ACM学习历程—POJ1088 滑雪（dp && 记忆化搜索）

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子        

 1  2  3  4 5  
16 17 18 19 6  
15 24 25 20 7  
14 23 22 21 8  
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。      

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。      

Output

输出最长区域的长度。      

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

25

这是一道dp题，状态转移方程是:dis[x][y] = max{dis[x-1][y], dis[x][y-1], dis[x+1][y], dis[x][y+1]}。（当满足高度下降时）。

然后此处采用记忆化搜索。

 

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <map>

#include <vector>



using namespace std;



int xx[] = {-1,  1,  0,  0};

int yy[] = { 0,  0, -1,  1};

int Map[105][105], dis[105][105];

int r, c;



void Input()

{

    memset(Map, -1, sizeof(Map));

    for (int i = 1; i <= r; ++i)

        for (int j = 1; j <= c; ++j)

            scanf("%d", &Map[i][j]);

    memset(dis, -1, sizeof(dis));

}



void Dfs(int x, int y)

{

    for (int i = 0; i < 4; ++i)

    {

        if (Map[x+xx[i]][y+yy[i]] == -1 ||

            Map[x][y] <= Map[x+xx[i]][y+yy[i]])

            continue;

        if (dis[x+xx[i]][y+yy[i]] == -1)

            Dfs(x+xx[i], y+yy[i]);

        dis[x][y] = max(

                        dis[x][y],

                        dis[x+xx[i]][y+yy[i]]+1);

    }

    if (dis[x][y] == -1)

        dis[x][y] = 1;

}



void Work()

{

    int ans = -1;

    for (int i = 1; i <= r; ++i)

    {

        for (int j = 1; j <= c; ++j)

        {

            if (dis[i][j] == -1)

            {

                Dfs(i, j);

            }

            if (ans == -1 || ans < dis[i][j])

                ans = dis[i][j];

        }

    }

    printf("%d\n", ans);

}



int main()

{

    //freopen("test.in", "r", stdin);

    while (scanf("%d%d", &r, &c) != EOF)

    {

        Input();

        Work();

    }

    return 0;

}