图的遍历算法

遍历操作是图算法的基本操作，对于图的遍历，主要有两种，一种是深度遍历，一种是广度遍历。虽然这种操作很基本，但是稍微加一些其他的元素进去就能形成很有用的算法，比如加一些限制就可以变成深度或者广度搜索。

 

图遍历算法的特点是需要用一个visit数组保存各个节点是否已经被访问过的信息，对于深度遍历，一般都是递归操作，对于广度遍历，一般是用先入先出队列实现。下面是相应的代码，其他需要的头文件在之前的几篇随笔中有提到，整个工程的源文件我托管在了github上：

头文件：

/* author: [email protected] filename : graph_traversal.h date : 2013.10.1 */ #ifndef GRAPH_TRAVERSAL_ #define GRAPH_TRAVERSAL_ #include "graph.h" #include <queue> using namespace std; //邻接矩阵的深度遍历 void dfs_matrix(vector<vector<int>> & g, int start, int numNodes); void _dfs_matrix(vector<vector<int> > & g, vector<bool> & visit, int start, int numNodes); //邻接表的深度遍历 void dfs_adjlist(GraphAdjList * g, int start); void _dfs_adjlist(GraphAdjList * g, vector<bool> &visit, int start); //邻接矩阵的广度遍历 void bfs_matrix(vector<vector<int>> &g, int start, int numNodes); void _bfs_matrix(vector<vector<int>> &g, vector<bool> & visit, int start ,int numNodes); //邻接表的广度遍历 void bfs_adjlist(GraphAdjList *g, int start); void _bfs_adjlist(GraphAdjList *g, vector<bool> & visit, int start); #endif

 

实现文件：

/* author: [email protected] filename : graph_traversal.cpp date: 2013.10.1 */ #include "graph_traversal.h" using namespace std; void dfs_matrix(vector<vector<int>> & g, int start, int numNodes) { vector<bool> visit(numNodes,false); cout<<"邻接矩阵方式存储的图的dfs："; _dfs_matrix(g, visit, start ,numNodes); cout<<endl; } void _dfs_matrix(vector<vector<int> > & g, vector<bool> & visit, int start, int numNodes) { cout<<start<<" "; visit[start] = true; for(int i=0;i<numNodes;++i) { if(visit[i] || g[start][i]>=MYINF)continue; _dfs_matrix(g,visit,i,numNodes); } } void dfs_adjlist(GraphAdjList * g, int start) { vector<bool>visit(g->numNodes, false); cout<<"邻接表方式存储的图的dfs："; _dfs_adjlist(g,visit,start); cout<<endl; } void _dfs_adjlist(GraphAdjList * g, vector<bool> &visit, int start) { cout<<start<<" "; visit[start] = true; EdgeNode * cur = g->adjList[start].firstedge; while(cur != NULL) { if(!visit[cur->adjvex])_dfs_adjlist(g, visit, cur->adjvex); cur = cur->next; } } void bfs_matrix(vector<vector<int>> &g, int start, int numNodes) { cout<<"以邻接矩阵方式存储的图的bfs遍历： "; vector<bool> visit(numNodes, false); _bfs_matrix(g, visit, start ,numNodes); cout<<endl; } void _bfs_matrix(vector<vector<int>> &g, vector<bool> & visit, int start ,int numNodes) { queue<int> myQueue; myQueue.push(start); while(!myQueue.empty()) { int cur = myQueue.front(); myQueue.pop(); if(visit[cur])continue; cout<<cur<<" "; visit[cur] = true; for(int i=0;i<numNodes;++i) { if(visit[i] || g[cur][i] >= MYINF)continue; myQueue.push(i); } } } void bfs_adjlist(GraphAdjList *g, int start) { cout<<"以邻接表方式存储的图的bfs遍历： "; vector<bool> visit(g->numNodes, false); _bfs_adjlist(g,visit,start); cout<<endl; } void _bfs_adjlist(GraphAdjList *g, vector<bool> & visit, int start) { queue<int> myQueue; myQueue.push(start); while(!myQueue.empty()) { int cur = myQueue.front(); myQueue.pop(); if(visit[cur])continue; cout<<cur<<" "; visit[cur] = true; EdgeNode * en = g->adjList[cur].firstedge; while(en!=NULL) { if(!visit[en->adjvex])myQueue.push(en->adjvex); en = en->next; } } }

测试文件：

/* author: [email protected] filename: testTraversal.cpp date: 2013.10.1 示例输入： 0 1 4 1000 1000 1000 1 0 2 7 5 1000 4 2 0 1000 1 1000 1000 7 1000 0 3 2 1000 5 1 3 0 6 1000 1000 1000 2 6 0 6 18 0 1 2 3 4 5 0 1 1 1 0 1 0 2 4 2 0 4 1 2 2 2 1 2 1 4 5 4 1 5 1 3 7 3 1 7 2 4 1 4 2 1 3 4 3 4 3 3 3 5 2 5 3 2 4 5 6 5 4 6 */ #include "graph.h" using namespace std; int main() { vector<vector<int> > gm; create_an_graph_from_stdin(gm,6); GraphAdjList ga; create_adjlist_graph(&ga); show_graph(gm,6); show_adjlist_graph(&ga); dfs_matrix(gm, 2, 6); bfs_matrix(gm, 2, 6); dfs_adjlist(&ga,2); bfs_adjlist(&ga,2); destroy_adjlist_graph(&ga); }

测试输出：