LeetCode: 2576. 求出最多标记的下标 排序+双指针，时间复杂度O(n*logn)

2576. 求出最多标记的下标

today 2576 求出最多标记的下标

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

一开始，所有下标都没有被标记。你可以执行以下操作任意次：

选择两个互不相同且未标记 的下标i和 j ，满足 2 * nums[i] <= nums[j] ，标记下标 i 和 j 。
请你执行上述操作任意次，返回 nums 中最多可以标记的下标数目。

示例1：

输入：nums = [3,5,2,4]
输出：2
解释：第一次操作中，选择 i = 2 和 j = 1 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[2] <= nums[1] ，标记下标 2 和 1 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 2 。

示例2：

输入：nums = [9,2,5,4]
输出：4
解释：第一次操作中，选择 i = 3 和 j = 0 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[3] <= nums[0] ，标记下标 3 和 0 。
第二次操作中，选择 i = 1 和 j = 2 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[1] <= nums[2] ，标记下标 1 和 2 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 4 。

示例3：

输入：nums = [7,6,8]
输出：0
解释：没有任何可以执行的操作，所以答案为 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9

题目解析

题目要求我们，找出数组中最多可以标记的下标数目。

我们需要成对找出满足 2 * nums[i] <= nums[j] 的数字。

也就是说，每一个较小的数，需要找到一个大的数来配对。我们首先可以对数组进行排序，然后使用双指针法来找出满足条件的数字对。设置左指针为left用于指向较小的数，右指针为right用于指向较大的数。我们很容易知道，较小的数，应该全部在nums数组的左半部分，较大的数应该全部在nums的右半部分。因此有0<=left, len(nums)/2<=right。

初始化left=0用于标记数组中最小的数。初始化right=len(nums)/2用于标记数组中较大的数中最小的数。

• 如果nums[left] * 2 <= nums[right]，则我们可以标记left和right，并将left右移一位，right左移一位。

• 如果nums[left] * 2 > nums[right]，则我们需要将right右移一位。

直到left或right超出边界条件，我们就找到了所有满足条件的数字对。

复杂度分析：

• 时间复杂度为$O(nlogn)$
• 空间复杂度为$O(1)$

代码实现

Python实现：

class Solution(object):
    def maxNumOfMarkedIndices(self, nums):
        n = len(nums)
        if n == 1:
            return 0
        nums.sort()
        ans = 0
        i, right = 0, n // 2
        
        # 双指针遍历
        while i < n // 2 and right < n:
            if nums[i] * 2 <= nums[right]:
                ans += 2
                i += 1
                right += 1
            else:
                right += 1
        
        return ans

Go实现：

func maxNumOfMarkedIndices(nums []int) int {
    n:=len(nums)
    if(n==1){
        return 0
    }
    ans:=0
    sort.Ints(nums) 
    left, right := 0, n/2
    for left<n/2 && right<n {
        if nums[left]*2<=nums[right]{
            left++
            right++
            ans+=2
        }else{
            right++
        }
    }
    return ans
}

C++实现：

class Solution {
public:
    int maxNumOfMarkedIndices(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int left=0,right=n/2;
        int ans=0;
        while(left<n/2&&right<n){
            if(nums[left]*2<=nums[right]){
                left++;
                right++;
                ans+=2;
            }else{
                right++;
            }
        }
        return ans;
    }
};