Java算法栈

栈作为编程中一个常见的算法，以下是它的特征以及一个相对应的例子：

在编程中，**栈（Stack）**是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）数据结构。它的特性是：

1. 入栈（Push）：将元素添加到栈顶。
2. 出栈（Pop）：将栈顶元素移除。
3. 查看栈顶元素（Peek/Top）：获取栈顶元素但不移除。

Java 提供了一个现成的 Stack 类，它是 java.util 包的一部分，可以直接用于算法问题中。

算法栈的特点和应用

算法栈主要应用于：

1. 表达式求值（如括号匹配、后缀表达式）。
2. 回溯算法（如深度优先搜索）。
3. 状态管理（如递归调用模拟）。
4. 栈结构的模拟（如梦境题中的层级关系）。

例题：括号匹配问题

题目描述： 给定一个只包含 ( 和 ) 的字符串，判断字符串中的括号是否是有效的。

有效的括号需满足：

1. 左括号必须有相应的右括号。
2. 左括号的顺序必须与右括号的顺序匹配。

例如：

• 输入："()"，输出：true
• 输入："(()"，输出：false
• 输入："(())"，输出：true

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解题思路

我们可以用栈来解决括号匹配问题：

1. 遍历字符串：
   • 遇到左括号 ( 时，将其压入栈。
   • 遇到右括号 ) 时：
     • 如果栈为空，说明没有匹配的左括号，返回 false。
     • 否则弹出栈顶元素，与当前右括号匹配。
2. 遍历结束后，如果栈为空，则括号匹配；否则不匹配。

代码如下：

import java.util.Stack;

public class BracketMatching {
    public static boolean isValid(String s) {
        Stack stack = new Stack<>();

        for (char c : s.toCharArray()) {
            if (c == '(') {
                // 左括号入栈
                stack.push(c);
            } else if (c == ')') {
                // 右括号，检查栈是否为空
                if (stack.isEmpty()) {
                    return false; // 没有对应的左括号
                }
                stack.pop(); // 弹出与之匹配的左括号
            }
        }

        // 遍历完成后，栈为空表示匹配成功
        return stack.isEmpty();
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        String test1 = "()";
        String test2 = "(()";
        String test3 = "(())";
        String test4 = "())(";

        System.out.println(isValid(test1)); // 输出: true
        System.out.println(isValid(test2)); // 输出: false
        System.out.println(isValid(test3)); // 输出: true
        System.out.println(isValid(test4)); // 输出: false
    }
}

 

运行结果

运行以上代码后：

true
false
true
false

算法栈的作用总结

在本例中，栈的作用是：

1. 保存未匹配的左括号。
2. 确保括号按照正确的顺序匹配。
3. 在所有括号处理完后，确保栈为空以确认完全匹配。

栈作为一种简单高效的工具，可以方便地解决这类匹配、递归和状态管理问题，是算法中的重要数据结构之一。