环状二维数组（改进版）

上一篇环状二维数组还存在问题，当时并未判断产生的子矩阵是否超过矩阵的范围，所以结果会出现问题。

改进版的程序中对此进行了判断。

此问题分为两种，一种是最大子数组成环，一种是最大子数组未成环。未成环的部分之前已实现，下面是成环部分。

开始的思路是：将矩阵进行扩大，类似于一维数组，但是扩大后就会出现子矩阵的范围有可能超出矩阵的范围。所以在此处要有一个判断。

改进后的程序

#include <iostream>

#include<time.h>

using namespace std;

#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define MAXN 100



int A[MAXN][MAXN];

int PartSum[MAXN][MAXN];



//计算子矩阵的和

int MatrixSum(int s, int t, int i, int j)

{

    return PartSum[i][j] - PartSum[i][t - 1] - PartSum[s - 1][j] + PartSum[s - 1][t - 1];

}



int main()

{

    srand((unsigned)time(NULL));

    int row, col, i, j;

    cout << "请输入二维数组的行数和列数:";

    cin >> row >> col;

    for (i = 1; i <= row; i++)

    {

        for (j = 1; j <= 2 * col - 1; j++)

        {

            for (j = 1; j <=col; j++)

            {

                A[i][j] = rand() % 20 - 10;

                    cout << A[i][j] << " \t";

            }

            for (j = col+1; j <= 2 * col - 1; j++)

            {

                A[i][j] = A[i][j - col];

                cout << A[i][j] << " \t";

            }

            //cout << A[i][j] << " ";

        }

        cout<<endl;

    }

    

    for (i = 0; i <= row; i++)

        PartSum[i][0] = 0;

    for (j = 0; j <=2* col-1; j++)

        PartSum[0][j] = 0;

    // 计算矩阵的部分和

    for (i = 1; i <= row; i++)

    for (j = 1; j <= col; j++)

        PartSum[i][j] = A[i][j] + PartSum[i - 1][j] + PartSum[i][j - 1] - PartSum[i - 1][j - 1];

    int n1, n2;

    int maxsofar = A[1][1];

    for (n1 = 1; n1 <= row; n1++)

    for (n2 = n1; n2 <= row; n2++)

    {

        // 将子矩阵上下边界设为第n1行和第n2行，在这些子矩阵中取最大值,类似于一维数组求最大值

        //未成环

        int maxendinghere = MatrixSum(n1, 1, n2, 1);

        for (j = 2; j <= col-1; j++)

        {

            maxendinghere = max(MatrixSum(n1, j, n2, j), MatrixSum(n1, j, n2, j) + maxendinghere);

            maxsofar = max(maxendinghere, maxsofar);

        }

        //成环

        int sum = MatrixSum(n1, 1, n2, 1);

        int start = sum;

        int sind = 1;

        for (i = 2; i <=row; i++)

        {

            sum += MatrixSum(n1, i, n2, i);

            if (sum > start)

            {

                start = sum;

                sind = i;

            }

        }

        maxendinghere = MatrixSum(n1, j, n2, j);

        int tind = row;

        for (j = row - 1; j >= 1; j--)

        {

            sum += MatrixSum(n1, j, n2, j);

            if (sum > maxendinghere)

            {

                maxendinghere = sum;

                tind = j;

            }

        }

        if (sind<tind && start + maxendinghere>maxsofar)

        {

            maxsofar = start + maxendinghere;

        }

    }

    cout << maxsofar;

}