【学易笔谈】之九 大衍之数——天地之数的动静之判 内容提要：本文重点探讨了大衍之数同天地之数的关系，指出大衍之数是区分了动静的天地之数，确切说是天地之数中的“动数”。区分的目的，在于使天地之数适应空间性质的需要，从而变成卦爻之数。 在系辞上，紧接天地之数之后，还有一句话，叫做“大衍之数五十，其用四十有九”，这就是有名的“大衍之数”。大衍之数与天地之数是什么关系？为什么是五十个？而用起来又成了四十九个？对此，前人作过种种猜测，但至今尚未有一个公认的有说服力的说法，因此这个大衍之数，也成了一个千古之谜。 当我们弄清了天地之数的来源和本质之后，再看大衍之数，就会有一个合乎情理的解释。原来大衍之数是对天地之数的一种区分，这种区分不再是依据的天地，而是依据的动静，是大衍之数把天地之数区分为动静两类，并由于这种区分，使得天地之数最终转化为卦爻之数，由此天地之数进入（准确说是构成）了卦爻。所以大衍之数，也可以叫作区分了动静的天地之数，确切说是天地之数中的“动数”。 但是，此处笔者必须对天地之数再做一个极其重要的说明。笔者在《通天彻地的天地之数》一文中谈到：对天数和地数来讲，天地之数是一种没有质的数；对天地之数而言，它不是没有质的数，而是没有质的差别的数，在这里，数就是它的质，质也就是它的数。这是一群通体透明、不含任何一点“杂质”的数。我们还特别强调了天地之数与“天地数之和”的区别，指出天地之数不是天数与地数简单地相加，而是经过了“扬弃”后的综合。这种经过层层抽象之网过滤之后的天地之数，实际上连天地二字也是多余的了。按照黑格尔以及现在通行的关于哲学和哲学概念的标准，这时候的天地之数，即便不是当作最高概念，当作一般哲学概念也还是绰绰有余的。但是，天数和地数所以暂时放弃它们的质，走到一起来，仅仅是为了寻找一个“公平的裁判”、一个“标准的尺度”，寻找一个双方都认可的契合点，一当这个任务完成以后，变成了一个“大零”的没有以天地做依托的天地之数，便也同天一最初设置在自身以外的那个“小零”一样，被天地当作敲门砖，无情地抛弃了。这是一个分野，自此以后，以概念为基本质料的思辩哲学沿着一个线路继续发展直至现在；而返回到“家园”的天地之数，则因为背上了天地这个“土包袱”，被自命清高的哲学家们屏弃在哲学的殿堂之外。而在易学领域，它也被当成是小孩子玩的把戏。正宗的龙子龙孙，被看成了“拖油瓶的”，天底下还有比天地之数更冤枉的吗？什么是哲学？如果把哲学理解为认识和改造世界的“工具”或“武器”，那么，从天地之数的来源和本质中可以看出，天地之数比任何以概念为质料的思辩哲学都毫不逊色；什么是易学？易学就是具有中国风格和中国气派的哲学。有人写什么《中国易学哲学史》，单看书名就不通。难道只有留过洋的才叫博士？只有升到观念王国的才叫哲学？花儿是美的，可是再美的花儿离开了供给它营养的植株，也要枯萎。天地之数的生命力就在于它没有离开“天”与“地”，没有离开生养自己的“家园”，天地之数是万古长青的，只要还有“天”有“地”，就会有天地之数；天地之数是万能的，因为世上的万事万物，有哪一个不在天与地的包容之中呢？一当天地之数经由大衍之数构成卦体并被赋予易道之后，在认识和理解世界问题上，它在简约、精到、明快、直观等方面，则是一切以概念为质料的思辩哲学所望尘莫及。此处需要说明的是：自此所言天地之数，与前言天地之数，已经具有本质上的差别，确切说是在寻求天地之数的本质的时候就已经“倒了过来”，前言天地之数，是以数为质的天地之数，我们可以叫它为“狭义天地之数”；后言天地之数是具有天质和地质的天地之数，准确说是天数和地数的“集和”，相对于狭义天地之数来讲，这可以叫“广义天地之数”，狭义天地之数同广义天地之数有哪些区别呢？简单说前者的质是数，数也就是质，是质和数同一的数，它并不关心什么天与地；后者则不然，它不但关心数，更关心质，因为它内部有两种质，一个是天，另一个是地，质和数不再同一，这时候的质和数便以量的形式来表现，同质的数未必同量，同量的数未必同质，不同质的数或者不同数的质，它们的比较要靠量，依靠量它们之间才有了统一，或者说是有了共同的语言。这当中的区别极其重要，不可不察，因为这时候的天地之数，不但有数，还有质有量，我们可以把它们叫做“素”。素的意思是单纯，单纯到不能再单纯；但不是指它可以单独存在，恰恰相反，离开了整体，任何一个天数或地数，也就失去生机，就象是细胞离开身体那样，而作为素的整体的天地之数，这时候就变成了“朴”，朴在某种意义上可以理解为“自然”或“天然”。狭义天地之数在观念王国里，是绝对自由的。返回到现实世界的广义天地之数或者说是天数与地数，则要遵循“物”的生存和运行规则，也象其它任何物一样，受到一定的约束。所以，大衍之数也可以叫做受到制约与规范的天地之数。 天地之数还会受到什么制约呢？这就是时间与空间。天地之数不仅不能脱离整体单独存在，也不能脱离时间与空间单独存在，或者说天地之数能够拓展自己的生存空间，这正是天地之数万能性质的一种表现。我们说天地之数是一种获得了高度自由的数，那是指它可以不受线形或平面形的约束，能够以放射或弥散的形式在立体空间传播或散布。但是，这种传播或散布，也不是无限度的，这个限度就是能够让天地之数以整体或实体的形式存在。 