518. 零钱兑换 II

518. 零钱兑换 II

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10] 
输出：1

这道题的思路是定义一个二维数组dp[i][j]，用来表示前i种硬币来组成面额为j的组成方案数。那么对于每种硬币coin都有选或者不选两种选择，如果选择的话，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-coin]。如果不选择，那dp[i][j]=dp[i-1][j]。而且这里的状态转移方程是i>=1的，j>=coin的，所以要有初始化，判断，具体看代码就行了。

代码如下：

int change(int amount, int* coins, int coinsSize) {
    if(amount&1){
        int t=1;
        for(int i=0;i=coins[i]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-coins[i]];
            }else{
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
    }
    return dp[coinsSize-1][amount];
}

代码中第一个if是因为测试案例中有一个爆出int的测试案例，amount是奇数，而coins数组中的数据都是偶数，所以可以直接判断。