SDUT 1646 Complicated Expressions

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1646

题意 ： 话说我根本没读题，，，因为实在是太长了，我去看了输入输出才知道题讲的什么，大意是说给你一串运算式，里边包含了很多的多余的括号，让你去掉那些多余的括号，但是不能改变原来的式子中字母和运算符的位置。

思路 ：比赛的时候根本没做出来，当时并没有什么思路，一开始是单纯的以为模拟，但是想了想又不太是，所以没敢去做，这个题最重要的就是找到运算符的优先级，然后才能进行操作，所以可以先去掉所有的括号，然后再在合适的位置往上填括号即可。

先将题目中的中缀式转化成后缀表达式，这样就可以去掉所有的括号，而且也没有改变他的运算结果，然后再将后缀表达式转化成中缀式，在转化的过程下注意在该在的位置填上括号即可。

先说一下中缀式转化成后缀式的方法：用一个post数组来存要转化成的后缀式，再用一个栈来临时存运算符，然后将中缀式从头开始往后循环即可

1. 如果是数字直接存入数组即可。

2. 如果是左括号则直接入栈，如果是右括号，则不进栈，并且将左括号上边的那些运算符全部出栈并且按出栈顺序存到post数组中，然后左括号出栈，舍弃。

3. 如果是“+”或“-”，要将栈中左括号上方所有的运算符出栈并按出栈顺序存到post数组中，如果没有左括号，就全部出栈存到数组中，然后将新的加减号存到栈里。

4. 如果是“*或“/”，则判断栈顶是否为“*”“/”，如果是则其出栈，然后将新的乘除号入栈，如果不是则直接将新的乘除号入栈。

 

再说一下后缀式转中缀式，这个我不会，看了网上大神写的，看了一下觉得很不错。就是通过动态合并的方式进行的，例如，a Y b ，a，b作为表达式，Y是运算符，如果是a b Y的话，就可以将这两个表达式合并成a Y b了，然后再判断一下左表达式是否需要添加括号，当左表达式里有运算符+或-时并且Y是“*”"/"的时候左表达式需要加括号，而右表达式不光是这种情况，还有就是Y是“-”而右表达式中有+的时候，或者是Y是“/”而右表达式中有乘号的时候需要加括号，只要判断一下即可。

 

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <string.h>

#include <stack>



using namespace std ;



char str[520],post[520] ;

int pre(char c)

{

    int s = (c == '+' || c == '-') ? 1 : 2 ;

    return s ;

}

void parse() {

    // 因为表达式不定长，并且需要动态合并表达式，所以如果为每个表达式分配

    //　定长空间，则浪费应该很严重。所以所有的表达式都存储在result这片空间上

    // result可以理解为表达式栈。start[i]表示第i个表达式的起始下标,end[i]

    // 表示结束下标，使用半开半闭区间，即第i个表达式长度为end[i]-start[i]。

    // preStack为优先级栈，preStack[i]表示第i个表达式的优先级。

    // cnt为当前产生的表达式个数。

    char result[2048];

    int len = strlen(post) ;

    int start[256];

    int end[256], preStack[256];

    int i, cnt = 0, preLeft, preRight, p, k, t;

    start[0] = end[0] = 0;

    for(i = 0; i < len; i++) {

        if(isalpha(post[i])) {

            ++cnt;

            start[cnt] = end[cnt-1] + 5;

            result[start[cnt]] = post[i];

            end[cnt] = start[cnt] + 1;

            preStack[cnt] = 10;

        } else {

            p = pre(post[i]);

            preLeft = preStack[cnt-1];

            preRight = preStack[cnt];

            // 为左表达式加括号

            if(preLeft < p) {

                result[start[cnt-1] - 1] = '(';

                start[cnt-1] -= 1;

                result[end[cnt-1]] = ')';

                end[cnt-1] += 1;

            }

            // 为右表达式加括号

            if(preRight < p || (preRight == p && (post[i] == '-' || post[i] == '/')))

            {

                result[start[cnt] - 1] = '(';

                start[cnt] -= 1;

                result[end[cnt]] = ')';

                end[cnt] += 1;

            }

            // 合并两个表达式

            result[end[cnt-1]] = post[i];

            end[cnt-1] += 1;

            for(k = end[cnt-1], t = start[cnt]; t < end[cnt]; k++, t++)

                result[k] = result[t];

            end[cnt-1] = k;

            cnt -= 1;

            preStack[cnt] = p;

        }

    }

    for(i = 1; i <= cnt; i++) {

        result[end[i]] = 0;

        printf("%s", result + start[i]);

    }

    printf("\n");

}



void in()

{

    int len = strlen(str) ;

    int top = 0 ;

    stack<char>Q ;

    for(int i = 0 ; i < len ; i++)

    {

        switch(str[i])

        {

        case '+' :

        case '-' :

            while(!Q.empty() && Q.top() != '(')

            {

                post[top++] = Q.top() ;

                Q.pop() ;

            }

            Q.push(str[i]) ;

            break ;

        case '(' :

            Q.push(str[i]) ;

            break ;

        case ')' :

            while(Q.top() != '(')

            {

                post[top++] = Q.top() ;

                Q.pop() ;

            }

            Q.pop() ;

            break ;

        case '*' :

        case '/' :

            if(!Q.empty() && (Q.top() == '*' || Q.top() == '/'))

            {

                post[top++] = Q.top() ;

                Q.pop() ;

            }

            Q.push(str[i]) ;

            break ;

        default:

            post[top++] = str[i] ;

            break ;

        }

    }

    while(!Q.empty())

    {

        post[top++] = Q.top() ;

        Q.pop() ;

    }

    post[top] = '\0' ;

}

int main()

{

    int n ;

    scanf("%d",&n) ;

    while(n--)

    {

        scanf("%s",str) ;

        in() ;

        parse() ;

    }

    return 0 ;

}

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