下面我们就谈谈天地之数是如何在立体空间传播或散布的。现实的空间是三维空间，这是早为科学证明了的。三维空间，在中国古代也称“六合”、“六端”、“六极”、“六虚”等，这些不同的称呼在本质上是一致的，如果说有什么区别的话，那么“三维”强调的是事物的发散或弥散性质，而“六合”等强调的是事物的终极状态。立体有多种形式，即便是六个面的立体也有正方体和长方体等，但是典型的或标准的立体是球体，球体和正方体的区别在于一个是由平面构成，另一个是由曲面构成。再有就是球面上的任何一点与球心都是等距的。在天地之数自由而平等的情况下，它们形成的状态应当是一个由六个曲面构成的球体。 一方面是“数”在球面上做围绕球心的运动，另一方面又是球本身旋转或滚动，为了掌握和了解数的运行情况，我们不得不对球体六面先做一个区分与定位，这样即便在球体发生了那怕多大变化的情况下，我们也能确知其初始状态并能轻而易举的复原。对球体六面的区分、命名或者说是定位，这个任务就落在天地之数身上。天地之数内部只有两种数，用两种数（符号）去区分六个面，无论如何是区分不开的（这个结论是笔者通过试验得到的，理论上如何证明尚需高明指教），要区分开，只有再引进一个不同于天数和地数的数。我们已经知道，天数以外的数是地数，地数以外的数是天数，要说天数和地数以外的数，那就只有一个零了，零不是天数，也不是地数，有了它的参与，我们就可以区分六面了。比如说，我们用一个地数代表“下”，用零代表“上”，用一个天数代表“前”，用一个地数代表“后”，再用一个天数代表“左”，用一个地数代表“右”，这样用三种符号就把六个面区分开，并且在球体任意旋转或滚动的情况下，都可以复原。 但是，我们还知道，零是一个进入天地之数的数，在天数看来，零包含在地数之内；而在地数看来，零又包含在天数之内。所以，零一方面是个天数地数以外的不天不地的数，另一方面又是个天数地数以内的亦天亦地的数。天数是在包括零的情况下才是二十五个的；地数也是在包括零的情况下才是三十个的。因此，用于定位的零不是绝对的虚无，而是一个天数和一个地数的集合体，这个集合体，包含着天数的因素，也包含着地数的因素；如果它是天数，它就会变成地数；如果它是地数，它也会变成天数。在没有外界影响的情况下，仅仅是随着时间的变化，它自身就会发生这种变化。不难看出，这个集合体，就是人们说的“太极”或者是“混沌”，总之是一种天地未判的状态。这样，用于定位的数就不是六个，而是七个，其中天数是三个，地数是四个。余下的天地之数还有四十八个，其中天数为二十二个，地数为二十六个。 用于定位的数，是绝对不能擅离职守的，球体旋转，它们要随之旋转，球体滚动，它们也要随之滚动。如果它们不能与球体的运动同步，它们就失去了定位的作用。它们就象是镶嵌在球面上，相对于它们定位的那一面而言，它们可以叫“静数”，因为它们永远不会离开这个面。而没有承担定位任务的数，它们可以“周流六虚，上下无常”，这些数便可以叫作“动数”。 天地之数五十有五，其中静数七个，动数四十八个。到此为止，数的动静之分可以完成了吧？不可以，原来动静之分也不是绝对的。我们知道用于定位的那个集合体，如果从定位角度看，它们应当归入静数之列，但从它们在原位能够变化这个角度看，它们也可以或应当归入动数之列，因为它们毕竟同其它不变的定位数有所区别。假定把这个集合体归入动数之列，那么动数就变成了五十，其中天数二十三个，地数二十七个，这就是“大衍之数五十”的由来。 知道了大衍之数五十，那么“其用四十有九”又是怎么回事呢？原来还是那个集合体在作怪，它们虽然是两个数，但在特定时间内却是一个有此无彼或有彼无此的数，就是说，它们都是“在编数”，但却轮流“上岗”，这样到实际用起来，就变成了一个，总的动数也就变成了四十九个。 或谓五十减去的那个一就是太极，这话对不对呢？我们说既对也不对，或者说对了一半。为什么呢？因为那个一确系太极，但却是太极的一半，太极还有另一半，它就在那四十九个数当中，或者说，在四十九个数当中，必定还有一个数，它与减去的那个一共处于一个位置之中。 据上可知，大衍之树就是天地之数，与天地之数不同的是，它是依据动静区分了的天地之数。天地之数五十有五，其中静数七个，动数五十个。动静合计为五十七个，多出天地之数两个。为什么会多出两个呢？就因为有两个数，算在动数当中也行，算在静数当中也可。这种情况，在现实生活当中并不罕见，比方说，有这样一百个人的单位，按照“给别人理发”和“被别人理发”区分，其中有两人会给别人理发，余外九十八人被别人理发。但是，两个会给别人理发的人自己也需要理发，他们也是被别人理发者，所以在统计被别人理发的人员中，也须包括这两个人。这样统计起来就是给别人理发者为二人，被别人理发者为一百人，合计一百零二人，比单位实际人数多出二人，原因很简单，就因为那两个给别人理发者，他们本身也需要理发，算在被理发者行列，也在情理当中。
【学易笔谈】之十天地之数的生存空间和活动舞台
内容提要：本文重点探讨了卦爻之数同天地之数的关系，指出卦爻之数，或者说是卦爻内部所包含的数，就是天地之数。卦爻是天地之数的存在形式，天地之数则是卦爻的物质内容。卦与爻使得天地之数具有了空间或方位的性质。
