XCOJ 1103 (LCA+树链最大子段和)

题目链接: http://xcacm.hfut.edu.cn/problem.php?id=1103

题目大意：链更新。链查询，求树链的最大子段和。（子段可以为空）

解题思路：

将所有Query离线存储，并且注明哪个是更新，哪个是查询。

Tarjan离线处理中，记录每个结点的前驱，p[v]=u。

若更新，从u点回溯到LCA，从v点回溯到LCA，逐个修改。

若查询，将u点回溯到LCA，LCA，v点回溯到LCA的倒序拼成一个序列，求最大子段和。

值得注意的是，子段和全为负值的时候，ans=max(0,ans)，即不要任何插线板（原题意思不明)。

#include "cstdio"

#include "cstring"

#include "vector"

#include "algorithm"

using namespace std;

#define maxn 100005

#define inf 0x3f3f3f3f

int head[maxn],qhead[maxn],lag[maxn],kth[maxn],tot1,tot2,f[maxn],vis[maxn],ancestor[maxn],p[maxn],s1[maxn],s2[maxn];

bool isUpdate[maxn];

struct Edge

{

    int to,next;

}e[maxn*2];

struct Query

{

    int from,to,next,idx,c;

}q[maxn*2];

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot1].to=v;

    e[tot1].next=head[u];

    head[u]=tot1++;

}

void addquery(int u,int v,int idx,int c=inf)

{

    q[tot2].from=u;

    q[tot2].to=v;

    q[tot2].next=qhead[u];

    q[tot2].idx=idx;

    if(c!=inf) q[tot2].c=c;

    qhead[u]=tot2++;

}

int find(int x) {return x!=f[x]?f[x]=find(f[x]):x;}

void Union(int u,int v)

{

    u=find(u),v=find(v);

    if(u!=v) f[v]=u;

}

void LCA(int u)

{

    vis[u]=true;

    f[u]=u;

    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to;

        if(!vis[v])

        {

            p[v]=u;

            LCA(v);

            Union(u,v);

        }

    }

    for(int i=qhead[u];i!=-1;i=q[i].next)

    {

        int v=q[i].to;

        if(vis[v]) ancestor[q[i].idx]=find(v);

        //or storage e[i].lca=e[i^1].lca=find(v)

    }

}

int sum(int num)

{

    s2[0]=s1[0];

    int Max=s2[0];

    for(int i=1; i<num; i++)

    {

        if(s2[i-1]>0) s2[i]=s2[i-1]+s1[i];

        else s2[i]=s1[i];

        if(s2[i]>Max) Max=s2[i];

    }

    return max(0,Max);

}

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    int T,n,m,u,v,c,cmd,qcnt=0;

    scanf("%d",&n);

    tot1=tot2=0;

    memset(head,-1,sizeof(head));

    memset(qhead,-1,sizeof(qhead));

    memset(vis,0,sizeof(vis));

    memset(isUpdate,0,sizeof(isUpdate));

    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&lag[i]);

    for(int i=0; i<n-1; i++)

    {

        scanf("%d%d",&u,&v);

        addedge(u,v);

        addedge(v,u);

    }

    scanf("%d",&m);

    for(int i=0; i<m; i++)

    {

        scanf("%d",&cmd);

        if(cmd==2)

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);

            addquery(u,v,i,c);

            addquery(v,u,i,c);

            isUpdate[i]=true;

        }

        else

        {

            scanf("%d%d",&u,&v);

            addquery(u,v,i);

            addquery(v,u,i);

        }

    }

    LCA(1);

    vector<int> ans;

    for(int i=0; i<tot2; i=i+2)

    {

        int u=q[i].from,v=q[i].to,idx=q[i].idx;

        int ed=ancestor[idx],cnt=0;

        if(isUpdate[qcnt])

        {

            int c=q[i].c;

            while(u!=ed) lag[u]=c,u=p[u];

            lag[ed]=c;

            while(v!=ed) lag[v]=c,v=p[v];

        }

        else

        {

            while(u!=ed) s1[cnt++]=lag[u],u=p[u];

            s1[cnt++]=lag[ed];

            vector<int> rev;

            while(v!=ed) rev.push_back(lag[v]),v=p[v];

            for(int j=rev.size()-1; j>=0; j--) s1[cnt++]=rev[j];

            int x=sum(cnt);

            ans.push_back(x);

        }

        qcnt++;

    }

    for(int i=0;i<ans.size()-1;i++) printf("%d ",ans[i]);

    printf("%d\n",ans[ans.size()-1]);

}