ACM学习历程—HDU1717 小数化分数2（gcd）

Description

Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

 

Input

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

 

Output

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

 

Sample Input

3

0.(4)

0.5

0.32(692307)

 

Sample Output

4/9

1/2

17/52

 

假如设小数点后的整数记为val1，括号里循环的整数记为val2。

val1的位数记为len1，val2的位数记为len2。

记小数的不循环部分是e1, 循环部分是e2.

对于e2 * 10^len1这个小数t:

必然t * 10^len2 - val2 = t;

自然t = val2 / (10^len2 - 1)

e2 = val2 / (10^len2 - 1) / 10^len1;

然后e1 = val1 / 10^len1;

所以整个小数就是e1 + e2；

然后对分子分母同分一下，最后分子分母再同除最小公倍数即可。

需要注意的是要对len2等于0的情况特判一下。

 

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <map>

#include <vector>

#include <queue>

#include <string>

#define LL long long



using namespace std;



LL e[11], val1, val2, A, B;

int len1, len2;

char str[50];



void Init()

{

    e[0] = 1;

    for (int i = 1; i < 11; ++i)

    {

        e[i] = 10*e[i-1];

    }

}



void Input()

{

    scanf("%s", str);

    len1 = len2 = 0;

    val1 = val2 = 0;

    for (int i = 2; str[i] != '\0'; ++i)

    {

        if (str[i] == '(')

        {

            for (int j = i+1; str[j] != ')'; ++j)

            {

                val2 = 10*val2 + str[j] - '0';

                len2++;

            }

            break;

        }

        val1 = 10*val1 + str[i] - '0';

        len1++;

    }

    if (len2)

    {

        A = val1*(e[len2] - 1) + val2;

        B = e[len1] * (e[len2]-1);

    }

    else

    {

        A = val1;

        B = e[len1];

    }

}



LL gcd(LL a, LL b)

{

    if (b == 0)

        return a;

    else

        return gcd(b, a%b);

}



void Work()

{

    LL d = gcd(A, B);

    A /= d;

    B /= d;

    printf("%I64d/%I64d\n", A, B);

}



int main()

{

    //freopen("test.in", "r", stdin);

    int T;

    scanf("%d", &T);

    Init();

    for (int times = 0; times < T; ++times)

    {

        Input();

        Work();

    }

    return 0;

}