卦与爻，对于每一个治易者来说是再熟悉不过的了。但是如果要问卦与爻是由什么东西构成的？恐怕就不是那么好回答了。我们把构成卦爻的最基本单位称为卦爻之数。卦爻之数，也就是指卦爻内部包含的数。一个卦有多少个数呢？是否所有的卦都一样？一个爻有多少个数呢？是否所有的爻都一样？本文试图对这个问题作出解释。
对于卦爻之数，传统易学，或者避而不谈，或者有所涉及，也是一片混乱。例如，汉代京房以为：“一、三、五、七、九，阳之数；二、四、六、八、十，阴之数。”（《京房易传》卷下）如果把这理解为卦爻之数，那么阳爻和阴爻各有五种形式，阳爻可以是一个数，也可以是九个数；阴爻可以是两个数，也可以是十个数。在十个自然数中，只要是奇数，它们构成的就是阳爻；只要是偶数，它们构成的就是阴爻。这样一来，则不仅爻与爻的数不等，由这样的爻构成的卦也会多种多样。例如，由六个一构成的卦是乾卦，由六个九构成的卦也是乾卦；由六个二构成的卦是坤卦，由六个十构成的卦也是坤卦。至于这些卦数或爻数为什么不同？这种不同意味着什么？还没有人对此说个明白。
实际上，天地之数就是卦爻之数，卦爻之数也就是天地之数，就数而言，二者没有任何差别。如果说二者有甚么区别的话，那么卦爻之数也可以叫受到制约与规范的天地之数，或者说是有了空间方位性质的天地之数。从天地之数到大衍之数，数有了动静之分，而区分动静的目的，在于使数适应空间的需要，确切说是数在创造自己的生存空间和活动的舞台。
既然天地之数五十五个是绝对数、大限数，是数外无数的数，那么卦数也是五十五个，其中天数二十五个，地数三十个，六十四卦概莫能外。这个数既不能少，也不能多，少了是不完整，多了又是对卦体的破坏。我们已经知道，在天地之数中有一对因时互变的数，因此在特定的时间条件下，卦数就成了五十四个，如果说卦与卦有甚么不同的话，那么有的卦是二十四个天数和三十个地数；有的卦是二十五个天数和二十九个地数，卦数的区别，仅此而已。
知道了卦数，也就容易知道爻数，既然一卦分六爻，那么一个爻也就是九个数。何以这里要平均分配呢？因为作为方位的爻，无所谓大小多少的问题，我们不能说东方比西方大，也不能说南方比北方小，既然方位一律平等，那么体现这种平等的数便也一样多。如果说爻数还有什么不同的话，那就是在六个爻中有这样一个爻，由于它是由一对因时互变的数定位，因此从全过程来看它是十个数，但在特定的时间内，它是一个有此无彼或有彼无此的数，所以它也是九个数。一卦六爻乃至六十四卦三百八十四爻，所有的爻都是九个数，这也概莫能外。
一个爻有九个数，由于数分为天数和地数两种，所以爻就有了以下十种组合：
天数：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
地数：9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
爻数：9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
以上我们谈了爻内数的分布情况，从中可以看出，除了两个纯由天数或地数构成的爻以外，其余的爻皆为天地数混杂，并且呈逆向增减，这就是《说卦传》中所说的“是故，易逆数也”。爻内所含天数和地数虽有不同，但总数则为九个。据此，笔者给爻所下的第一个定义是：爻是天地之数的一个小的群体或者是一个小的领域。
从天地之数到卦爻之数，是天地之数内在发展的必然结果，而卦爻又可以说是天地之数存在的一个基本形式或基本前提。为了说明这个问题，我们不妨回顾一下天地之数的形成过程。在前面的分析中，我们反复强调天与地是两种不同的质，对于不同质的数不能进行量的比较。但是我们也不否认，自天一而地十，这是一个序列，作为序列的天一、地二、天三等等，实际上就是第一、第二、第三等等，这种序列中的数是一种与次序或“位”密切关联的数，就象是战士排队报名那样，他不关心报名的人是男是女、是老是少、是高是矮、是瘦是胖，他只关心自己站在什么位置。序列中的数也是这样，它不关心数的质或量，只强调数的先后次序，因此这些数的位置是不能随意颠倒的。如果把这些数按照它们质分别排成两组，即天为一组，地为一组，那么数的序列就变成了两个系列。这种系列中的数与序列中的数的不同点，在于它不仅保留了数的先后次序，而且强调了质上的统一或同一，这种关系也同数所在的位置相联系。当天数集合成二十五个，地数集合成三十个之后，数的位置、次序就不重要了，它们就象是串在一起珠子散落开来，这时候重要的是质和数。而在天数与地数再集合之后，天数与地数的“防线”不仅打破了，而且在位置或次序上的差别也看不到了，数不再受到什么束缚，变成了一种高度自由的东西，于是天数与地数便共同以一种放射或弥散的状态，在立体空间拓展，这样就构成了卦爻，变成了卦爻之数。
