UESTC 898 方老师和缘分 --二分图匹配+强连通分量

这题原来以为是某种匹配问题，后来好像说是强连通的问题。

做法：建图，每个方老师和它想要的缘分之间连一条有向边，然后，在给出的初始匹配中反向建边，即如果第i个方老师现在找到的是缘分u，则建边u->i。这样求出所有的强连通分量，每个强连通分量中方老师和缘分的数目一定是相等的，所以每个方老师一定可以找到与他在同一个强连通分量里的缘分，因为强连通分量中每个点都是可达的，某个方老师找到了其强连通分量中的非原配点，则该原配缘分一定可以在强连通分量中找到"新欢"。可以画个图看看。

由于要构造非二分图，缘分的编号从n+1开始，到2n。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <queue>

#include <stack>

#define Mod 1000000007

using namespace std;

#define N 200007



std::vector<int> G[4005];

int low[4005],dfn[4005];

int instk[4005],bel[4005];

int n,Time,cnt,res;

stack<int> stk;

int ans[2005];





void Tarjan(int u)

{

    low[u] = dfn[u] = ++Time;

    stk.push(u);

    instk[u] = 1;

    for(int i=0;i<G[u].size();i++)

    {

        int v = G[u][i];

        if(!dfn[v])

        {

            Tarjan(v);

            low[u] = min(low[u],low[v]);

        }

        else if(instk[v])

            low[u] = min(low[u],dfn[v]);

    }

    if(low[u] == dfn[u])

    {

        cnt++;

        int v;

        do

        {

            v = stk.top();

            stk.pop();

            instk[v] = 0;

            bel[v] = cnt;

        }while(u != v);

    }

}



void init()

{

    memset(G,0,sizeof(G));

    memset(instk,0,sizeof(instk));

    memset(bel,-1,sizeof(bel));

    memset(low,0,sizeof(low));

    memset(dfn,0,sizeof(dfn));

    Time = cnt = 0;

    while(!stk.empty())

        stk.pop();

}



int main()

{

    int i,j,u,v,k;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        init();

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&k);

            while(k--)

            {

                scanf("%d",&v);

                G[i].push_back(v+n);

            }

        }

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&v);

            G[v+n].push_back(i);

        }

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            if(!dfn[i])

                Tarjan(i);

        }

        for(u=1;u<=n;u++)

        {

            k = 0;

            for(i=0;i<G[u].size();i++)

            {

                v = G[u][i];

                if(bel[u] == bel[v])

                    ans[k++] = v-n;

            }

            sort(ans,ans+k);

            printf("%d",k);

            for(i=0;i<k;i++)

                printf(" %d",ans[i]);

            printf("\n");

        }

    }

    return 0;

}

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