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手搓DesignPattern
javaspring
转发与重定向的区别及详解核心区别特性转发(Forward)重定向(Redirect)请求次数1次(服务器内部跳转)2次(客户端重新发起请求)地址栏变化不变化变化代码示例request.getRequestDispatcher("/index").forward(request,response);response.sendRedirect("/webapp/index");资源访问范围可访问WEB
- SpringMVC拦截器Interceptor
时时茶
java前端spring
拦截器概念:是一种动态的拦截方法调用的机制,在SpringMVC中动态拦截控制器方法的执行作用:在指定方法调用的前后执行预先设定好的代码阻止原始方法的执行拦截器与过滤器区别归属不同:过滤器Filter是Servlet技术,Interceptor属于SpringMVC技术拦截内容不同:Filter是对所有访问进行增强,Interceptor仅对SpringMVC的访问进行增强拦截器入门案例第一步:创
- day7:SpringMVC拦截器interceptor
卓汶
javaservletspringjavamvc
SpeingMVC拦截器interceptor拦截器(interceptor)的作用SpringMVC的拦截器类似于Servlet开发中的过滤器Filter,用于对处理器进行预处理和后处理,即对访问一些资源和方法时进行相应的干预。如未登录需要访问内部数据时,可以进行拦截并跳转到登录页面,可以使用拦截器来完成。将拦截器按一定的顺序联结成一条链,这条链称为拦截器链(InterceptorChain)。
- mybatis 自动填充无效_MyBatis-Plus自动填充功能失效导致原因
Yu-Dem~~
mybatis自动填充无效
1:先检查字段有没有加上注解@TableField(fill=FieldFill.INSERT_UPDATE)@TableField(fill=FieldFill.INSERT_UPDATE)privateDateupdatedTime;2:有没有实现MetaObjectHandler接口,并且加入到Spring容器中@ComponentpublicclassMyMetaObjectHandler
- 微信登录流程步骤加Sa-ToKen
suimeng6
JAVA微信spring
步骤Sa-Token的官网Sa-Token1.引入依赖和Sa-token依赖com.github.wechatpay-apiv3wechatpay-apache-httpclient0.4.8cn.dev33sa-token-spring-boot-starter1.37.0如果是SpringBoot3把sa-token的依赖改为sa-token-spring-boot3-starter2.配置微
- SpringMVC拦截器Interceptor导致跨越cors失效
【JAVA】玩家
Springspring
项目采用前后端分离,服务器端添加了全局的跨域配置,但是却出现了跨域问题,分析了多次请求发现有一部分请求并没有出现跨域,没有出现跨域的请求刚好就是拦截器放行的地址,所以分析可能是权限拦截器处理在跨域处理之前进行导致跨域配置失效。刚开始的跨域配置,继承WebMvcConfigurer类重写addCorsMappings方法:@ConfigurationpublicclassWebMvcConfigim
- springboot 四层架构之间的关系整理笔记二
Q18600000000
springboot架构笔记
SpringBoot的四层架构就像班级里的4个小组,分工合作完成一个大任务!(比如组织一场运动会)1.控制层(Controller)——像「传达室门卫」做什么:专门和“外面的人”说话,比如同学要报名运动会,门卫负责收报名表,然后把结果告诉同学。例子:@RestControllerpublicclassSportsController{@AutowiredprivateSportsS
- Java全栈面试宝典:JVM与Spring核心模块深度解析
Aphelios380
面试算法java面试jvmspring开发语言
目录一、JVM核心机制进阶问题10:元空间vs永久代:内存管理的代际革命技术演进对比表技术演进关键点问题11:JVM性能调优三剑客参数解析核心参数详解问题12:堆与栈的六大核心差异内存结构对比图二、Spring框架全景解析Spring核心价值三大支柱Spring模块架构全景图核心模块矩阵模块依赖关系Spring高频面试题集锦1.Spring的核心功能是什么?2.Spring中常用的设计模式?3.S
- SpringBoot中WebMvcConfigurer注册多个拦截器(addInterceptors)时的顺序问题(一)
迷雾骑士
开发语言springbootInterceptorWebMvcConfigureaddInterceptorsjava
在SpringBoot中,你可以通过多次调用registry.addInterceptor()来注册多个拦截器,并通过order()方法或添加顺序来控制它们的执行顺序。以下是具体实现方式:1.注册多个拦截器并控制顺序@ConfigurationpublicclassWebConfigimplementsWebMvcConfigurer{@AutowiredprivateVideoIntercept
- 开源系统架构
qunxingfyb
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有时间必须关注castle,spring.net,NHibernate,AOP,IOC等dotnet开源架构
- SpringBoot安全升级指南:运用ENC加密强化配置文件防护
java我跟你拼了
java每日一道面试题springboot安全后端
使用Jasypt加密SpringBoot配置中的敏感信息在开发应用程序时,保护敏感信息如数据库密码、API密钥等是非常重要的。SpringBoot提供了多种方式来处理配置文件中的敏感数据,其中一种有效的方法是使用Jasypt(JavaSimplifiedEncryption)。本文将介绍如何使用Jasypt来加密和解密SpringBoot应用程序中的敏感信息,并提供一个简单的命令行工具用于生成加密
- java面试题-微服务篇
小黑是个程序员
java微服务开发语言
一、SpringCloud组件有哪些Nacos注册中心,Ribbon负载均衡,Feign远程调用,sentinel服务熔断,Gateway网关二、服务注册和服务发现是什么意思服务注册:服务提供者需要把自己的信息注册到注册中心,由注册中心保存这些信息,比如ip地址,端口号,服务名称等。服务发现:消费者向注册中心拉取服务列表信息,如果服务有集群,,则消费者会利用负载均衡算法,选择一个发起调用。服务监控
- 谈谈Spring IOC的理解,原理与实现?
