《信号与线性系统分析》学习心得

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通过本学期上网课的学习，大致对信号有了一定的了解认知，下面对该课程的理解发表粗浅认知，说起信号，大家都不陌生，比如老师写的幻灯片，朋友的一个眼色，经常使用的 WiFi 信号......总之，信号就是信息的载体，它包含着信息！从数学的角度，信号可以说是一个时间函数/序列；从电路角度来说，信号就是各种激励与响应与系统的作用；从模电数电的角度来看，信号有连续时间信号与离散时间信号，也就是模拟信号与数字信号的体现吧。

  先从数学角度来讲，信号以一个时间序列/时间函数来表示；在整本书中充满了各种各样的数学函数，以冲击函数阶跃函数为代表，同时还利用数学知识对一些重要公式进行推导证明，例如利用麦克劳林展开式得出欧拉公式，接着欧拉公式很巧妙地把正余弦函数转变成了指数函数，这样不仅把实数与虚数结合到了一起，还为时域函数与频域函数的分析以及微积分的运算奠定了基础；整本书以计算推导为脉络，求各种函数的微分积分与变换（尺度、时移、频移），个人认为其中最难的就是卷积定理与傅里叶变化，这两点涉及到的公式计算都不容小觑！最后的拉普拉斯变换与反变换以及后续分析就是数学与电路的结合体了，不过也相对好理解与掌握。

谈到电路，有一个相似的概念被抛出——系统，这也是信号的中间量，系统有一多半是在研究激励函数，传输系统的特性函数和响应函数三者之间的关系。开始先从时域方面，分离出了线性与非线性、时变与时不变、因果与非因果系统等，在本书主要以LTI系统为研究对象；在此系统的基础上，利用微分方程对系统的响应做了全面的分析，有全响应、零状态响应、零输入响应、冲激响应与阶跃响应以及固有/强迫和暂态/稳态响应；其中最重要的方法是系数匹配法，可以准确的求出系统的初始状态与初始值。电路中为了准确计算电容电感的初始状态，引出了拉普拉斯的电路分析，而信号中由傅里叶变换到拉普拉斯变换，将信号的频域分析拓展到复频域的分析，同样增加了对系统初始状态的准确计算，同时将微分方程的相关计算引入到了对系统复频域分析的领域，二者的结合完美的搭建起了系统函数。

再来看看离散信号与连续信号，回顾所学，基本上都是在讲连续信号较多，用周期信号和非周期信号来分析，引出功率信号与能量信号以及帕斯瓦尔定理、吉布斯现象等，同时在傅里叶变换中也有区分；对于离散信号以及离散系统的学习我们较少涉及，不过在生活中我们遇到的离散信号也挺多的。

对于信号与线性系统这门课程，我发现它不仅和电气的许多专业基础课有很强的的相关性，也了解到其他的专业或多或少的接触到信号的相关知识。对于这门课的学习，感触最深的就是对公式的理解，做到真正明白推倒的由来，而不是死记硬背，特别是卷积积分这一知识点，不然很容易在公式变换中出错。

以上内容是我在粗浅学习后的个人感想，仅供参考阅读，如有错误或不同观点，欢迎下方留言！