leetcode No518 零钱兑换Ⅱ java

题目

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

示例 3:

输入: amount = 10, coins = [10] 
输出: 1

注意:

你可以假设：
0 <= amount (总金额) <= 5000
1 <= coin (硬币面额) <= 5000
硬币种类不超过 500 种
结果符合 32 位符号整数

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode No518 零钱兑换Ⅱ

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题解

咱来分析分析题，其实题目意思就是：用一些硬币组合的值能等于一个他给定的数，要求我们计算有多少种组合。
我刚看到这道题的时候寻思这道题咋这么熟悉啊，突然想起来我做过类似的题：leetcode No39 组合总和 ，刚想上手直接dfs暴力解决，但是我看到这道题的数据范围之后，我直觉告诉我如果dfs是必定超时了，而且总用暴力办法是没有长进的，因此我抛弃了这种做法。
其实，这就是一道比较典型的动态规划题（对dp不太熟悉的小伙伴可以康康这篇博客，当初我就是看这个入门动态规划的dp入门），本题的 ‘人为分类’ 叫做：背包问题（如果对背包问题不太熟悉的小伙伴们，可以先了解了解背包问题，有dp基础的也可以直接往下看），因为假设每一种面额的硬币有无限个，更加细的分类的话我