冷情心
基础spring
以前面试的时候,一听到“谈谈SpringIOC的理解”就不知道该如何说下去了,脑子里也只有一个控制反转的词,于是通过查找资料,听课,画了一个流程图做了总结,思路一下子变的清晰起来,现在最不怕的就是听到这个问题。如图:
- 谈谈对spring IOC的理解,原理和实现
时光不负追梦人
springjava后端
一、IoC核心概念1.控制反转(InversionofControl)传统编程中对象自行管理依赖(主动创建),而IoC将控制权转移给容器,由容器负责对象的创建、装配和管理,实现依赖关系的反向控制。2.依赖注入(DependencyInjection)IoC的核心实现方式,通过构造函数、Setter方法或接口注入依赖,而非由对象主动查找或创建依赖。二、核心原理1.容器架构graphTDA[客户端]-
- 【商城实战(74)】数据采集与整理,夯实电商运营基石
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商城实战商城实战商城数据采集与整理uniappElementPlusSPringBoot
【商城实战】专栏重磅来袭!这是一份专为开发者与电商从业者打造的超详细指南。从项目基础搭建,运用uniapp、ElementPlus、SpringBoot搭建商城框架,到用户、商品、订单等核心模块开发,再到性能优化、安全加固、多端适配,乃至运营推广策略,102章内容层层递进。无论是想深入钻研技术细节,还是探寻商城运营之道,本专栏都能提供从0到1的系统讲解,助力你打造独具竞争力的电商平台,开启电商实战
- Spring IoC容器:原理与实现机制深度解析
程序媛学姐
JavaSpring全家桶springrpcjava
文章目录引言一、IoC的核心概念二、SpringIoC容器的核心接口三、Bean的生命周期管理四、依赖注入的实现方式五、IoC容器的初始化过程六、循环依赖的解决方案七、基于注解的IoC配置八、IoC容器的设计模式应用总结引言Spring框架是Java企业级应用开发中的核心框架,其中IoC(InversionofControl,控制反转)容器是Spring的基础和精髓。IoC通过将对象创建和依赖关系
- Spring中的IoC的基本概念及实现原理
YETA
Java-SpringBoot
本文内容基于《Spring5企业级开发实战》,周冠亚、黄文毅著。1.IoC的概念1.1依赖倒置原则1.2依赖注入2.SpringIoC的实现方式2.1XML方式2.2注解方式3.SpringIoC实现原理解析3.1BeanFactory代码解析3.2ApplicationContext代码解析3.3BeanDefinition代码解析3.4SpringIoC代码分析4.SpringIoC容器中的B
- Sentinel[超详细讲解]-1
、BeYourself
springCloudjavasentinel
定义一系列规则,对资源进行保护,如果违反的了规则,则抛出异常,看是否有fallback兜底处理,如果没有则直接返回异常信息1.快速入门1.1引入Sentinel依赖 com.alibaba.cloud spring-cloud-starter-alibaba-sentinel1.2配置连接spring:cloud: sentinel: transport: dashboard:local
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大家好,我是V哥。2025年金三银四春招马上进入白热化,兄弟们在即将到来的假期,除了吃喝欢乐过新年,想年后跳槽升职的兄弟也要做好充分的准备,要相信,机会永远只留给有准备的人。以下是一份2025年春招Spring面试题汇总,送给大家,关于Java基础相关的请移步V哥上一篇文章《【长文收藏】2025备战金三银四Java大厂面试题》:Spring基础部分一、Spring基础1.什么是Spring框架?答
- spring学习日记--DI的注解用法
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引言在Spring的依赖注入可以使用构造函数注入,也可以使用注解实现依赖注入,那么如何使用注解实现自动装配呢?使用前提1.导入约束:xmlns:context="http://www.springframework.org/schema/context"http://www.springframework.org/schema/contexthttps://www.springframework.
