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雷古拉斯
移动操作系统之Android
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- C++ 第三阶段 新标准库组件 - 第一节:std::optional、std::variant、std::any
程序员弘羽
C++从入门到入土连载c++开发语言
目录一、概述二、std::optional:可选值管理1.核心特性2.基本用法3.常见问题与解决方案三、std::variant:类型安全的联合体1.核心特性2.基本用法3.常见问题与解决方案四、std::any:任意类型的容器1.核心特性2.基本用法3.常见问题与解决方案五、对比与适用场景六、示例代码汇总示例1:std::optional在函数返回值中的应用示例2:std::variant实现状
- spring —— 使用 JDBCTemplate 对数据库操作
张民遇
spring数据库springoracle
在传统方法中,我们一般建立Connection链接,然后通过Statementstm=conn.createStatement()来获取Statement对象,最后用Statement对象操作数据库。在spring中,则是通过com.alibaba的druid配置数据源工具,来配置要连接的数据库,然后将配置好的数据源作为属性传入JDBCTemplate对象当中,最后用JDBCTemplate对象操
- 【头歌】MapReduce基础实战 答案
Seven_Two2
头歌大数据实验答案c#开发语言
本专栏已收集大数据所有答案第1关:成绩统计编程要求使用MapReduce计算班级每个学生的最好成绩,输入文件路径为/user/test/input,请将计算后的结果输出到/user/test/output/目录下。答案:需要先在命令行启动HDFS#命令行start-dfs.sh再在代码文件中写入以下代码#代码文件importjava.io.IOException;importjava.util.S
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1.说明注意:本代码是在若依springboot3版本上实现的,如果你不是在若依上面实现,需要将所有用到若依的相关代码修改后才能运行文件管理文件上传:支持单文件上传,可指定存储桶和路径,支持自动按日期目录存储文件下载:支持文件直接下载,自动处理文件名编码文件预览:支持图片、文档等文件的在线预览功能文件删除:支持单文件删除和批量删除文件重命名:支持文件重命名操作图片处理:支持图片压缩和格式转换(We
- k8s中topologyKey 的作用
容器云
容器云kubernetes容器云原生
spec:affinity:nodeAffinity:requiredDuringSchedulingIgnoredDuringExecution:nodeSelectorTerms:-matchExpressions:-key:rcs-msg-notify-prodoperator:Invalues:-'true'podAffinity:requiredDuringSchedulingIgnor
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机器学习中的数学机器学习凸函数泰勒公式Jensen不等式
一、凸函数1、凸函数讲解设函数f(x)是定义在区间X上的函数,若对于区间上任意两点x1、x2和任意实数��∈(0,1),总有如下表达式成立:则称为f(x)是X上的凸函数;反之,如果下式成立:则称为f(x)在X上的凹函数。如图所示:Python实现凸函数:importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt#定义凸函数defconvex_function(x):re
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在图像分类任务中,背景噪声和复杂场景常常会对分类准确率产生负面影响。为了应对这一挑战,本文介绍了一种结合OpenCV图像分割与PyTorch深度学习框架的增强图像分类方案。通过先对图像进行分割提取感兴趣区域(RegionofInterest,ROI),再进行分类,可以有效减少背景干扰,突出关键特征,从而提高分类准确率。该方案在多种复杂场景下表现出色,尤其适用于图像背景复杂或包含多个对象的情况。一、
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AIOps简介与实践初探-智能指标异常检测问题的根源:静态阈值的“告警疲劳”作为SRE,我们每天都在与告警作斗争。而绝大多数告警都来源于静态阈值的设定,例如:CPU使用率>80%磁盘空间500ms这种方式简单直接,但在复杂系统中,它的弊端也日益凸显:告警疲劳(AlertFatigue):为了“宁可错杀,不可放过”,阈值往往设得偏低。结果,在业务高峰期,系统正常地繁忙,告警却响个不停。久而久之,大家
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叶阿猪
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使用pip下载安装python第三方库的时候,经常会很慢,甚至报错。如下:pip._vendor.urllib3.exceptions.ReadTimeoutError:HTTPSConnectionPool(host='f而使用Python的镜像源(也称为国内安装源或PyPI镜像源)可以提高Python包(如numpy、pandas等)的安装速度和稳定性。Python的镜像源是在国内设置的代理服
