POJ 1222 (开关问题+高斯消元法)

题目链接: http://poj.org/problem?id=1222

题目大意：一堆开关，或开或关。每个开关按下后，周围4个方向开关反转。问使最后所有开关都关闭的，开关按法。0表示不按，1表示按。

解题思路：

一共只有5*6个开关。

对于每个开关，设其最终状态为x5，上下左右四个开关最终状态分别为x1,x2,x3,x4,

那么有方程x1^x2^x3^x4^x5^初始状态=0。

这样就有30个方程。解这30个线性方程组即可。

用高斯消元法来解方程组，变化如下：

①对于原本找列中绝对值最大这一步，可以简化成找第一个为1的k，因为系数矩阵不是0就是1，最大就是1。

②原本的+号现在变成^号。

这里推荐一下cxlove神牛的简洁写法，他把col和row合二而一，又将解向量和系数矩阵合二为一，非常吊。

 

#include "cstdio"

#include "iostream"

using namespace std;

int ratio[31][31],dir[5][2]={0,0,-1,0,1,0,0,-1,0,1};

void reset()

{

    for(int i=0; i<5; i++)

        for(int j=0; j<6; j++)

            for(int k=0; k<5; k++)

            {

                int x=i+dir[k][0],y=j+dir[k][1];

                if (x>=0&&y>=0&&x<5&&y<6) ratio[i*6+j][x*6+y]=1;

            }

}

void guess()

{

    for(int i=0;i<30;i++)

    {

        int k=i;

        for(;k<30;k++)

            if(ratio[k][i]!=0) break;

        for(int j=0;j<=30;j++) swap(ratio[i][j],ratio[k][j]);

        for(int j=0;j<30;j++)

        {

            if(i!=j&&ratio[j][i])

                for(int k=0;k<=30;k++)

                   ratio[j][k]=ratio[i][k]^ratio[j][k];

        }

    }

}

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    int T,no=0;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        printf("PUZZLE #%d\n",++no);

        reset();

        for(int i=0;i<30;i++) scanf("%d",&ratio[i][30]);

        guess();

        for(int i=0;i<30;i++)

        {

            printf("%d",ratio[i][30]);

            if(i%6==5) printf("\n");

            else printf(" ");

        }



    }

}

 

13596495

neopenx

1222

Accepted

160K

0MS

C++

1186B

2014-11-04 00:51:23