从另外一个角度讲，尽管我们前面谈到天地之数是一群不含“杂质”的通体透明的数，是绝对数、大限数、数外无数的数，但这也是在一个很有限的范围内来谈的，这个范围就是拿天地之数同天数和地数进行比较。超出了这个范围，天地之数无疑也是相对的。天地之数不能脱离时间与空间单独存在，正如物质不能脱离时间与空间单独存在一样。所以，时间与空间不仅是天地之数存在的基本形式，也是天地之数存在的一个前提。关于时间与天地之数的关系，以后我们再做探讨。关于空间与天地之数的关系，简单说就是易经用卦和爻的形式，把天地之数重新“组织”起来，变成了一个有形体的东西。这种变化，如同数学中从“数”到“形”的变化。对天地之数而言，也是一个从数到形的变化，自此，天地之数不仅有质有量，而且有了形态。具有形态的天地之数，是天地之数同“数”（一般数学家所理解的数）以及一般易数（一般易学家们所理解的易数）的一个重大区别。从更广的意义上说，这是易经作为哲学，同一般哲学从概念到概念的路数的一个重大区别，是易经从抽象到具象转化的一个重要环节。据此，笔者给爻所下的第二个定义是：爻是具有方位性质的天地之数的一个小的群体，简单地也可以说爻是一个方位（方面、局部、部分等），而卦则是包容了全部天地之数的具有空间性质的一个整体。依靠卦爻这个舞台，天地之数将要上演一幕幕有声有色的活剧。
【学易笔谈】之十二 卦爻之数简析
内容提要：本文简要分析了卦爻对数的制约和影响，爻作为卦体的构成单位，它是不能孤立存在的，必须放到整体中考察。从整体上看数在爻中的分布，可以看到有的卦爻数是确定的，有的卦爻不确定，就是说它们还有许多“异构体”，但这基本上还是属于静态研究。卦体对数的制约与规范，主要表现在对数的运行规则方面，即数在什么条件下或行或止，卦爻在什么情况下变化。有关这方面的内容，只有结合卦体和易道，才能探讨清楚。
前文谈到，我们讨论爻数，是在两个前提条件下，一是孤立地考察一个爻，二是把天数和地数的量比规定为一比一点五（三天两地）。但是，爻作为卦体的构成单位，它是不能孤立存在的，必须放到整体中考察。另外，一比一点五的规定也只是个一般的规定，并不适用于所有的卦，具体说象乾坤这样的卦，就得寻求另外的规定。
我们已经知道，就数而言，天地之数与卦爻之数没有任何差别，天地之数就是卦爻之数，卦爻之数也就是天地之数。但是，卦爻之数是具有方位性质的天地之数，是受到制约与规范的天地之数，因此它就具有与天地之数不同的一些特点。
从爻数情况看，一个爻有九个数，或者均为天数，或者均为地数，更多的是天地数混杂，理论上有十种构成。但由于有一个（或两个）定位数被牢牢地镶嵌在某个爻位上，这样对于这个爻来说，它就不是十种构成，而是九种构成。因为由天数定位的爻，永远也不会出现纯阴爻；由地数定位的爻永远也不会出现纯阳爻。即便是那个由天地数轮流定位的爻，在特定时间内也是九种构成，是纯阳爻就不可能再有纯阴爻；是纯阴爻就不可能再有纯阳爻。认识这种情况也极为重要，因为在以后分析卦变时，这是一个不可或缺的环节。在某个爻中，相对于这个爻来说，定位数是绝对静止的，因此它就必然处于爻的中心位置，而其它八个数则环绕其周围。八个数成矩形分布，这样每一条线上就有三个数。由于这八个数所处位置不同，这样还可以把它们分为两类，一类是处于角上的数，这四个数的离心（这里指的是爻心或定位数）倾向最甚，即稍有一点变动，它们就会脱离开这个爻，跑到另外一个爻里去。而另外四个处于四边的数相对要稳定一些。当然，随着某个数的脱离，也一定会有另外某个爻的数补充进来。爻的变化（包括量变和阴阳性质的变化），就是由这些数的周流来完成的。
再从卦数情况看，一个卦可能会出现纯阳爻，也可能会出现纯阴爻，但决不会全是纯阳爻或全是纯阴爻。在天地数的量比为一比一点五的情况下，一个卦的纯阳爻最多不会超过两个，因为达到三个所需的天数就是二十七个；也不会在一卦中出现四个纯阴爻，因为四个纯阴爻所需的地数是三十六个。如果说在一个爻中，那怕一个微小的变动也会牵扯到三个数的话，那么在一个卦中，那怕一个微小的变动也会牵扯到四个爻十二个数，这可以看成是数在卦爻中运行当中的一个定律。其中原因，在我们探讨了卦体问题后就不难明白。大体说来，计算爻中的天地之数，必须满足两个条件，一是卦数必须是54个（其中或者天数为24个，地数为30个；或者天数为25个，地数为29个）；二是爻数必须是9个（但须顾及到这个爻是天数定位还是地数定位，关于定位问题，在谈“大衍之数”时已有初步说明，详细探讨要在卦体部分进行）。以下我们就具体看看数在卦爻中的分布情况：
一、六阳六阴之卦
六阳之卦只有一个，即乾卦；六阴之卦也只有一个，即坤卦。先说乾卦，设天地数的量比为一比一点五，那么乾卦就有两种组合形式，如下表：其一：
爻序初二三四五上 合计
天数44444424
地数55555530
其二：
爻序初二三四五上 合计
天数44444525
地数55555429
再说坤卦，在乾卦的第一种组合中，我们已经看到，天数为二十四，地数已用其全，而所有的爻都是阳爻。这就是说，在天数与地数的量比为一比一点五的情况下，永远也不会出现坤卦。要想出现坤卦，只有调节天地量的比值。幸而我们前面还找到了另外几个比值。设天地量的比值为一比一点六，那么四个天数的量就是四点六四，小于五个地数的量，在这种情况下，同样还是乾卦的第一种组合，这时就变成了坤卦，（当然爻序要倒过来）。乾卦的第二种组合，这时候就变成了复卦。
可是按照一比一点六的比值，那就永远也不会出现乾卦，因为即使天数已用其全，得到的只不过是个复卦。
上述情况说明，乾与坤如同那对因时互变的天数地数一样，是不能同时出现的，有乾则无坤，有坤则无乾，这反映了乾与坤的对立性质。
