HLG 1507 水神的栅栏【判断线段相交+并查集】

Description

水神在赚了一笔钱之后，购买了一座庄园，做起了农场主，水神的农场都是靠栅栏围墙来分成很多部分并且围成外面的围墙的，但是最近一段时间，水神的庄园遭到了神兽的袭击，神兽撞破了很多处栅栏，这让水神非常苦恼，为了弄清楚自己的栅栏还有哪些地方时连着的，水神画了一张平面图，每一段栅栏在图上表示成一个线段，这些线段有的会相交，有的不会。 水神需要知道两段栅栏是否可以连起来。

Input

有多组输入数据，每组数据： 第一行一个整数n表示水神农场的栅栏的个数(n<13) 接下来n行，每行四个整数x1,y1,x2,y2分别表示栅栏的两个端点坐标 然后下面若干行是对栅栏连接情况的询问，每行两个整数a,b表示水神想知道，栅栏a和栅栏b是否可以连起来。询问以0 0结束。 当n=0时输入结束

Output

对于每次询问，如果栅栏a和b可以连起来，输出” CONNECTED”,否则输出:”NOT CONNECTED”.

Sample Input

2 0 2 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 1 2 0 0 2 0 2 0 0 1 0 2 0 1 2 0 0 0

Sample Output

CONNECTED CONNECTED CONNECTED NOT CONNECTED

思路：如果两条线段相交，则他们之间相连，两个几何并在一起。

代码如下：

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

using namespace std; 

struct point 

{

    int x1, y1, x2, y2;

};

int f[20]; 

int find(int x)

{

    return x==f[x]?f[x]:f[x]=find(f[x]);

}

int mul(int ax, int ay, int bx, int by, int cx, int cy)

{

    return (ax-cx)*(by-cy)-(bx-cx)*(ay-cy);

} 

int main()

{

    int i, j, n, qx, qy;

    while(scanf("%d", &n)!=EOF)

    {

        if(n==0)    break;

        for(i=0; i<=15; i++)

            f[i]=i;

        point p[20]; 

        for(i=1; i<=n; i++)

            scanf("%d%d%d%d", &p[i].x1, &p[i].y1, &p[i].x2, &p[i].y2);

        for(i=1; i<=n; i++)

            for(j=i+1; j<=n; j++)

            {

                if((max(p[i].x1, p[i].x2)>=min(p[j].x1, p[j].x2)) 

                    &&(max(p[j].x1, p[j].x2)>=min(p[i].x1, p[i].x2)) 

                    &&(max(p[i].y1, p[i].y2)>=min(p[j].y1, p[j].y2))

                    &&(max(p[j].y1, p[j].y2)>=min(p[i].y1, p[i].y2)) 

                    &&(mul(p[j].x1, p[j].y1, p[i].x2, p[i].y2, p[i].x1, p[i].y1)

                        *mul(p[i].x2, p[i].y2, p[j].x2, p[j].y2, p[i].x1, p[i].y1)>=0)

                    &&(mul(p[i].x1, p[i].y1, p[j].x2, p[j].y2, p[j].x1, p[j].y1)

                        *mul(p[j].x2, p[j].y2, p[i].x2, p[i].y2, p[j].x1, p[j].y1)>=0))

                {

                    int xx=find(i);      int yy=find(j);

                    if(xx<yy) 

                        f[xx]=yy;

                    else

                        f[yy]=xx; 

                }

            }

        while(1)

        {

            scanf("%d%d", &qx, &qy);

            if(qx==0&&qy==0)    break;

            int xx=find(qx);    int yy=find(qy);

            if(xx==yy)

                printf("CONNECTED\n");

            else

                printf("NOT CONNECTED\n");

        }

    }

}