UVA 10739 - String to Palindrome

由于添加字母和删除字母的效果是一样的，因此我们这里就只进行删除和替换操作。

用f【i】【j】表示将第i到j之间的字串变成回文串的最小操作步数，然后转移方程为当s【i】!=s【j】时，f【i】【j】 = min( f【i+1】【j】 ，f【i】【j-1】，f【i+1】【j-1】）+1；当相等时f【i】【j】 =f【i+1】【j-1】；递归操作更方便；

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define MAXN 1010

#define INF 0x7fffffff



char s[MAXN];

int n, f[MAXN][MAXN];



int dp(int x, int y)

{

    int t, min = INF;

        if(f[x][y] != -1)

            return f[x][y];

        if(x > y)

            return 0;

        if(s[x] == s[y])

        {

            t = dp(x+1,y-1);

            if(t < min)

                min = t;

        }

        else

        {

            t = dp(x+1, y);

            if(t+1 < min)

                min = t +1;

            t = dp(x, y - 1);

            if(t+1 < min)

                min = t +1;

            t = dp(x+1, y - 1);

            if(t+1<min)

                min = t + 1;

        }

        return f[x][y] = min;

}



void input()

{

    while(scanf("%d", &n) == 1)

    {    

        int num = 0;

        while(n --)

        { 

            scanf("%s",s);

            printf("Case %d: ",++num);

            int len = strlen(s);

            memset(f,-1,sizeof(f));

            printf("%d\n",dp(0,len-1));

        }

    }

}

int main()

{

    input();

    return 0;

}