第十六题：最接近的三数之和

题目描述

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

示例：

输入：nums = [-1, 2, 1, -4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和为 2 (-1 + 2 + 1 = 2)。

注意：

• 3 <= nums.length <= 10^3
• -10^3 <= nums[i] <= 10^3
• -10^4 <= target <= 10^4

实现思路

先对数组进行排序，然后遍历数组中的每个元素作为三元组的第一个元素，对于每个元素使用双指针法在剩下的数组中寻找另外两个数，使得三者之和最接近目标值。为了避免重复计算，可以跳过重复的元素。

算法实现

C

#include 
int cmp(const void *a, const void *b) { return (*(int*)a - *(int*)b); }
int threeSumClosest(int* nums, int numsSize, int target) {
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    int closestSum = nums[0] + nums[1] + nums[2];
    for (int i = 0; i < numsSize - 2; ++i) {
        int left = i + 1, right = numsSize - 1;
        while (left < right) {
            int currentSum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
            if (abs(target - currentSum) < abs(target - closestSum)) {
                closestSum = currentSum;
            }
            if (currentSum < target) {
                ++left;
            } else if (currentSum > target) {
                --right;
            } else {
                return target;
            }
        }
    }
    return closestSum;
}

Python

def threeSumClosest(nums, target):
    nums.sort()
    closest_sum = sum(nums[:3])
    for i in range(len(nums) - 2):
        left, right = i + 1, len(nums) - 1
        while left < right:
            current_sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]
            if abs(target - current_sum) < abs(target - closest_sum):
                closest_sum = current_sum
            if current_sum < target:
                left += 1
            elif current_sum > target:
                right -= 1
            else:
                return target
    return closest_sum

Java

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int closestSum = nums[0] + nums[1] + nums[2];
        for (int i = 0; i < nums.length - 2; ++i) {
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                int currentSum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (Math.abs(target - currentSum) < Math.abs(target - closestSum)) {
                    closestSum = currentSum;
                }
                if (currentSum < target) {
                    ++left;
                } else if (currentSum > target) {
                    --right;
                } else {
                    return target;
                }
            }
        }
        return closestSum;
    }
}

时间复杂度

时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数组的长度。主要消耗来自于对于每个元素的双指针查找操作。空间复杂度为 O(1)，不考虑输出结果的空间消耗。