、计算图中的连通分量、求解迷宫等问题中，深度遍历都是常用的算法之一。

广度遍历：

广度遍历（BFS，Breadth-First Search）是一种图的遍历算法，也可以用于树的遍历。它从图中的某个顶点开始，首先访问该顶点，然后依次访问该顶点的所有相邻顶点，再依次访问这些相邻顶点的相邻顶点，以此类推，直到图中的所有顶点都被访问过为止。

具体描述广度遍历的过程如下：

1. 选择一个起始顶点。
2. 将起始顶点标记为已访问。
3. 将起始顶点加入队列。
4. 当队列不为空时，执行以下步骤：
   • 从队列中取出队首顶点，并访问该顶点。
   • 将该顶点的所有未访问的邻接顶点加入队列，并标记为已访问。
5. 继续执行步骤4，直到队列为空。

广度遍历保证了在访问图的每个顶点之前，它的所有邻接顶点都会被访问。因此，广度遍历可以用来找出两个顶点之间的最短路径。

迪杰斯特拉算法：

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是一种用于求解图中单源最短路径的算法。它是由荷兰计算机科学家埃德斯赫·迪杰斯特拉于1956年提出的。

算法的基本思想是维护一个距离表，其中记录了从源节点到各个节点的最短路径的距离。算法开始时，将源节点的距离设置为0，其他节点的距离设置为无穷大。

迪杰斯特拉算法的执行过程如下：

1. 选择源节点作为当前节点。
2. 对于当前节点的所有邻居节点，如果通过当前节点到达邻居节点的路径比当前节点直接到达邻居节点的路径更短，则更新邻居节点的距离为当前节点的距离加上当前节点到邻居节点的边权重，并将当前节点设置为邻居节点的前驱节点。
3. 标记当前节点为已访问。
4. 从未访问的节点中选择距离最小的节点作为下一个当前节点。
5. 重复步骤2-4，直到所有节点都被访问过或者没有可达节点。

算法执行完毕后，距离表中记录的就是从源节点到各个节点的最短路径的距离，同时可以通过前驱节点信息还原出最短路径。

迪杰斯特拉算法的时间复杂度为O(V^2)，其中V是图中节点的数量。对于稀疏图，可以使用优先队列来优化算法，将时间复杂度降低到O((V+E)logV)，其中E是图中边的数量。

迪杰斯特拉算法应用：链路状态路由协议（osfp）

任务描述

目录

简介

深度遍历：

广度遍历：

迪杰斯特拉算法：

任务描述

代码模块

头文件定义

宏定义