POJ 2983 Is the Information Reliable?（差分约束系统）

http://poj.org/problem?id=2983

题意：N 个 defense stations，M条消息，消息有精确和模糊之分，若前边为P。则为精确消息，有两个defense stations和他们之间的距离，若为P A B X 则是精确消息，并且A在B北边X光年远，V A B则是模糊消息，A在B北边，不知道距离，但至少是1光年远。

思路 ：这个题要转化成差分约束。因为dist[a]-dist[b] = x,所以转化成差分约束x<=dist[a]-dist[b]<=x ,模糊消息因为至少为1，所以转化后为 dist[b] - dist[a] >= 1,化简之后为 dist[b] - dist[a] <= x    dist[a] - dist[b] <= -x    dist[a] - dist[b]  <= -1.

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <iostream>



using namespace std ;

const int INF = 99999999 ;

int cnt,m ,n;

int dist[15010] ;//源点到各点的距离



struct node

{

    int u,v,w ;

}edge[10700700] ;



void addedge(int u,int v,int w)//加边

{

    edge[cnt].u = u ;

    edge[cnt].v = v ;

    edge[cnt].w = w ;

    cnt++ ;

}



bool bellman_ford(int start)

{

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

    i == start ? dist[i] = 0 : dist[i] = INF ;

    for(int i = 1 ; i < n ; i++)

    {

        bool flag = false ;

        for(int j = 0 ; j < cnt ; j++)

        {

            int u = edge[j].u,v = edge[j].v,w = edge[j].w ;

            if(dist[v] > dist[u] + w)

            {

                dist[v] = dist[u] + w ;

                flag = true ;

            }

        }

        if(!flag)//若dist没有任何改变说明以后也不会变，可直接返回

        return true ;

    }  

    for(int j = 0 ; j < cnt ; j++)

    {

        int u = edge[j].u,v = edge[j].v,w = edge[j].w ;

        if(dist[v] > dist[u] + w)

        return false ;

    }

    return true ;

}



int main()

{

    char ch ;

    int u,v,w ;

    while(~scanf("%d %d",&n,&m))

    {

        cnt = 0 ;

        for(int i = 0 ; i < m ; i++)

        {

            getchar() ;

            scanf("%c",&ch) ;

            if(ch == 'P')

            {

                scanf("%d %d %d",&u,&v ,&w) ;//两点距离确定建立双向边

                addedge(v,u,-w) ;

                addedge(u,v,w) ;

            }

            if(ch == 'V')

            {

                scanf("%d %d",&u,&v) ;//两点距离不定，建立单向边

                addedge(v,u,-1) ;

            }

        }

        if(bellman_ford(1))

        printf("Reliable\n") ;

        else printf("Unreliable\n") ;

    }

    return 0 ;

}

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