UESTC 901 方老师抢银行 --Tarjan求强连通分量

思路：如果出现了一个强连通分量，那么走到这个点时一定会在强连通分量里的点全部走一遍，这样才能更大。所以我们首先用Tarjan跑一遍求出所有强连通分量，然后将强连通分量缩成点（用到栈）然后就变成了一个DAG（有向无环图），然后跑一遍DFS，不断加上遍历点的权值，如果到了网吧，则更新一遍答案，因为可以出去了。

求强连通分量时，如果low[u] == dfn[u]，说明形成了一个新的强连通分量，且根为u。具体求强连通分量见：http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3776422.html

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <stack>

using namespace std;

#define N 100007



struct Edge

{

    int v,next;

}G[3*N],G2[3*N];



int first[3*N],first2[3*N],low[N],dfn[N];

int instk[N],bel[N],coin[N],iswb[N],wb[N],coin2[N];

int tot,tot2,n,m,Time,cnt,P,K,res;

stack<int> stk;



void addedge(Edge *G,int& tot,int *first,int u,int v)

{

    G[tot].v = v;

    G[tot].next = first[u];

    first[u] = tot++;

}



void Tarjan(int u)

{

    low[u] = dfn[u] = ++Time;

    stk.push(u);

    instk[u] = 1;

    for(int i=first[u];i!=-1;i=G[i].next)

    {

        int v = G[i].v;

        if(!dfn[v])   //树边

        {

            Tarjan(v);

            low[u] = min(low[u],low[v]);

        }

        else if(instk[v])  //回边

            low[u] = min(low[u],dfn[v]);

    }

    if(low[u] == dfn[u])

    {

        cnt++;

        int v;

        do

        {

            v = stk.top();

            stk.pop();

            if(iswb[v])

                wb[cnt] = 1;

            instk[v] = 0;

            coin2[cnt] += coin[v];

            bel[v] = cnt;

            if(v == P)

                P = cnt;

        }while(u != v);

    }

}



void dfs(int u,int sum)

{

    sum += coin2[u];

    if(wb[u])

        res = max(res,sum);

    for(int i=first2[u];i!=-1;i=G2[i].next)

    {

        int v = G2[i].v;

        dfs(v,sum);

    }

}



int main()

{

    int i,j,u,v;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

        memset(first,-1,sizeof(first));

        memset(first2,-1,sizeof(first2));

        memset(G,0,sizeof(G));

        memset(G2,0,sizeof(G2));

        memset(iswb,0,sizeof(iswb));

        memset(wb,0,sizeof(wb));

        memset(instk,0,sizeof(instk));

        memset(bel,-1,sizeof(bel));

        memset(coin2,0,sizeof(coin2));

        memset(low,0,sizeof(low));

        memset(dfn,0,sizeof(dfn));

        tot = tot2 = 0;

        Time = cnt = 0;

        while(!stk.empty())

            stk.pop();

        for(i=0;i<m;i++)

        {

            scanf("%d%d",&u,&v);

            addedge(G,tot,first,u,v);

        }

        for(i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d",&coin[i]);

        scanf("%d",&P);

        scanf("%d",&K);

        for(i=0;i<K;i++)

        {

            scanf("%d",&v);

            iswb[v] = 1;

        }

        for(v=1;v<=n;v++)  //Tarjan求强连通分量

        {

            if(!dfn[v])

                Tarjan(v);

        }

        for(i=1;i<=n;i++)   //重建为一个DAG

        {

            for(j=first[i];j!=-1;j=G[j].next)

            {

                v = bel[G[j].v];

                u = bel[i];

                if(u != v)  //如果相连点不是一个连通分量

                    addedge(G2,tot2,first2,u,v);  //建桥

            }

        }

        res = -1;

        dfs(P,0);

        printf("%d\n",res);

    }

    return 0;

}

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