1 #include<math.h>
2 #define MAXN 1000
3 #define offset 10000
4 #define eps 1e-8
5 #define PI acos(-1.0)//3.14159265358979323846
6 //判断一个数是否为0,是则返回true,否则返回false
7 #define zero(x)(((x)>0?(x):-(x))<eps)
8 //返回一个数的符号，正数返回1，负数返回2，否则返回0
9 #define _sign(x)((x)>eps?1:((x)<-eps?2:0))
10 struct point
11 {
12 double x,y;
13 };
14 struct line
15 {
16 point a,b;
17 };//直线通过的两个点，而不是一般式的三个系数
18 //求矢量[p0,p1],[p0,p2]的叉积
19 //p0是顶点
20 //若结果等于0，则这三点共线
21 //若结果大于0，则p0p2在p0p1的逆时针方向
22 //若结果小于0，则p0p2在p0p1的顺时针方向
23 double xmult(point p1,point p2,point p0)
24 {
25 return(p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
26 }
27 //计算dotproduct(P1-P0).(P2-P0)
28 double dmult(point p1,point p2,point p0)
29 {
30 return(p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y);
31 }
32 //两点距离
33 double distance(point p1,point p2)
34 {
35 return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
36 }
37 //判三点共线
38 int dots_inline(point p1,point p2,point p3)
39 {
40 return zero(xmult(p1,p2,p3));
41 }
42 //判点是否在线段上,包括端点
43 int dot_online_in(point p,line l)
44 {
45 return zero(xmult(p,l.a,l.b))&&(l.a.x-p.x)*(l.b.x-p.x)<eps&&(l.a.y-p.y)*(l.b.y-p.y)<eps;
46 }
47 //判点是否在线段上,不包括端点
48 int dot_online_ex(point p,line l)
49 {
50 return dot_online_in(p,l)&&(!zero(p.x-l.a.x)||!zero(p.y-l.a.y))&&(!zero(p.x-l.b.x)||!zero(p.y-l.b.y));
51 }
52 //判两点在线段同侧,点在线段上返回0
53 int same_side(point p1,point p2,line l)
54 {
55 return xmult(l.a,p1,l.b)*xmult(l.a,p2,l.b)>eps;
56 }
57 //判两点在线段异侧,点在线段上返回0
58 int opposite_side(point p1,point p2,line l)
59 {
60 return xmult(l.a,p1,l.b)*xmult(l.a,p2,l.b)<-eps;
61 }
62 //判两直线平行
63 int parallel(line u,line v)
64 {
65 return zero((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(v.a.x-v.b.x)*(u.a.y-u.b.y));
66 }
67 //判两直线垂直
68 int perpendicular(line u,line v)
69 {
70 return zero((u.a.x-u.b.x)*(v.a.x-v.b.x)+(u.a.y-u.b.y)*(v.a.y-v.b.y));
71 }
72 //判两线段相交,包括端点和部分重合
73 int intersect_in(line u,line v)
74 {
75 if(!dots_inline(u.a,u.b,v.a)||!dots_inline(u.a,u.b,v.b))
76 return!same_side(u.a,u.b,v)&&!same_side(v.a,v.b,u);
77 return dot_online_in(u.a,v)||dot_online_in(u.b,v)||dot_online_in(v.a,u)||dot_online_in(v.b,u);
78 }
79 //判两线段相交,不包括端点和部分重合
80 int intersect_ex(line u,line v)
81 {
82 return opposite_side(u.a,u.b,v)&&opposite_side(v.a,v.b,u);
83 }
84 //计算两直线交点,注意事先判断直线是否平行!
85 //线段交点请另外判线段相交(同时还是要判断是否平行!)