如果要使乾与坤同时出现，那就只有在天地的量比为一比一点二五（五天四地）的时候，并且天数用二十四个、地数用三十个的情况下，这就是前面乾卦的第一种组合。这时候四个天数的量刚好和五个地数的量在绝对值上相等，那么由这样的数构成的爻就是非阴非阳，亦阴亦阳；由这样的六个爻构成的卦就是非乾非坤，亦乾亦坤，是乾与坤在特定条件下的直接同一，乾直接就是坤，坤也直接就是乾，确切说是正着看是乾，倒着看就是坤。如果不掌握卦爻的数构成，是无法说明乾为什么会变成坤，在甚么条件下变成坤的。这是一种极为特殊的状态，既是一个理想的状态，又是一个僵死的状态。为什么说是理想状态呢？因为各种矛盾在这种条件下都得到了化解，首先是“天地和”（在爻中天数的量等于地数的量）；第二是“阴阳和”（阴爻直接是阳爻，阳爻直接是阴爻）；第三是“中重和”（卦体的中心就是重心，重心就是中心，这可以看成是一种失重的悬浮状态）；第四是体态合（卦体的形体与形态合一）；第五是“天人合”（即天道与人道的合一，有关这方面的内容，我们拟结合易道再做探讨），这是一种极罕见的“和合”状态。为什么又说是一个僵死的状态呢？假定天数的量与地数的量方向正好相反，它们互相抵消，那么每个爻的量就都是零，整个卦也是零，所以这是一对绝对平衡的卦。由于绝对平衡，所以也就不会再有运动、发展和变化。这时候幸亏有一个被掩盖着的天数冒了出来，或者说“天狗”把它吞掉的“狗宝”吐出来，才打破这个僵局。乾卦的“用九，见群龙无首，吉”，讲的就是这个即将出现的天数。所以我们把这个数说成是开辟鸿蒙的“情种”，是扭转乾坤的“精灵”，是一只能煽起全球风暴的“蝴蝶”，是两间所余的“一卒”（鲁迅诗：“两间余一卒，荷戟独彷徨”）。随着这个天数的出现，天地量的比值也发生了变化，变成了一比一点五。周易六十四卦除去乾坤以外，都是用的这个比值。所以前人尽管说过“复见天地之心”，但乾坤变成的不是复，而是屯蒙。
二、一阳五阴之卦
一阳五阴之卦有六个，即复、师、谦、豫、 比、剥。
从数的角度看，一阳五阴之卦，其数的构成非常单纯，只有一种形式，如复卦：
爻序初二三四五上 合计
天数933333 24
地数066666 30
其它师比等卦皆可类推。它们的共同点是：一个天数被掩盖，地数用其全。阳爻是个由天数定位的爻，并且是个极为稳定、极为强大的纯阳爻，而五个阴爻都是临变的阴爻，或者说是最强大的阴爻。在周易卦序中，我们看到，一阳五阴之卦变化，要么变成三阳三阴之卦，如谦豫变随蛊；要么变成四阳二阴之卦，如剥复变无妄和大畜；要么变成五阳一阴之卦，如师比变小畜和履。为什么不变成二阳四阴之卦呢？就因为在一阳五阴之卦中，五个阴爻都处于临变状态，当然能不能变化，还要看三道的作用和影响。
三、二阳四阴之卦
二阳四阴之卦，计有十五卦，为临、明夷、震、颐、升、解、屯、蒙、小过、蹇、艮、萃、晋、观、坎。从数的角度看，这些卦的构成已不再单纯，而是相当复杂了。我们试以屯卦为例，设屯卦用二十四个天数和三十个地数，屯初三两爻为天数定位，那么屯初就有六种可能，即天数四至九：屯二有三种或四种可能，即天数一至三或零至三；屯三有三种可能，即天数一至三；屯四有四种可能，即天数零至三；屯五有五种可能，即天数四至八；屯上有四种可能，即天数零至三。在这种情况下，要想把它们的数结构一一列出来是一件麻烦的事，当然也不是不可能的事，笔者在《杂谈》48关于『屯卦到底有多少“异构体”？』一文中，对这个问题做了探讨。要想知道屯五为什么“小贞吉，大贞凶”，屯三为什么“君子几不如舍”，就必须把这些数一一列出来，再加以比较，
这些二阳四阴之卦，四个阴爻包含的天数总和不能超过十二个，但也不能少于六个。因为超过十二个，有的阴爻就不再是阴爻了，而少于六个，就会使得两个阳爻的天数之和超过十八，而这是不可能的。所以四个阴爻可能都不临变，也可能都临变。而在两个阳爻中，其天数之和最多可为十八个，最少不能少于十二个，因为少于十二个，就会使有的阴爻变成阳爻，因此两个阳爻可能都不临变，也可能有一个临变，但不可能两个同时临变。同时临变，说明两个阳爻的天数各是四个，共计八个，这样至少还有十六个天数分布到另外四个阴爻中，有的阴爻就不成其为阴爻了。
从二阳四阴之卦中的两个阳爻不能同时临变这一点，可以看出这样一个问题，即爻变、卦变虽然以数为基础，但从周易卦变来看，似乎也不完全依据数。例如颐变大过，大过的两个阴爻显系颐卦的两个阳爻所变。既然颐卦的两个阳爻不能同时临变，那就只能考虑在颐和大过之间有一系列中间环节，这些环节正是其它的卦，由于某种需要而在这里被省略了。
二阳四阴卦与一阳五阴卦的一个重要不同是，一阳五阴卦的矛盾主要表现在阴阳爻之间，阴爻与阴爻也有矛盾，但不太明显，这可能同阳爻的过于强大有关。二阳四阴之卦就不同了，它不仅有阴阳爻之间的矛盾，也有阴爻与阴爻之间、阳爻与阳爻之间的矛盾，矛盾呈现出错综复杂的局面。例如屯卦的初爻与五爻，初爻的磐桓、居贞、建侯，主要是因为五爻或针对五爻；而五爻的“小贞吉，大贞凶”，也是讲的在处理同初爻关系时的两种可能，这些只能从数上去解释。当然这个数也不仅仅是某爻自身的数，还包括它能利用的其它爻的数，至于能否利用，则又同爻的时位以及人道有关。
四、三阳三阴之卦
