应急救援路径规划中的蚁群算法与路径评价研究【附代码】

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（1）城市应急救援路径规划的背景与意义

现代城市结构复杂、人口密集，在各类自然因素如地震等的影响下，突发事件时有发生。一旦城市遭遇突发事件，往往会出现城市环境被破坏、建筑物倒塌、桥梁受损致使道路中断等严峻状况，众多民众的生命安全受到威胁，亟待救援。在此情境下，强大的救援力量固然关键，但科学规划的救援路径更是后续救援行动得以有效开展的重要保障。合理规划救援路径能够确保救援力量迅速、准确地抵达受灾区域，最大程度地减少人员伤亡和财产损失，具有极其重要的现实意义。

例如，在地震后的城市救援中，若不能合理规划救援车辆的行驶路径，可能导致救援车辆在拥堵或损毁的道路上徘徊，延误救援黄金时间，使被困民众无法及时获得救助。而科学的路径规划则能够使救援车辆避开危险路段和拥堵区域，快速将救援物资和人员送达目的地，提高救援效率，增强城市应对突发事件的能力。

（2）路径规划问题分类及解决方法

本研究将城市应急救援路径规划问题分为首次发生突发事件后的路径规划问题和再次发生突发事件后的路径规划问题两种情况。在这两种情境下，城市路网均会受到不同程度的损坏，从而对车辆通行造成阻碍，因此需要规划出可行的救援路径。

启发式规则

针对启发式规则，提出了以线性函数和 softmax 函数分别作为状态转移函数。线性函数在某些相对简单、规则的路网环境中，能够依据道路的距离、通行状况等因素，较为直观地为救援车辆指引方向。例如，当道路损毁情况不太严重，且各路段的通行成本主要与距离相关时，线性函数可以快速地引导车辆朝着目标区域前进，减少不必要的路径搜索时间。

而 softmax 函数则适用于更为复杂的路况，它能够综合考虑多个因素，如道路的拥堵程度、道路的安全性以及与目标点的接近程度等，并通过概率分布的方式确定车辆的下一步行驶方向。在复杂的城市应急救援场景中，道路状况复杂多变，存在多种不确定因素，softmax 函数能够更好地权衡各种因素，使救援车辆更有可能选择最优的路径，提高救援效率。

蚁群算法改进

对于蚁群算法，根据所研究的路径规划问题的实际背景，进行了两种改进。一是改进选择策略，使得蚂蚁在选择路径时，不仅仅依赖于信息素的浓度，还能够结合当前道路的实际情况，如道路的通行能力、是否存在障碍物等。这样可以使蚂蚁在搜索路径的过程中，避免陷入局部最优解，能够探索到更广泛的路网区域，增加找到全局最优路径的可能性。

二是改进信息素更新机制。在传统蚁群算法中，信息素的更新往往是基于蚂蚁走过的路径和找到的解的质量。在城市应急救援路径规划中，考虑到突发事件后道路情况的动态变化，对信息素的更新进行了调整。例如，当某条道路在后续的救援过程中被发现通行状况恶化，或者有新的更优路径被发现时，及时降低该道路上的信息素浓度，同时增加新路径上的信息素浓度，引导蚂蚁更快地找到更短、更安全的救援路径。

（3）算法性能验证与对比

为了判断算法生成的路径的质量，提出了路径条数、路径长度和路径之间重复率这三个路径评价指标。路径条数反映了算法在规划救援路径时的多样性，较多的路径条数意味着在面对复杂的城市路网和多变的救援需求时，能够提供更多的选择方案，以适应不同的救援情况。

路径长度直接关系到救援的时效性，较短的路径长度可以使救援车辆更快地到达受灾地点，减少救援时间的浪费。而路径之间的重复率则体现了算法的优化程度，较低的重复率表明算法能够充分挖掘路网的潜力，避免救援车辆集中在少数几条路径上，从而更好地分散救援力量，提高整体救援效率。