86 point intersection(line u,line v)
87 {
88 point ret=u.a;
89 double t=((u.a.x-v.a.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.a.x-v.b.x))/((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.a.x-v.b.x));
90 ret.x+=(u.b.x-u.a.x)*t;
91 ret.y+=(u.b.y-u.a.y)*t;
92 return ret;
93 }
94 //点到直线上的最近点
95 point ptoline(point p,line l)
96 {
97 point t=p;
98 t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x;
99 return intersection(p,t,l.a,l.b);
100 }
101 //点到直线距离
102 double disptoline(point p,line l)
103 {
104 return fabs(xmult(p,l.a,l.b))/distance(l.a,l.b);
105 }
106 //点到线段上的最近点
107 point ptoseg(point p,line l)
108 {
109 point t=p;
110 t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x;
111 if(xmult(l.a,t,p)*xmult(l.b,t,p)>eps)
112 return distance(p,l.a)<distance(p,l.b)?l.a:l.b;
113 return intersection(p,t,l.a,l.b);
114 }
115 //点到线段距离
116 double disptoseg(point p,line l)
117 {
118 point t=p;
119 t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x;
120 if(xmult(l.a,t,p)*xmult(l.b,t,p)>eps)
121 return distance(p,l.a)<distance(p,l.b)?distance(p,l.a):distance(p,l.b);
122 return fabs(xmult(p,l.a,l.b))/distance(l.a,l.b);
123 }
124 struct TPoint
125 {
126 double x,y;
127 TPoint operator-(TPoint&a)
128 {
129 TPoint p1;
130 p1.x=x-a.x;
131 p1.y=y-a.y;
132 return p1;
133 }
134 };
135
136 struct TLine
137 {
138 double a,b,c;
139 };
140
141 //求p1关于p2的对称点
142 TPoint symmetricalPoint(TPoint p1,TPoint p2)
143 {
144 TPoint p3;
145 p3.x=2*p2.x-p1.x;
146 p3.y=2*p2.y-p1.y;
147 return p3;
148 }
149 //p点关于直线L的对称点
150 TPoint symmetricalPointofLine(TPoint p,TLine L)
151 {
152 TPoint p2;
153 double d;
154 d=L.a*L.a+L.b*L.b;
155 p2.x=(L.b*L.b*p.x-L.a*L.a*p.x-2*L.a*L.b*p.y-2*L.a*L.c)/d;
156 p2.y=(L.a*L.a*p.y-L.b*L.b*p.y-2*L.a*L.b*p.x-2*L.b*L.c)/d;
157 return p2;
158 }
159 //求线段所在直线,返回直线方程的三个系数
160 //两点式化为一般式
161 TLine lineFromSegment(TPoint p1,TPoint p2)
162 {
163 TLine tmp;
164 tmp.a=p2.y-p1.y;
165 tmp.b=p1.x-p2.x;
166 tmp.c=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y;
167 return tmp;
168 }
169 //求直线的交点
170 //求直线的交点，注意平行的情况无解，避免RE
171 TPoint LineInter(TLine l1,TLine l2)
172 {
173 //求两直线得交点坐标
174 TPoint tmp;
175 double a1=l1.a;
176 double b1=l1.b;
177 double c1=l1.c;
178 double a2=l2.a;
179 double b2=l2.b;
180 double c2=l2.c;
181 //注意这里b1=0
182 if(fabs(b1)<eps){
183 tmp.x=-c1/a1;
184 tmp.y=(-c2-a2*tmp.x)/b2;
185 }
186 else{
187 tmp.x=(c1*b2-b1*c2)/(b1*a2-b2*a1);
188 tmp.y=(-c1-a1*tmp.x)/b1;
189 }
190 //cout<<"交点坐标"<<endl;
191 //cout<<a1*tmp.x+b1*tmp.y+c1<<endl;
192 //cout<<a2*tmp.x+b2*tmp.y+c2<<endl;
193 return tmp;
194 }
195 //矢量（点）V以P为顶点逆时针旋转angle(弧度)并放大scale倍
196 point rotate(point v,point p,double angle,double scale){
197 point ret=p;
198 v.x-=p.x,v.y-=p.y;
199 p.x=scale*cos(angle);
200 p.y=scale*sin(angle);
201 ret.x+=v.x*p.x-v.y*p.y;
202 ret.y+=v.x*p.y+v.y*p.x;
203 return ret;
204 }
205 //矢量（点）V以P为顶点逆时针旋转angle(弧度)
206 point rotate(point v,point p,double angle){
207 double cs=cos(angle),sn=sin(angle);
208 v.x-=p.x,v.y-=p.y;
209 p.x+=v.x*cs-v.y*sn;
210 p.y+=v.x*sn+v.y*cs;
211 return p;
212 }
