【BZOJ1050】【枚举+并查集】旅行comf

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

 

【数据范围】

1<  N < = 500

1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y

0 < M < =5000

 

Source

【分析】

凑数题。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <algorithm>

 4 #include <cstring>

 5 #include <vector>

 6 #include <utility>

 7 #include <iomanip>

 8 #include <string>

 9 #include <cmath>

10 #include <queue>

11 #include <map>

12 

13 const int MAXN = 500 + 10; 

14 const int MAXM = 5000 + 10; 

15 using namespace std;

16 struct EDGE{

17        int u, v ,w;

18        bool operator < (EDGE B)const{

19             return w < B.w;

20        }

21 }edge[MAXM];

22 int n, m, parent[MAXN];

23 int s, t;

24 

25 int find(int x){return parent[x] < 0 ? x:parent[x] = find(parent[x]);}

26 void merge(int x, int y){

27      if (parent[x] > parent[y]){

28         parent[y] += parent[x];

29         parent[x] = y;

30      }else{

31         parent[x] += parent[y];

32         parent[y] = x;

33      }

34 }

35 void init(){

36      scanf("%d%d", &n, &m);

37      memset(parent, -1, sizeof(parent));

38      for (int i = 1; i <= m; i++){

39          scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);

40      }

41      scanf("%d%d", &s, &t);

42      sort(edge + 1, edge + 1 + m);

43 }

44 int gcd(int a, int b){return b == 0? a:gcd(b, a % b);}

45 void work(){

46      int A = 30000, B = 1;

47      //枚举边长最小的边 

48      for (int i = 1; i <= m; i++){

49          memset(parent, -1, sizeof(parent));

50          int j;

51          for (j = i; j <= m; j++){

52              int u = edge[j].u, v = edge[j].v;

53              u = find(u); v = find(v);

54              if (u != v) merge(u, v);

55              if (find(s) == find(t)) break;

56          }

57          if (j <= m){

58             if (edge[i].w * A > edge[j].w * B){

59                A = edge[j].w;

60                B = edge[i].w;

61             }

62          }

63      }

64      if (A == 30000 && B == 1) {printf("IMPOSSIBLE\n");return;}

65      if (A % B == 0) printf("%d\n", A / B);

66      else printf("%d/%d", A / gcd(A, B), B / gcd(A, B));

67 }

68  

69 int main(){

70     int T;

71     #ifdef LOCAL

72     freopen("data.txt",  "r",  stdin);

73     freopen("out.txt",  "w",  stdout); 

74     #endif

75     init();

76     work();

77     return 0;

78 }

View Code