正则表达式引擎的构建——基于编译原理DFA（龙书第三章）——1 概述

说明：本系列文章介绍的算法均来自编译原理（龙书）一书，如果读者对代码没有兴趣，只想了解算法思路，完全可以阅读龙书相关章节内容，比我讲得清晰透彻。

序：

    啃编译原理半年以来，任然徘徊在前4章，其间反反复复，时而不求甚解，时而略有所悟。其间接触到正则表达式，对其实现原理颇有兴趣，于是百度之、谷歌之，以求解惑。

先是搜索到不少国内发表的学术论文和各位大侠博客上的文章，后又通过文章链接中的链接找到一篇不错的老外写的文章，并附有源码，看完了其文章，基本上和编译原理（龙书）中介绍的先从正则表达式构造NFA，再将NFA转化为DFA，最后在优化、化简DFA的思路一样。而我在下载其代码后稍微看了一些片段，试运行了一下发现代码写的有BUG，内存释放有问题，略觉不爽。于是便想自写一个玩玩，但如若还按照从正则表达式到NFA，再从NFA到DFA的过程，又觉得重复别人的老路，参考别人的代码颇无趣味。

老外的文章和代码下载地址在这里：http://www.codeproject.com/Articles/5412/Writing-own-regular-expression-parser

于是翻看龙书第三章后半部分，看到有直接从正则表达式构造得到DFA的算法过程。觉得可以一试，于是就有了这篇系列文章，有了2个来星期的1000多行代码（含空行^_^）。

根据正则表达式构造最小DFA的过程，总结如下：

1 根据正则表达式构造抽象语法树T。

2 从T的根节点开始，进行深度优先遍历，对每一个节点计算该节点的4个函数：nullable, firstpos, lastpos, followpos。

3 从T的根节点N0开始，构建状态集列表LIST，开始时状态集链表LIST中只包含firstpos(N0)。

4 遍历LIST中的各个元素（开始的时候LIST中只有一个元素），假设当前遍历到第i个元素，LIST(I)是一个集合，集合中每个节点对应的输入字符是不一样的，按照输入字符对节点进行分组（例如代表字符a的分在一个组中，代表字符b的分在一个组中），对每个组中各个节点K计算followpos(K)，followpos(K)也是一个集合，K可能不止一个，得到的结果可能是多个集合，将这多个集合合并为一个集合S。如果这个集合S在LIST中还没有出现过，则将这个集合S加入到LIST中。同时，不管S是否在LIST中出现过没有，都需要记录下转换过程：LIST(i)经过某个字符（前面分组过程依据的字符）到达集合S。就这样一边处理LIST链表，一边记录转换过程，直到LIST中的元素依次从头到尾都被处理完毕。

最后得到的LIST链表和所有转换过程记录就构成了一个有向图，实质上就是一个DFA（确定性有穷状态自动机）。

5 对得到的DFA进行最小化处理。