三阳三阴之卦，计有二十卦，为泰、否、归妹、渐、节、旅、损、益、丰、随、蛊、贲、噬嗑、咸、恒、井、困、涣、既济、未济。从数的角度看，这些卦的三个阴爻，其天数之和最多不能超过九个，因此三个阳爻的天数之和最少不能少于十五个。这样三个阴爻可能都临变，也可能都不临变。三个阳爻可能都不临变，也可能一个爻临变，两个爻临变，但不可能同时都临变。如果同时都临变，就只能用十二个天数，而少于十五个天数，这样有的阴爻就不成其为阴爻了。
这就是说，三阴三阳之卦也同一阳五阴之卦、二阳四阴之卦一样，不可能有六爻同时临变的情形。三阳三阴之卦，其矛盾较二阳四阴之卦更为复杂，时与位对爻的影响更为突出，相形之下，数的作用反倒显得不太重要了。
五、四阳二阴之卦
四阳二阴之卦，计有十五个。为需、讼、无妄、大畜、大过、离、大壮、遁、家人、睽、革、鼎、巽、兑、中孚。从数的角度看，这些卦的两个阴爻，其天数之和最多不能超过六个，地数之和最少不能少于十二个，因而四个阳爻的天数之和最少不能少于十八个。这就是说，两个阴爻可能都不临变，可能一个临变，也可能两个都临变，而四个阳爻则不能同时都临变。因为四个阳爻同时临变，其天数之和只能是十六个，少于十八个，因此最多是三个阳爻临变。这说明四阳二阴之卦也没有六爻同时临变的情形。四阳二阴之卦，阳爻从数量上占了上风，大有围堵两个阴爻之势；但阳爻与阳爻之间的矛盾也更突出。这个矛盾不同于二阳四阴卦中的两个阳爻，在这个两强世界里，虽然有势均力敌的时候，但更多的是力量的悬殊；在四阳二阴卦中，阳爻所含天数一般差不多，当然也不排除个别有天数较多的爻。四个阳爻之间的矛盾主要受时位的影响。在阳爻与阳爻矛盾突出的情况下，两个阴爻如果时位得当，也未必因柔弱而凶险，例如家人四就是“富家大吉”。
六、五阳一阴之卦
五阳一阴之卦，计有六卦，为小畜、履、同人、大有、夬、姤。从数的角度看，这个阴爻的天数可能是零、是一、是二、是三，就是说可能临变，也可能不临变。而五个阳爻的天数之和最少不能少于二十一个，就是说它们和前几种情况一样，不可能同时出现五个阳爻都临变的情形，而且五个阳爻中的天数差别变得更小。如果说在四阳二阴卦中我们还无法判定哪个爻的力量最小，那么在五阳一阴卦中我们可以断定那个阴爻的力量最小，因为即便它是最强大的阴爻，而在卦中也是力量最小的爻。但此时卦中其它的阳爻力量也算不上多强大，相对来说，诸爻之间的力量还是比较均衡的，其命运主要受时位的影响，数的作用不是很明显。所以研究数的作用主要看一阳五阴之卦，因为在这个单极世界里，每个爻的数构成都是确定的；研究时位的作用主要看五阳一阴之卦，因为五阳一阴卦中时与位的作用比较明显。当然最明显的还是六阳六阴卦，即乾与坤，因为在乾坤卦中，所有爻的数都一样，如果说爻与爻还有什么差别的话，那就是时、位与人道了。
以上简要谈了卦体对数的影响，主要是从整体上看数在爻中的分布，基本上还是属于静态研究。但卦体对数的影响远不止这些，卦爻对数的制约与规范，主要表现在对数的运行规则方面，即数在什么条件下或行或止，卦爻在什么情况下变化。有关这方面的内容，我们拟结合卦体和易道，再进一步探讨。
【学易笔谈】之十三 零在天地之数中的地位和作用
内容提要：本文侧重探讨了零在天地之数中的地位和作用，说明零既是开端，又是终结：是天地之数的参照物，又是天数与地数共有的标准，在某种意义上讲，不掌握零的性质，就无法理解天地之数。
细心的读者在读了前几篇鄙文后，相信一定会对零有了一个印象。从天地之数到大衍之数再到卦爻之数，这个零时隐时现，神出鬼没。真个是“迎之不见其首，随之不见其后”，油滑得象一条泥鳅，要想逮住它殊非易事，想摆脱它又摆脱不了。在某种意义上可以说，不掌握零就不能理解天地之数。现在我们有必要把它“揪”出来见识一下它的真面目了。
无论是天地之数还是大衍之数，从字面上看是没有零的。零的最初出现是一个假定，那是我们在讨论甚么是“天一”或者“天一”是什么的时候，前提是我们承认天一是有质有量的一种存在。如果不承认这个存在，则对天一及其以后的东西也就无法讨论，对一个不存在的东西，还有什么讨论的意义呢？如果承认这个存在，就需要找到一个不同于这个存在的东西做参照物以证明这个存在。这个参照物便是无质无量的零，有了零的无质无量，才显示出天一的有质有量。所以零的最初的意义就是一个无质无量的参照物。
零的最初出现虽然是一个假定，但却是一个合理的假定。就象是自然数1的前面，不言而喻地存在着一个0一样，由于有了0，1才有了实在的内容，可以作为数目，作为单位，也可以作为尺度。看一看我们平时用的尺子，在1的前面就有一个0，有了0，才有了1寸、2寸乃至1尺2尺。0不是自然数，但是如果没有0，不光是1，整个自然数都将失去意义。甚至可以这样说，整个数学体系，如果没有0将不堪想象。0对自然数是绝对必需的，零对天地之数也是绝对必需的。
