小哆啦的解题冒险故事：买卖股票的最佳时机

小哆啦开始力扣每日一题的第五天

121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

小哆啦的解题冒险故事：买卖股票的最佳时机

在一个安静的编程下午，小哆啦的朋友小明正为一道编程题苦恼。这道题的名字是《买卖股票的最佳时机》，看起来并不复杂，却让小明头疼不已。

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初出茅庐的小哆啦

“小哆啦！”小明急匆匆跑来，“这题我试了好多种办法，可是代码运行太慢了，总是超时！”

“别急，别急。”小哆啦打开了自己的小本本，开始分析题目。
“嗯，让我试试看！我们可以尝试遍历所有可能的买卖组合，找出其中的最大利润。”

于是，小哆啦写下了他第一个版本的代码：

function maxProfit(prices: number[]): number {
    let temp = 0;
    for (let i = 1; i < prices.length; i++) {   // 卖出时间
        for (let j = 0; j < i; j++) {           // 买入时间
            temp = temp > prices[i] - prices[j] ? temp : prices[i] - prices[j];
        }
    }
    return temp;
}

“小明，这段代码会计算所有买入和卖出的组合，总能找到最大利润！”

小明兴奋地运行了一下程序，结果……超时了。

“唉，遍历这么多组合，时间复杂度是 O(n2)，数据一大就扛不住了。”小哆啦皱了皱眉，“看来这代码需要优化！”

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初露锋芒的小哆啦

小哆啦并没有气馁，他拿出他的魔法竹笋笔，开始仔细思考：

“买股票只需要知道两件事：最低买入价格和最大卖出利润。”
“我们不用比较所有组合，只需记录一个最低买入价格，然后每一天算一下如果今天卖出，能赚多少钱！”

说干就干，小哆啦重新设计了算法：

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优化的解法：一次遍历

1. 初始化两个变量：

   • minPrice：一开始设为无穷大，因为我们还没有看到任何价格。
   • maxProfit：一开始设为 0，因为尚未有交易。

2. 遍历价格数组：

   • 每天更新最低价格 minPrice。
   • 每天计算以当前价格卖出的利润，并更新 maxProfit。

小哆啦写下了优化版代码：

function maxProfit(prices: number[]): number {
    let minPrice = Infinity; // 初始化最低买入价格
    let maxProfit = 0;       // 初始化最大利润

    for (let price of prices) {
        minPrice = Math.min(minPrice, price);     // 更新最低价格
        maxProfit = Math.max(maxProfit, price - minPrice); // 更新最大利润
    }

    return maxProfit;
}

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成功的喜悦

小明再次运行代码，结果瞬间就出来了！

“快看，时间复杂度从 O(n2) 优化到了 O(n)，运行速度快得多！”小明欢呼起来，“小哆啦，你真是太厉害了！”

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小哆啦的冒险感悟

小哆啦微微一笑，“优化代码就像一场冒险，不断寻找更高效的解决方案。记住，把握住问题的核心，就能找到最快的路！”

从那以后，小哆啦的优化故事成为了编程圈里的传说，而小明也学会了如何用更聪明的方法解决问题。他们俩继续并肩作战，在算法的世界里书写更多冒险篇章！