八卦一下

八卦一下

计算的本质[http://book.douban.com/subject/26148763/]

书中提到了几种与图灵机等价的模型， lambda算子、部分递归函数、SKI组合子、Iota、标签系统、循环标签系统、Conway生命游戏、rule 110、Wolfram的2,3图灵机。

部分递归函数，可能就是维基百科在递归函数词条中提到的“在可计算性理论中证明了递归函数精确的是图灵机的可计算函数。”

Wolfram，就是著名的Mathematica的发明者之中的一个。他的还有一个成果是 Wolfram Alpha 计算型知识引擎。

数理逻辑学家、哲学家、人工智能先驱王浩（1921～1995），我记得也发表过一个图灵机等价模型，似乎是翻纸牌的，可能叫做Tile系统。可惜似乎因为有位法官同名，在维基百科上的王浩词条不能浏览，而百度百科语焉不详。

王浩研究自己主动定理证明，用早期的IBM计算机，几分钟就证明了罗素花十年心血才在其名著《数学原理》中证明的220条命题。王浩是历史学家何兆武先生的同学和好朋友，他俩都研究过 哥德尔-艾舍尔-巴赫 这本书。记得何兆武先生有张照片，背景正是书架，书名都被遮挡起来，除了这本非常厚的 哥德尔-艾舍尔-巴赫。这本书讨论的内容就包含图灵机，也就是人的计算能力的限制。他们相同也都对罗素感兴趣，刚刚提到王浩证明了数学原理中的命题，何兆武先生则翻译了罗素的《西方史学史》上卷，对罗素的史学观也有专门论述。

王浩的工作，维基百科英文上查到了，从图灵机英文词条找过去，在[http://en.wikipedia.org/wiki/Wang_B-machine]提到：

Hao Wang (1957), A Variant to Turing's Theory of Computing Machines, JACM (Journal of the Association for Computing Machinery) 4; 63-92. Presented at the meeting of the Association, June 23-25, 1954.