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Springboot旅游管理系统的设计与实现4eqkg计算机毕业设计-课程设计-期末作业-毕设程序代做【免费赠送源码】Springboot旅游管理系统的设计与实现4eqkg计算机毕业设计-课程设计-期末作业-毕设程序代做本源码技术栈:项目架构:B/S架构开发语言:Java语言开发软件:ideaeclipse前端技术:Layui、HTML、CSS、JS、JQuery等技术后端技术:JAVA运行环境:
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- springboot 四层架构之间的关系整理笔记一
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springboot架构后端
1.控制层(Controller)——像工厂的前台接待员就像你去玩具工厂订玩具,前台接待员负责收你的订单,然后把做好的玩具交给你。控制层就是专门和用户打招呼的部门,负责接收用户的请求(比如点击按钮),然后把结果返回给用户看。2.Service层——像工厂的设计师团队比如你要做一个会说话的芭比娃娃,设计师团队就要想:怎么让娃娃说话?用什么材料?要分几个步骤做。Service层就是专门处理这些
- 计算机Java项目|基于SpringBoot信息化在线教学平台的设计与实现
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作者简介:Java领域优质创作者、CSDN博客专家、CSDN内容合伙人、掘金特邀作者、阿里云博客专家、51CTO特邀作者、多年架构师设计经验、腾讯课堂常驻讲师主要内容:Java项目、Python项目、前端项目、人工智能与大数据、简历模板、学习资料、面试题库、技术互助收藏点赞不迷路关注作者有好处文末获取源码项目编号:L-BS-QBBSSPRINGBOOT-126一,环境介绍语言环境:Java:jdk
- 计算机Java项目|基于SpringBoot的IT技术交流和分享平台的设计与实现
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网站平台类项目javaspringboot开发语言IT交流分享平台
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- Spring框架核心JAR包全面解析
耄先森吖
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:Spring是Java开发的核心框架,以其DI和AOP特性著称。本文详细介绍了Spring框架的核心组件,如spring-core.jar、spring-beans.jar、spring-context.jar、spring-aop.jar以及spring-expression.jar,并探讨了如何通过日志包commons-logging-1.1.3.jar实
- Spring框架深度剖析:IOC与AOP
一碗黄焖鸡三碗米饭
springjava后端
Spring框架深度剖析:IOC与AOPSpring框架自发布以来,以其松耦合、高度可配置和简化开发的特点,迅速成为了Java开发的首选框架。在Spring框架中,**控制反转(IOC)和面向切面编程(AOP)**是两个至关重要的核心概念。它们为开发者提供了更加灵活的架构设计,并大大简化了代码的复杂度。本文将深入探讨Spring框架中的IOC和AOP,分析它们的工作原理,结合实例来讲解如何在项目中
- spring框架的常见jar包
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框架springmaven
在pom文件里引入springjar包org.springframeworkspring-core5.3.6org.springframeworkspring-beans5.3.6org.springframeworkspring-context5.3.6org.springframeworkspring-expression5.3.6commons-loggingcommons-logging1
- SpringCloud跨微服务的远程调用,如何发起网络请求,RestTemplate
小宋1021
springcloud微服务spring
在我们的业务流程之中不一定都会是自己模块查询自己模块的信息,有些时候就需要去结合其他模块的信息来进行一些查询完成相应的业务流程,但是在SpringCloud每个模块都相对独立,数据库也有数据隔离。所以当我们需要其他微服务模块的信息的时候,就需要跨模块调用发起网络请求。就像电商项目中,购物车模块就不得不需要像商品模块发起查询请求。购物车业务中需要查询商品信息,但商品信息查询的逻辑全部迁移到了item
- DeepSeek集成:如何将DeepSeek修炼成‘国殇剑舞‘
小小面试官
深度学习deepseekdeepseek4j数据挖掘人工智能目标检测
文章目录前言一、为什么要集成DeepSeek二、SpringBoot如何集成DeepSeek2.1准备工作2.2添加依赖2.3配置DeepSeek参数2.4创建DeepSeek服务类2.5创建控制器2.6启动与测试2.7扩展功能三、进阶版DeepSeek4j四、如何集成DeepSeek4j4.1环境准备4.2添加DeepSeek4J依赖4.3配置DeepSeek参数4.4创建SpringBoot应
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/pwd@192.168.0.5:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理