对天地之数同自然数的共性也即零同0的共性，人们容易理解，对天地之数同自然数的个性或曰区别人们不大容易理解，零与0还有什么区别吗？是的，不仅是一般的区别，而且是本质上的区别。正因为忽视了这个区别，有人才认定天地之数就是自然数，就是奇数和偶数，并由此导出“奇偶定阳阴”和“九六变化”等。关于零与0的区别，作为开端，大体可以作如下表述，即0是确定的，零是假定的；0是绝对的，零是相对的；0是外在的，零是内在的。所谓0的确定性是指它的存在特别是存在的位置是不言而喻的，无可怀疑的，它肯定是在1的前面，它同1的距离就是1。零就不同了，我们说它在天一的前面，也可能它在后面；说它在天一的外面，也可能就在里面。为了说明天一的真实性，我们先假定它在天一的前面或外面，并由此引出地二天三等等。但是也不能排除它就在天一的里面，在这种情况下，天一就变成了零，这就是零的不确定性或曰假定性。所谓0的绝对性是指它作为扩大的自然数列开端的唯一性，这个唯一性是无可争议的，没有哪个数能代替0的位置。零就不同了，它作为开端是假定的，如果以天一为开端，零就只能被挤到别的位置，所以它是相对的。所谓0的外在性是指它除了作为参照物以外，并不作为基数计算在自然数内，1加上0还等于1，2加上0还等于2，如此等等。零就不同了，它是内在的，天数想把它排除在地数里，地数又想把它排除在天数里，这样排来排去，怎么也排除不掉，最后只好任它吞噬，是基数它就吞噬一个基数，是序数它就吞噬一个“位”，有几个位它就吞噬几个数，所以它是内在的。零与0的不同还可以举出很多，有以上三点就足以说明问题了，这就是零不等于0。
或问为什么零不等于0呢？说起来这个道理很简单，这就是二者虽然都是以无质无量的参照物的名义作为开端，但0是实实在在的无质无量，没有哪一个人包括数学家在内去关心0的质和量，是个好0还是个坏0呢？是个大0还是个小0呢？如果0也有了质和量，那么1便不成其为1，那就会出现有位朋友说的“人1狗2”那种情况。而零的无质无量则是一种假定，质和量是物的基本属性，没有质和量的物就不成其为物，即便是参照物也不例外。所以零作为参照物也是有质有量的，只不过它和天一的质和量有所区别而已。这样一来，零与0便分道扬镳，走入了两个不同的领域，0在数学领域特别是自然数（扩大的自然数列）中具有不可替代的作用，但是永远也不会上升到哲学的领域。零在哲学领域则占有（确切说是理应该占有，因为许多哲学家们至今还没有给零让出地盘）一席之地。零包含着0，但不归结为0；零可以代替0，但0却不能代替零。
我们第二次遇到零是在探讨天地之数的本质的时候，我们知道，天数和地数是两种不同质的数，不同质的数无法比较，为要比较，就需要找到一个公平的“裁判”，这个裁判既不能是天数，也不能是地数，要说天数和地数以外的数，那就只有一个零了，这样我们就又遇到了零。但这时候的零已经完全不同于天一最初设在自身之外的那个零了，前一个零是作为开端，作为参照物，本身是甚么无关重要，所以是一个空洞无物的零，虽然空洞无物是一个假定，但就空洞无物这一点来看，它同0没有什么差别，我们曾给它起了个名字叫“小零”。后一个零则是天数和地数经过磨擦碰撞或者说是苦苦追求的结果，是以终结的身份出现的；它不再是个普通的参照物，而变成了一个对天数和地数来讲具有绝对权威的“裁判”或“标准”；它不再是空洞无物，而是变成一个包容了天数地数再加上自身、因而具有无限丰富内容的零。这好比前一个零还是个“穷光蛋”，后一个零则变成了“大富翁”。在数学领域，有从0出发的数，如整数，也有以0为归宿的数，如无限小数，但似乎还没有从0出发又返回到0的数（0加1再减1或者0减1再加1），因为这对数学而言就是没有意义；天地之数则是一个从零出发又返回到零的数，所以一般数学的无限，是0以外的无限，如无限大、无限小，因为这种无限不受质的约束。而天地之数则是个大限数，它也有无限，如单位无限，天数地数的绝对值无限，但这种无限却是严格地限制在零以内。我们曾给这个零起了个名字叫“大零”。如果说小零曾经是一个假定的话，那么大零便是绝对的完全的真实。如果说小零同0还有一些共性的话，那么大零同0已经有了天壤之别。
小零大零都是零，小零曾被当成敲门砖，一旦完成了敲门的任务，便被无情地抛弃了；大零的命运也同小零一样，它也曾被抛弃。但却又是抛而不弃，因为它就象是鬼魅附体一样，再也挥之不去了，在大衍之数中我们曾看到它的影子，在卦爻之数我们也看到它的影子，即便在以后的关于卦体和易道的讨论中我们还会不时同它打交道。
关于小零同大零的区别，除了上面说的假定和真实、开端和终结、空洞和有内容等方面的区别以外，最主要的是一个是参照物，并且仅仅是个参照物，另一个是标准。前者是数，后者则是量，当然量是要通过数来表达的，但数并不直接反映量，因为即使在同质的条件下，还有一个单位同不同一的问题。这也就是我们在关于“爻的阴阳之判”一文表三中所看到的那种情况，作为开端的两个0掩藏在9个天数或地数之后，作为标准的零却“夹”在天数三四或地数五六之间。当然这个标准也不是绝对的，因为它还会游动或者说变化，这也是我们难以捕捉住它的一个原因。
或问，既然这个零难以捕捉，那么捉不捉它又有什么用呢？原来这个零作为一个事物的起点或终点，或者作为事物之间的区分、联系和转化的“度”、“纽带”或“标准”，不仅是一种普遍的客观存在，而且也是认识事物的起点或基本前提。没有度（广义的度，泛指一切规律、法则等）的世界是一个什么样的世界呢？那将是一个杂乱无章的世界，星球就会乱碰乱撞，人类就会乱杀乱砍；没有标准的认识将是一种什么样的认识呢？那将是一盆糊涂糨子，没有真假之辨，也没有是非之分。问题是我们生活在一个充满标准（广义的标准，或者说是泛标准、准标准，不仅是产品的标准，而且含科学的定义、定律，社会的法律、规章、道德等等）的环境中，这是我们的幸事，也是我们的哀事，因为久而久之，人们反倒认为标准是可有可无的了，就象是水和空气，虽然人们须臾不可离开，但又认为无关紧要（当然人们现在开始认识到水和空气的重要性了），认为那些寻求和确定标准的人们是无足轻重的了。试想没有天文学家们的持续不断的努力，我们将不知“今夕何夕”；没有“摄氏”、“华氏”，我们又如何预知冷暖？我们总不能一面享用着前人为我们留下的硕果，一面又嘲弄他们愚昧无知吧？当然，前面谈到，标准也不是绝对的，有一开始就定歪了的“标准”，也有随着时间过期作废的“标准”，所以寻求和确定标准的任务永远不会完结。但这同要不要标准是两码事。
