POJ 1860 Currency Exchange + 2240 Arbitrage + 3259 Wormholes 解题报告

    三道题都是考察最短路算法的判环。其中1860和2240判断正环，3259判断负环。

    难度都不大，可以使用Bellman-ford算法，或者SPFA算法。也有用弗洛伊德算法的，笔者还不会SF-_-……

    直接贴代码。

    1860 Currency Exchange:

#include <cstdio>

#include <cstring>



int N,M,S;

double V;

const int maxn=101;

int first[maxn],vv[maxn*maxn],nxt[maxn*maxn];

double ww[maxn*maxn],cc[maxn*maxn];

double d[maxn];

int count[maxn];

int stack[maxn];

bool vis[maxn];



bool SPFA()

{

    for(int i=1;i<=N;i++)

        vis[i]=count[i]=d[i]=0;

    int top=0;

    stack[++top]=S;

    d[S]=V;

    vis[S]=true;

    count[S]++;



    while(top)

    {

        int a=stack[top--];

        vis[a]=false;



        for(int e=first[a];e;e=nxt[e])

        {

            if(d[vv[e]]<(d[a]-cc[e])*ww[e])

            {

                d[vv[e]]=(d[a]-cc[e])*ww[e];

                if(!vis[vv[e]])

                {

                    stack[++top]=vv[e];

                    count[vv[e]]++;

                    if(count[vv[e]]>=N)

                        return false;

                    vis[vv[e]]=true;

                }

            }

        }

    }

    return true;

}



int main()

{

//  freopen("in.txt","r",stdin);

    int e=2;

    scanf("%d%d%d%lf",&N,&M,&S,&V);

    for(int i=1;i<=M;i++)

    {

        int u,v;

        double w1,c1,w2,c2;

        scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&u,&v,&w1,&c1,&w2,&c2);

        nxt[e]=first[u],vv[e]=v,ww[e]=w1,cc[e]=c1,first[u]=e++;

        nxt[e]=first[v],vv[e]=u,ww[e]=w2,cc[e]=c2,first[v]=e++;

    }

    printf(SPFA()?"NO\n":"YES\n");

}

    2240 Arbitrage:  起点不确定，需要枚举。map方便一点，hash……应该快一点

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdio>

using namespace std;

#include <map>

#include <string>



const int maxn=31;

map<string,int> mp;

int first[maxn],vv[maxn*maxn],nxt[maxn*maxn];

double ww[maxn*maxn];

int stack[maxn];

double d[maxn];

int count[maxn];

bool vis[maxn];

int n;



int SPFA(int sta)

{

    int top=0;

    stack[++top]=sta;

    memset(vis,0,sizeof(vis));

    memset(d,0,sizeof(d));

    memset(count,0,sizeof(count));

    count[sta]++;

    d[sta]=1;



    while(top)

    {

        int a=stack[top--];

        vis[a]=false;



        for(int e=first[a];e;e=nxt[e]) if(d[vv[e]]<d[a]*ww[e])

        {

            d[vv[e]]=d[a]*ww[e];

            if(!vis[vv[e]])

            {

                stack[++top]=vv[e];

                count[vv[e]]++;

                if(count[vv[e]]>=n)

                    return false;

                vis[vv[e]]=true;

            }

        }

    }

    return true;

}



int main()

{

//  freopen("in.txt","r",stdin);

    int cas=1;

    string str,str2;

    while(scanf("%d",&n) && n)

    {

        mp.clear();

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            cin>>str;

            mp[str]=i;

        }



        memset(first,0,sizeof(first));



        int e=2;

        int m;

        scanf("%d",&m);

        while(m--)

        {

            cin>>str>>ww[e]>>str2;

            int u=mp[str];

            int v=mp[str2];

            nxt[e]=first[u],vv[e]=v,first[u]=e++;

        }



        bool flag=false;

        for(int i=1;i<=n;i++) if(!SPFA(i))

            flag=true;

        printf("Case %d: ",cas++);

        printf(flag?"Yes\n":"No\n");

    }

}

     3259 Wormholes:

#include <cstdio>

#include <cstring>



int first[501],vv[6000],ww[6000],nxt[6000];

int d[501];



bool relax(int u,int v,int w)

{

    if(d[v]<=d[u]+w) return false;

    d[v]=d[u]+w;

    return true;

}



bool bellman_ford(int n)

{

    memset(d,0,sizeof(d));



    bool flag;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        flag=true;

        for(int u=1;u<=n;u++)

            for(int e=first[u];e;e=nxt[e])

                if(relax(u,vv[e],ww[e]))

                    flag=false;

        if(flag)

            return true;

        else if(i==n)

            return false;

    }

    return true;

}



int main()

{

//  freopen("in.txt","r",stdin);

    int T;

    scanf("%d",&T);



    while(T--)

    {

        int N,M,W;

        scanf("%d%d%d",&N,&M,&W);

        int e=2;

        int u,v,w;



        memset(first,0,sizeof(first));

        for(int i=0;i<M;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            nxt[e]=first[u],vv[e]=v,ww[e]=w,first[u]=e++;

            nxt[e]=first[v],vv[e]=u,ww[e]=w,first[v]=e++;

        }

        for(int i=0;i<W;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            nxt[e]=first[u],vv[e]=v,ww[e]=-w,first[u]=e++;

        }



        if(bellman_ford(N))

            printf("NO\n");

        else

            printf("YES\n");

    }

}