读算法简史：从美索不达米亚到人工智能时代01算法机器

1. 算法

1.1. algorithm

• 1.1.1. 该词起源于阿拉伯语al-Kwārizmī

  • 1.1.1.1. 意为“来自花剌子模（现称‘希瓦’）的人”

  • 1.1.1.2. 一位9世纪数学家的名字，其全名是阿布·贾法尔·穆罕默德·伊本·穆萨(Abū Ja’far Muhammad ibn Mūsa)

    1.1.1.2.1. 他所著的代数和算术著作被广泛翻译

1.2. 在计算或其他解决问题的操作中所要遵循的处理过程或一组规则，特别是指计算机的计算过程或规则

1.3. 很少有人知道算法是什么、算法如何运作或是算法从何而来

1.4. 几乎每一项创新都是建立在前人发现的基础上、由团队合作完成的产物

2. 分糖算法

2.1. “一颗给你。一颗给我。一颗给你。一颗给我。​”

• 2.1.1. 以这种方式分糖，就是在实施一种算法

2.2. 算法是一系列可以用来解决信息问题的步骤

2.3. 算法就像菜谱

• 2.3.1. 它是一系列简单步骤的列表，如果遵循这些步骤，就可以将一组输入转换为所需要的输出

• 2.3.2. 不同之处在于，算法处理的是信息，而食谱应对的是食物

• 2.3.3. 一个算法是在代表信息的物理量中运行的

2.4. 对于解决给定的问题，常常有多个算法可以选择

• 2.4.1. 用到的算法，即获得输出的方法是不同的

2.5. 一个算法可以写成一个指令列表

• 2.5.1. 大多数情况下，这些指令是按顺序依次执行的

2.6. 要执行哪个行动方案取决于一个条件(condition)

• 2.6.1. 一个条件就是一个命题，这个命题要么为真，要么为假

2.7. 复合条件(compound condition)

• 2.7.1. 它由两个（或多个）简单条件组成

• 2.7.2. 两个简单条件由一个“或”运算联结在一起

• 2.7.3. 如果其中任何一个简单条件为真，则复合条件为真

3. 插入排序

3.1. Insertion Sort

3.2. 以一摞未排序的书作为输入

• 3.2.1. 重复以下步骤

  • 3.2.1.1. 拿起一本书

  • 3.2.1.2. 读一下作者的名字

  • 3.2.1.3. 书架上扫视一圈，直到找到该把书插进去的地方

  • 3.2.1.4. 把插入点后面的所有书都挪后一格

  • 3.2.1.5. 插入新书

  • 3.2.1.6. 当地板上没有书时，停止重复

3.3. 每本书都是按字母顺序放进书架的

• 3.3.1. 书架上的书总是井然有序

3.4. 插入排序很容易理解和操作，但速度很慢

4. 计算复杂度

4.1. computational complexity

4.2. 算法是根据其计算复杂度(computational complexity)来评级的

• 4.2.1. 算法的速度很重要

4.3. 计算复杂度将执行算法所需的步骤数与输入数量联系起来

5. 快速排序

5.1. Quicksort

• 5.1.1. 1962年，计算机科学家托尼·霍尔(Tony Hoare)发明

• 5.1.2. 属于分治(divide-and-conquer)算法

  • 5.1.2.1. 分治法是算法设计中一个强有力的策略

  • 5.1.2.2. 快速排序被称为分治算法，因为它将原来的大问题分解成小问题，先分别解决这些小问题，然后将部分解组合成完整解

• 5.1.3. 快速排序的计算复杂度显著低于插入排序

• 5.1.4. 快速排序比插入排序要复杂得多，但是顾名思义，它也要快得多

5.2. 分拆是由一个分区点字母(pivot letter)决定的

5.3. 以一摞未排序的书作为输入

• 5.3.1. 重复以下步骤

  • 5.3.1.1. 选择最厚的一摞书

  • 5.3.1.2. 为两边的书摞留出空间

  • 5.3.1.3. 选择一个分区点字母

  • 5.3.1.4. 重复以下步骤

    5.3.1.4.1. 从选定的那一摞书中取出一本书

    5.3.1.4.2. 如果书的作者姓名字母顺序在分区点字母之前

    5.3.1.4.2.1. 那么把书放在左边的一摞里

    5.3.1.4.2.2. 否则就把书放进右边的一摞里

    5.3.1.4.3. 当选定的那一摞变空时，停止重复

  • 5.3.1.5. 当最厚的一摞只有5本书或更少时停止重复

  • 5.3.1.6. 使用插入排序将每一摞书分别排序

  • 5.3.1.7. 把这些书摞依次放到书架上

  • 5.3.1.8. 书现在就排序完成了

5.4. 快速排序使用了两个重复的步骤序列，或称循环(loop)

