乌龟棋（noip2010）

分析：该题是经典的动态规划题目。

题目中涉及到卡片数、卡片分4类、格子数等若干信息,又每张卡片仅能使用一次。求到达终点最多能能获得多少分。

从题目中可知卡片的使用顺序影响最终得分，我们可知状态转移和使用哪种类型的卡片有关，假设我们用i、j、k、L分别表示4类卡片，f表示能获得的最多分数。则有：

f[i,j,k,L]=max{f[i-1,j,k,L],f[i,j-1,K,l],f[i,j,k-1,L],

                   f[i,j,k,L-1]}+a[i*1+j*2+k*3+L*4+1]

{这是一个四维DP..如果用f[i,j,k,l]表示数值为1的用了i个,数值为2的用了j个,数值为3的用了k个,数值为4的用了l个时能够得到的最大得分...那么对于某一个状态,就可以从四个已知的状态的来,即:

  f[i,j,k,l]:=max(f[i-1,j,k,l],f[i,j-1,k,l],f[i,j,k-1,l],f[i,j,k,l-1])+a[i*1+j*2+k*3+l*4+1];

初始f[0,0,0,0]:=a[1];

用sum[i]表示i数值的纸片有多少张...那么目标就是f[sum[1],sum[2],sum[3],sum[4]]

}

var

  n,m:longint;

  a:array[0..400] of longint;

  sum:array[0..4] of longint;

  f:array[-1..42,-1..42,-1..40,-1..42] of longint;

  procedure init;

  var i,x:longint;

  begin

    assign(input,'tortoise.in');  reset(input);

    fillchar(sum,sizeof(sum),0);

    readln(n,m);

    for i:=1 to n do read(a[i]);

    readln;

    for i:=1 to m do begin read(x); inc(sum[x]);end;

  end;

  function max(x,y,z,u:longint):longint;

  begin

    if (x>y)and(x>z)and(x>u) then max:=x

    else if (y>z) and(y>u) then max:=y

    else if z>u then max:=z

    else max:=u;

  end;

  procedure main;

  var i,j,l,k,t:longint;

  begin

   fillchar(f,sizeof(f),0);

    f[0,0,0,0]:=a[1];

    for i:=0 to sum[1] do

      for j:=0 to sum[2] do

        for k:=0 to sum[3] do

          for l:=0 to sum[4]  do

            begin

              t:=i+j*2+k*3+L*4+1;

              f[i,j,k,l]:=max(f[i-1,j,k,l],f[i,j-1,k,l],f[i,j,k-1,l],f[i,j,k,l-1])+a[t];

            end;

  end;

begin

  assign(output,'tortoise.out');rewrite(output);

  init;

  main;

  writeln(f[sum[1],sum[2],sum[3],sum[4]]);

  close(output);

end.

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