实验结果证实，本论文所使用的启发式规则和蚁群算法都能规划出满足评价指标的路径，证明了算法的有效性。进一步通过对比实验，比较了启发式规则、基本蚁群算法和改进蚁群算法的性能。从实验数据中可以明显看出，改进蚁群算法在路径长度和路径重复率方面表现优于基本蚁群算法。在路径长度上，改进蚁群算法能够找到更短的救援路径，这意味着救援车辆可以更快地抵达救援现场，为被困民众争取更多的生存机会。在路径重复率方面，改进蚁群算法生成的路径更加分散，能够更好地利用城市的道路资源，避免因多条救援车辆集中在同一路径上而造成的拥堵和延误，从而更适合本论文研究的在突发事件发生后的应急救援车辆路径规划问题。

import random
import math
import matplotlib.pyplot as plt

# 城市数量
city_num = 10
# 蚂蚁数量
ant_num = 20
# 迭代次数
iter_num = 100
# 信息素挥发因子
rho = 0.1
# 信息素重要程度因子
alpha = 1
# 启发式因子
beta = 2
# 城市坐标
city_positions = [(random.randint(0, 100), random.randint(0, 100)) for _ in range(city_num)]

# 计算城市间距离矩阵
distance_matrix = [[math.sqrt((city_positions[i][0] - city_positions[j][0]) ** 2 + (city_positions[i][1] - city_positions[j][1]) ** 2) for j in range(city_num)] for i in range(city_num)]

# 初始化信息素矩阵
pheromone_matrix = [[1 for _ in range(city_num)] for _ in range(city_num)]

# 蚂蚁类
class Ant:
    def __init__(self):
        self.path = []
        self.path_length = 0
        self.start_city = random.randint(0, city_num - 1)
        self.current_city = self.start_city
        self.visited_cities = [self.start_city]

    # 选择下一个城市
    def choose_next_city(self):
        roulette_wheel = []
        total = 0
        for i in range(city_num):
            if i not in self.visited_cities:
                pheromone = pheromone_matrix[self.current_city][i] ** alpha
                distance = distance_matrix[self.current_city][i] ** (-beta)
                probability = pheromone * distance
                roulette_wheel.append(probability)
                total += probability
        if total == 0:
            # 如果没有可选择的城市，随机选择一个未访问的城市
            unvisited_cities = [i for i in range(city_num) if i not in self.visited_cities]
            next_city = random.choice(unvisited_cities)
        else:
            # 使用轮盘赌选择下一个城市
            random_value = random.random() * total
            cumulative_probability = 0
            for i in range(len(roulette_wheel)):
                if i not in self.visited_cities:
                    cumulative_probability += roulette_wheel[i]
                    if cumulative_probability >= random_value:
                        next_city = i
                        break
        self.path.append(next_city)
        self.visited_cities.append(next_city)
        self.path_length += distance_matrix[self.current_city][next_city]
        self.current_city = next_city

    # 完成路径构建
    def complete_path(self):
        self.path_length += distance_matrix[self.current_city][self.start_city]

# 迭代寻优
for iteration in range(iter_num):
    ants = [Ant() for _ in range(ant_num)]
    for ant in ants:
        for _ in range(city_num - 1):
            ant.choose_next_city()
        ant.complete_path()
    # 更新信息素
    for i in range(city_num):
        for j in range(city_num):
            pheromone_matrix[i][j] *= (1 - rho)
            for ant in ants:
                if j in ant.path[1:]:
                    index = ant.path.index(j)
                    if index > 0:
                        prev_city = ant.path[index - 1]
                        pheromone_matrix[prev_city][j] += 1 / ant.path_length

# 输出最优路径和长度
best_ant = min(ants, key=lambda x: x.path_length)
print("最优路径:", best_ant.path)
print("最优路径长度:", best_ant.path_length)

# 绘制城市坐标和最优路径
plt.scatter([city_positions[i][0] for i in range(city_num)], [city_positions[i][1] for i in range(city_num)], c='r')
for i in range(len(best_ant.path) - 1):
    plt.plot([city_positions[best_ant.path[i]][0], city_positions[best_ant.path[i + 1]][0]], [city_positions[best_ant.path[i]][1], city_positions[best_ant.path[i + 1]][1]], c='b')
plt.plot([city_positions[best_ant.path[-1]][0], city_positions[best_ant.path[0]][0]], [city_positions[best_ant.path[-1]][1], city_positions[best_ant.path[0]][1]], c='b')
plt.show()