排序算法--基数排序

核心思想是按位排序（低位到高位）。适用于定长的整数或字符串，如例如：手机号、身份证号排序。按数据的每一位从低位到高位（或相反）依次排序，每次排序使用稳定的算法（如计数排序）。

#include 
// 获取数组中最大值（用于确定位数）
int getMax(int arr[], int n) {
    int max = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] > max) {
            max = arr[i];
        }
    }
    return max;
}

// 使用计数排序对指定位数进行排序（exp=1,10,100...）
void countSort(int arr[], int n, int exp) {
    int* output = (int*)malloc(n * sizeof(int));  // 输出数组
    int count[10] = {0};                          // 十进制计数数组

    // 统计当前位数字出现次数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        count[(arr[i] / exp) % 10]++;
    }

    // 计算累计位置（稳定排序关键）
    for (int i = 1; i < 10; i++) {
        count[i] += count[i - 1];
    }

    // 反向填充保证稳定性（相同数字保持原顺序）
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
        count[(arr[i] / exp) % 10]--;
    }

    // 将排序结果复制回原数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        arr[i] = output[i];
    }

    free(output);
}

// 基数排序主函数（LSD：最低位优先）
void radixSort(int arr[], int n) {
    int max = getMax(arr, n);
    
    // 按每一位进行计数排序
    for (int exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10) {
        countSort(arr, n, exp);
    }
}

#include 
// 打印数组
void printArray(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66}; // 测试数据
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("排序前: ");
    printArray(arr, n);

    radixSort(arr, n);

    printf("排序后: ");
    printArray(arr, n);

    return 0;
}

优化建议：

1.基数选择优化，使用更大的基数（如256），减少迭代次数，提升缓存利用率

2.内存预分配，预分配输出数组空间，减少多次内存分配开销

3负数处理，分离符号位单独处理，支持负数排序

扩展优化示例（支持负数）

void radixSortWithNegative(int arr[], int n) {
    // 分离正负数
    int* positive = malloc(n * sizeof(int));
    int* negative = malloc(n * sizeof(int));
    int pos_count = 0, neg_count = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] >= 0) {
            positive[pos_count++] = arr[i];
        } else {
            negative[neg_count++] = -arr[i]; // 取绝对值处理
        }
    }

    // 分别排序正负数
    radixSort(positive, pos_count);
    radixSort(negative, neg_count);

    // 合并结果（负数逆序）
    int index = 0;
    for (int i = neg_count - 1; i >= 0; i--) {
        arr[index++] = -negative[i];
    }
    for (int i = 0; i < pos_count; i++) {
        arr[index++] = positive[i];
    }

    free(positive);
    free(negative);
}