前面谈了零与0的联系与区别，需要说明的是，笔者绝无轻视0的意思。0据说发源于印度，后经阿拉伯风靡全世界。随着数学的发展，0益发显示出它的作用，被赋于多种确定的内容，不仅在初等数学，在高等数学中，据说它也扮演了许多重要角色。某些思想家、哲学家对0也作过探讨，比如恩格斯就说过“0是任何一个确定量的否定，所以不是没有内容的”，列宁进一步说“0有无限丰富的内容”。0不仅是数学家，无疑也是哲学家们需要开拓的一个领域。
但是，无可否认的事实是，0的最初的意义就是与“有”相对待，表示“什么也没有”。具有五千年文明史的中国没有发明0，这多少使国人觉得有点没面子。不过中国人虽然没有发明0，却发明了零。零发明于何时？笔者不得而知。但零的最初意义是和0有区别的，零的最初意义是与“整”相对待。零是整的部分，整是零的整体；任何整都可以拆解为零，零的总和就是整；整包含着零，但不归结为零；零与整单位不同，表现的量也不同，但不是没有量；零不能脱离整单独存在，脱离了整的零意味着“死”（零落，死也）。零与整的关系还可以讲许多，总之，零从诞生起就具有思辩哲学的味道。零一直到今天也还没有失去它存在的价值，比如支票和汇票上，除了用阿拉伯数字填写外，还要用“大写”，这个大写的零，曾使多少贪心者束手无奈和心惊肉跳啊！
零在天地之数中的地位和作用还远不止这些，在“通天彻地的天地之数”一文中，我们曾经谈到，从质的角度看，零也可以说是个“一”，是个零与一直接同一的一，是天与地的“和合”或一体。作为零它包含着无限丰富的内容；作为一它不仅有丰富的内容，而且由于这些内容或规定相互作用的结果，在一定条件下达到了同一。关于天数与地数同一的条件，或者说零与一同一的条件，我们在前几篇文章中作过分析，这就是在一个天数被掩盖（也就是暂时不计算在内），并且规定一个天数的量相当于一点二五个地数的量的时候，这个时候的零，便不仅仅是一个标准，而是又转化为另一个事物（或过程）的开端，这也就是乾坤两卦（实为一体）一方面是零（零状态），另一方面又成了周易体系的开端的原因。这也再次说明，零不是绝对的虚无（什么也没有），在绝对的虚无中是不可能产生出“有”来的。于是，零又变成了一个参照物（乾与坤），但这个参照物已经不同于天一最初设置的那个参照物，前一个参照物仅仅是个参照物，而这个参照物则是一个“标准参照物”，既有参照物的性质，也有标准的性质。为什么系辞讲“乾坤毁，则无以见易”？讲“乾坤其易之门邪”？就是因为乾坤同时兼有参照物和标准的双重品格。
从上面的议论中可以看出，零作为零也好，作为一也好，是有条件的，并且其条件也是相当苛刻的，不具备这些条件，天地之数就变不成零，也变不成一。一当这些条件发生了变化，零也好，一也好，马上就会解体，天数和地数的原形就立刻显现出来，这就是乾卦“用九”后的情况。天数或地数并非在零之外，它们就在零之内，在这种情况下，零就又变成了“二”，其中一个是天数，一个是地数。也可以说一方面是天数，一方面是地数。天数与地数的对立是无条件的，因而这种矛盾也是无条件的、绝对的。但是，天数与地数这种无条件的对立又存在于二者有条件的统一或同一当中，它们“绝对性”又存在于“相对性”当中。在天数与地数的同一性中存在着对立性，在相对的东西中存在着绝对的东西，有条件的同一性和无条件的对立性相结合，这就是辨证法，甚至是辨证法的的“核心”、“精髓”。
如果要把上面的议论作一个简要概括的话，最好是套用一句老子的名言，那就是“道生一，一生二，二生三，三生万物”。只不过这里需要把“道”字改成“零”字，把“生”字改成“即”字。那么这句老子的名言就变成了“零即一，一即二，二即三，三即万物”。这不仅比较全面概括了零的意义，或者也更符合老子的本意。当然，老子的道还有多种意义，但在表述世界本源上，道和零没有什么差别。道与一、二、三及万物的关系，只是对同一个东西的观察角度的不同，表述方式的不同，它们之间没有先后的差别，不是什么“父子”或“母子”的关系，所以把“生”字理解为先有了“道”，后再生出一，生出二等，这无疑是对老子的一种误解，或者是老子对易的一种误解。
如果用易传的话对零作一个注释的话，那么零就是人们常说的“太极”，系辞曰：“是故易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业”。这段话一直被当成“阴阳老少”或者“七八九六”的一个依据，是八卦（三爻卦）重合为六十四卦的一个重要依据，是邵雍“加一倍法”的依据。实际上这里的“生”字也应作“即”字解。它同老子的“道生一”有异曲同工之妙，只不过对这段话的解释，如果放在对卦体是如何构建的探讨时，或许能够说得更明白一些。