数据结构与算法之排序: LeetCode 1356. 根据数字二进制下 1 的数目排序 (Ts版)

根据数字二进制下 1 的数目排序

• https://leetcode.cn/problems/sort-integers-by-the-number-of-1-bits/description/

描述

• 给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序

• 如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列

• 请你返回排序后的数组

示例 1

输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]

解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。
[1,2,4,8] 都有 1 个 1 。
[3,5,6] 有 2 个 1 。
[7] 有 3 个 1 。
按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2

输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]

解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。

示例 3

输入：arr = [10000,10000]
输出：[10000,10000]

示例 4

输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]
输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5

输入：arr = [10,100,1000,10000]
输出：[10,100,10000,1000]

提示

• 1 <= arr.length <= 500
• 0 <= arr[i] <= $10^4$

Typescript 版算法实现

1 ) 方案1：暴力

function onesCount(x: number): number {
    let c = 0;
    while (x > 0) {
        c += x % 2;
        x = Math.floor(x / 2);
    }
    return c;
}

function sortByBits(arr: number[]): number[] {
    arr.sort((a, b) => {
        const cx = onesCount(a);
        const cy = onesCount(b);

        if (cx === cy) {
            return a - b; // 如果1的数量相同，则按数值大小排序
        }
        return cx - cy; // 否则按1的数量排序
    });

    return arr;
}

2 ) 方案2：递推预处理

function sortByBits(arr: number[]): number[] {
    // 计算每个数的二进制中 1 的个数
    const bit: number[] = new Array(10001).fill(0);
    for (let i = 1; i <= 10000; ++i) {
        bit[i] = bit[i >> 1] + (i & 1);
    }

    // 深拷贝数组以避免原地修改
    const sortedArr = [...arr];

    // 使用自定义排序函数进行排序
    sortedArr.sort((x, y) => {
        if (bit[x] < bit[y]) {
            return -1;
        }
        if (bit[x] > bit[y]) {
            return 1;
        }
        return x - y;
    });

    return sortedArr;
}