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LambdaCat
缓存redisjava
在高并发、分布式系统成为主流的今天,Redis已成为企业技术栈中不可或缺的组件。据2024年最新统计,超过82%的互联网企业在生产环境中使用Redis,处理着每秒数十万甚至上百万级的请求在现代软件开发领域,高性能、高并发和可扩展性已成为系统设计的核心要求。面对海量用户和实时数据处理需求,传统数据库在性能方面逐渐显现瓶颈。正是在这样的背景下,Redis(RemoteDictionaryServer)
- 弹幕系统开发实战:QT框架与VS2015源码解析
Paula-柒月拾
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:本源码项目融合了三个关键技术领域:弹幕系统设计、Qt框架开发和VisualStudio2015集成。它详细阐述了弹幕系统的核心功能实现,包括弹幕数据结构、渲染、碰撞检测和用户交互。同时,本项目介绍了如何利用Qt5的信号与槽机制、GUI组件和绘图系统来开发弹幕效果,并展示了如何在VisualStudio2015中进行项目管理、编辑、调试和构建。此项目提供了全面的
- 【入门第1课】Splunk安装配置和基础运维
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SIEMSIEMSplunk安全分析
前言Splunk社区,包括白皮书,各类手册,资源下载,社区问答等入门:Splunk入门指南|Splunk手册:Splunk®Enterprise-SplunkDocumentation资源下载:数据可视化工具SplunkEnterprise免费下载|Splunk中文版手册下载:简体中文版手册-SplunkDocumentation1、安装indexer#1rpm安装rpm-isplunk-9.0.
- phpexcel 读取数据
http://extjs.org.cn/fatjames/archives/379require_once'/home/PHPExcel_1.8.0/PHPExcel/IOFactory.php';$reader=PHPExcel_IOFactory::createReader('Excel2007');//设置以Excel5格式(Excel97-2003工作簿)$PHPExcel=$reader
- Java中的异常及异常处理
Y1_again_0_again
Javajava开发语言
异常的概念异常是指在程序运行过程中发生的不正常事件,它会中断程序的正常执行流程。Java中的异常机制提供了一种结构化的方法来处理运行时错误,使程序能够优雅地处理错误情况而不是直接崩溃。例如,当试图访问空对象的成员时,会抛出NullPointerException;当数组索引超出范围时,会抛出ArrayIndexOutOfBoundsException。异常分类运行时异常(RuntimeExcept
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lujx_1024
windowsYOLO
文章目录一·概述二·依赖环境(`prerequisites`)2.1硬件环境2.2软件环境三·环境安装3.1创建并激活虚拟环境3.2安装`Pytorch`与`torchvision`3.3校验`Pytorch`安装3.4下载`YOLOv5``v6.1`源码3.5安装`YOLOv5`依赖3.6下载预训练模型3.7安装其他依赖3.8测试环境安装3.9测试训练流程四·参考链接一·概述本文档主要记录使用工
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BinField
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ToolsSet是微软商店中的一款包含近百种实用工具的工具集合应用,细分功能达到数百种,详细功能列表及使用方法可以查看以下链接:Windows应用ToolsSet介绍https://iceskydev.github.io/AppDoc/tools/zh/ToolsSet.html工具主要分为六类:数值类、文本类、日期类、媒体类、其他类、在线工具数值类数值类功能包括:进制转换、数字和文本互转、单位转
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丶小鱼丶
Java集合框架list数据结构
目录List自身提供了和index相关的方法List的特点List的常见实现类ArrayList底层数据结构是数组懒加载的体现最大容量为int类型的最大值扩容机制使用equals方法来判断是否包含某个元素随机增删元素效率较低,需要移动元素,时间复杂度为O(n)LinkedList底层数据结构是双向链表add(Ee)和remove()方法获取元素需要遍历节点,效率较低,时间复杂度为O(n)随机增删元
- 卷积神经网络
亿只小灿灿
