POJ 2482 Stars in Your Window（扫描线 + 线段树 区域统计）

题意：

统计给定大小矩形区间范围内星星的最大亮度。

思路：

1. 对 x 坐标离散化，并且对 y 坐标从小到大排序。

2. 枚举 x 坐标，作 [x, x + W) 的扫描线，并且同时对于 y 方向增加，控制在 H 范围内，即以 x 为左下坐标作 W * H 的矩形。

3. 要有 2 组标记 ： segmax 表示矩形内所能达到的最大亮度，lab 标记在 pushDown 会发挥作用。

问题的关键在于控制 W * H 的矩阵以及对于边界的控制，举例子点 [1, 3] 其实只有两个线段，所以代码中线段树所代表的扫描线的范围是 1, 2

也就是说线段树中的节点代表的是线段，而非坐标，弄清楚这点，所有边界问题迎刃而解。

 

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;



#define lhs l, m, rt << 1

#define rhs m + 1, r, rt << 1 | 1



#define LL long long int 



const int maxn = 30010;

int segmax[maxn << 2], lab[maxn << 2];

LL xcord[maxn];



structStar {

    LL x, y;

    int value;



    Star() { }

    Star(LL _x, LL _y, int _v) 

        : x(_x), y(_y), value(_v) { }



    bool operator < (const Star& other)

    { return y < other.y; }

} star[maxn] ;



void pushUp(int rt)

{

    segmax[rt] = max(segmax[rt << 1], segmax[rt << 1 | 1]);

}



void pushDown(int rt)

{

    if (lab[rt])

    {

        lab[rt << 1] += lab[rt];

        lab[rt << 1 | 1] += lab[rt];

        segmax[rt << 1] += lab[rt];

        segmax[rt << 1 | 1] += lab[rt];

        lab[rt] = 0;

    }

}



void update(int beg, int end, int value, int l, int r, int rt)

{

    if (beg <= l && r <= end)

    {

        lab[rt] += value;

        segmax[rt] += value;

        return ;

    }

    pushDown(rt);



    int m = (l + r) >> 1;

    if (beg <= m)

        update(beg, end, value, lhs);

    if (end > m)

        update(beg, end, value, rhs);



    pushUp(rt);

}



int main()

{

    int n, W, H;

    while (scanf("%d %d %d", &n, &W, &H) != EOF)

    {

        int m = 0, ret = 0;

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            scanf("%lld %lld %d", &star[i].x, &star[i].y, &star[i].value);

            xcord[m++] = star[i].x;

            xcord[m++] = star[i].x + W;

        }

        sort(xcord, xcord + m);

        sort(star, star + n);



        m = unique(xcord, xcord + m) - xcord;



        memset(segmax, 0, sizeof(segmax));

        memset(lab, 0, sizeof(lab));



        for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i)

        {

            int beg = lower_bound(xcord, xcord + m, star[i].x) - xcord;

            int end = lower_bound(xcord, xcord + m, star[i].x + W) - xcord - 1;

            update(beg, end, star[i].value, 0, m - 1, 1);



            while (j <= i && star[i].y - star[j].y >= H)

            {

                beg = lower_bound(xcord, xcord + m, star[j].x) - xcord;

                end = lower_bound(xcord, xcord + m, star[j].x + W) - xcord - 1;

                update(beg, end, -star[j++].value, 0, m - 1, 1);

            }



            ret = max(ret, segmax[1]);

        }

        printf("%d\n", ret);

    }

    return 0;

}