gesp(C++六级)（3）洛谷：B3873：[GESP202309 六级] 小杨买饮料

gesp(C++六级)（3）洛谷：B3873：[GESP202309 六级] 小杨买饮料

题目描述

小杨来到了一家商店，打算购买一些饮料。这家商店总共出售 $N$ 种饮料，编号从 $0$ 至 $N-1$，其中编号为 $i$ 的饮料售价 $c_i$ 元，容量 $l_i$ 毫升。

小杨的需求有如下几点：

1. 小杨想要尽可能尝试不同种类的饮料，因此他希望每种饮料至多购买 $1$ 瓶；

2. 小杨很渴，所以他想要购买总容量不低于 $L$ 的饮料；

3. 小杨勤俭节约，所以在 $1$ 和 $2$ 的前提下，他希望使用尽可能少的费用。

方便起见，你只需要输出最少花费的费用即可。特别地，如果不能满足小杨的要求，则输出 no solution。

输入格式

第一行两个整数 $N,L$。

接下来 $N$行，依次描述第 $i=0,1,\cdots ,N-1$ 种饮料：每行两个整数 $c_i,l_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少需要花费多少钱，才能满足小杨的要求。特别地，如果不能满足要求，则输出 no solution。

样例 #1

样例输入 #1

5 100
100 2000
2 50
4 40
5 30
3 20

样例输出 #1

9

样例 #2

样例输入 #2

5 141
100 2000
2 50
4 40
5 30
3 20

样例输出 #2

100

样例 #3

样例输入 #3

4 141
2 50
4 40
5 30
3 20

样例输出 #3

no solution

提示

样例 1 解释

小杨可以购买 $1,2,4$ 号饮料，总计获得 $50+40+20=110$ 毫升饮料，花费 $2+4+3=9$ 元。

如果只考虑前两项需求，小杨也可以购买 $1,3,4$ 号饮料，它们的容量总和为 $50+30+20=100$ 毫升，恰好可以满足需求。但遗憾的是，这个方案需要花费 $2+5+3=10$ 元。

样例 2 解释

$1,2,3,4$ 号饮料总计 $140$ 毫升，如每种饮料至多购买 $1$ 瓶，则恰好无法满足需求，因此只能花费 $100$ 元购买 $0$ 号饮料。

数据规模

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $N\le 20;1\le L\le 100;l_i\le 100$。

对于 $70\%$ 的测试点，保证 $l_i\le 100$。

对于 $100\%$ 的测试点，保证 $1\le N\le 500;1\le L\le 2000;1\le c_i,l_i\le 10^6$。

AC代码（100分）

#include
using namespace std;
/*思路： 
	01背包 
*/
int n,L,c[510],l[510]; 
const int INF=0x3f3f3f3f;//无穷大
int dp[510][2010];//dp[i][j]含义：前i种饮料，购买j毫升的最小花费 
int main(){
	cin>>n>>L;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>c[i]>>l[i];
	} 
	//dp初始化 
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=0;
	//递推
	for(int i=1;i<=n;i++){//枚举i种饮料 
		for(int j=1;j<=L;j++){//背包容量为j：注意枚举范围为1到2000（题目给的L最大是2000） 
			if(j>=l[i]){
				dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-l[i]]+c[i]);
			}else{ 
				dp[i][j]=min(dp[i-1][j],c[i]); 
			}
		}
	} 
	//输出
	if(dp[n][L]==INF){//没有答案 
		cout<<"no solution";  
	}else{//有答案 
		cout<<dp[n][L]<<endl;
	}
	return 0;
}

文末彩蛋：

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