• 5.4.1. 外层重复步骤组处理所有的书摞

• 5.4.2. 内层组则处理单个书摞

5.5. 对于处理大量的图书，快速排序要比插入排序快得多

• 5.5.1. 秘诀在于，分拆单个书摞的速度很快

• 5.5.2. 每本书只需要与分区点字母进行比较

  • 5.5.2.1. 对其他书不需要做任何操作

  • 5.5.2.2. 既不需要比较作者的名字，也不需要挪动书

• 5.5.3. 在快速排序之后进行插入排序是高效的，因为每个书摞已经变得很小

6. 排序算法

6.1. 所有这些算法都能对数据进行排序，但每个算法都有其独特之处

• 6.1.1. 有些算法比其他算法更快

• 6.1.2. 有些算法比其他算法需要更多的存储空间

• 6.1.3. 少数几个算法要求输入是以特定方式备好的

• 6.1.4. 某些算法则已经被更新、更高效的算法取代了

6.2. 合并排序(Merge Sort)

6.3. 堆排序(Heapsort)

6.4. 内向排序(Introsort)

6.5. 蒂姆排序(Timsort)

6.6. 立方体排序(Cubesort)

6.7. 希尔排序(Shell Sort)

6.8. 冒泡排序(Bubble Sort)

6.9. 二叉树排序(Binary Tree Sort)

6.10. 循环排序(Cycle Sort)

6.11. 图书馆排序(Library Sort)

6.12. 耐心排序(Patience Sorting)

6.13. 顺滑排序(Smooth-sort)

6.14. 链排序(Strand Sort)

6.15. 锦标赛排序(Tournament Sort)

6.16. 鸡尾酒排序(Cocktail Sort)

6.17. 梳子排序(Comb Sort)

6.18. 地精排序(Gnome Sort)

6.19. 解混洗排序(UnShuffl e Sort)

6.20. 分块排序(Block Sort)

6.21. 奇偶排序(Odd-Even Sort)

7. 算法机器

7.1. 算法是用来解决问题的一种抽象方法

• 7.1.1. 算法可以由人或计算机执行

• 7.1.2. 在计算机执行算法之前，算法必须被编码为计算机可以执行的指令列表

7.2. 计算机指令列表被称为程序(program)

• 7.2.1. 计算机的最大优势是它能一个接一个地自动高速执行大量指令

• 7.2.2. 计算机不需要支持种类繁多的指令

  • 7.2.2.1. 一些基本的指令类型就足够用了

  • 7.2.2.2. 它所需要的只是对数据存储与提取、算术、逻辑、重复和决策的指令

• 7.2.3. 算法可以被分解成诸如此类的简单指令并由计算机执行

• 7.2.4. 程序执行引发输入数据被处理，并导致输出数据的创建

7.3. 要执行的指令列表和要进行运算的数据被称为计算机软件(software)

• 7.3.1. 在现代计算机中，软件被编码为微观导线上的电子电压电平

7.4. 计算机硬件(hardware)，也就是物理机器本身，每次执行程序的一条指令

7.5. 计算机执行算法的速度比人快很多

• 7.5.1. 一台计算机每秒可以执行数十亿次操作，而人或许只能执行10次

7.6. 计算机硬件是通用(general-purpose)的，这意味着它可以执行任何算法

• 7.6.1. 只要换个软件，计算机就能执行完全不同的任务

• 7.6.2. 灵活性的关键在于，由程序支配通用硬件的工作

• 7.6.3. 没有软件，硬件就是空闲的

  • 7.6.3.1. 是程序使硬件动起来

7.7. 算法是对计算机必须做什么的抽象描述

• 7.7.1. 在解决问题时，算法至关重要

• 7.7.2. 算法是必须做的事情的蓝图

• 7.7.3. 程序是对算法的精确的、机器可执行的公式化呈现

• 7.7.4. 要解决一个信息问题，首先必须找到合适的算法

  • 7.7.4.1. 只有这样才能把程序写进计算机

7.8. 算法嵌入我们的台式计算机里、汽车里、电视机里、洗衣机里、智能手机里、手腕设备里，并且很快就会嵌入我们的身体里

• 7.8.1. 算法让我们的生活变得更容易了

• 7.8.2. 它们还为人类提供了前所未有的获取信息的途径

• 7.8.3. 从天文学到粒子物理学，算法增进了我们对宇宙的理解

• 7.8.4. 所有这些算法都是人类思维别出心裁且优雅的创造物

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《道德经》：大道废，有仁义。慧智出，有大伪。六亲不和，有孝慈。国家昏乱，有忠臣。