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一、引言在当今人工智能的浪潮中,卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetwork,CNN)无疑是一颗璀璨的明星。它在图像识别、语音处理、自然语言处理等众多领域取得了巨大的成功,极大地推动了人工智能技术的发展。那么,什么是卷积神经网络?它的算法原理是什么?本文将深入探讨这些问题,并通过Python代码实现一个简单的卷积神经网络,以帮助读者更好地理解和掌握这一强大的技术。二、卷积神经
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- 鸿蒙ArkTS容器组件:【Scroll】
鸿蒙系统小能手Mr.Li
鸿蒙开发harmonyos鸿蒙鸿蒙开发OpenHarmony组件arkts程序员
Scroll可滚动的容器组件,当子组件的布局尺寸超过父组件的尺寸时,内容可以滚动。说明:开发前请熟悉鸿蒙开发指导文档:gitee.com/li-shizhen-skin/harmony-os/blob/master/README.md点击或者复制转到。该组件从APIversion7开始支持。后续版本如有新增内容,则采用上角标单独标记该内容的起始版本。该组件嵌套List子组件滚动时,若List不设置
- AndroidStudio 中虚拟机连接宿主机(本机)服务
崎岖Qiu
服务器运维androidstudioandroid网络ip
如果后端服务在本电脑的localhost:8080的ip和端口上,那么直接将该url配置到安卓代码中,连上的是虚拟机的本地,而非宿主机,导致连接不上跑在本机上的服务解决方法打开cmd使用ipconfig查看本机的ip地址:C:\Users\lyh>ipconfigWindowsIP配置无线局域网适配器本地连接*1:媒体状态............:媒体已断开连接连接特定的DNS后缀.......:
- docker-compose部署nacos
青春不流名
docker容器运维
1、docker-compose内容高版本的nacos使用docker启动,需要将所有的端口放开,仅仅开放8848端口,spring-boot客户端获取nacos配置的时候,可能取到的内容为空。version:'3'#定义自定义网络,确保服务间通信和外部访问networks:seata-network:driver:bridgeservices:mysql:image:mysql:8.0.33co
- 运行go程序时出现的同包多文件不能调用的问题
wjhx
golanggolang开发语言后端
翻出一个以前的项目,使用go编写,运行在linux上,当前在win11上运行,vscode下launch.json配置如下:{//使用IntelliSense了解相关属性。//悬停以查看现有属性的描述。//欲了解更多信息,请访问:https://go.microsoft.com/fwlink/?linkid=830387"version":"0.2.0","configurations":[{"n
- Appcelerator打包ipa有哪些优势
咕噜企业签名分发-大圣
数据仓库
Appcelerator打包ipa的优势主要包括以下几点:一、跨平台开发能力Appcelerator为开发者提供了一种独特的跨平台开发解决方案,允许他们使用统一的JavaScript代码库来构建适用于iOS和Android等多个平台的应用程序。这种开发模式不仅大大简化了开发流程,还显著减少了开发时间和成本。开发者无需为每个平台分别编写和维护代码,从而避免了重复劳动和潜在的错误。此外,跨平台开发还意
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a***0738
microsoftvisualstudiowindows
在使用电脑系统时经常会出现丢失找不到某些文件的情况,由于很多常用软件都是采用MicrosoftVisualStudio编写的,所以这类软件的运行需要依赖微软VisualC++运行库,比如像QQ、迅雷、Adobe软件等等,如果没有安装VC++运行库或者安装的版本不完整,就可能会导致这些软件启动时报错,提示缺少库文件。如果我们遇到关于文件在系统使用过程中提示缺少找不到的情况,如果文件是属于运行库文件的
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人工智能华为云华为
单选题及答案AI模型的评测指标主要分为精度指标和性能指标,以下哪一项不属于常用的性能指标?A.FPS(FramesPerSecond)B.FLOPs(Floating-pointOperationsPerSecond)C.aPs(QueryPerSecond)D.F1值Mask_Detection技能模板提供了口罩检测技能,针对每个人,若没有检测到人脸,也没有检测到口罩,则会显示什么信息?A.No
- 理解不同层的表示(layer representations)
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高维表示人工智能深度学习
在机器学习和深度学习领域,特别是在处理音频和自然语言处理(NLP)任务时,"层的表示"(layerrepresentations)通常是指神经网络不同层在处理输入数据时生成的特征或嵌入。这些表示捕获了输入数据的不同层次的信息。1.层的表示(layerrepresentations)为了更好地理解这一概念,我们可以从以下几个方面进行解释:1.深度神经网络结构深度神经网络(DNN)通常由多个层组成,每
- AttributeError: module ‘distutils‘ has no attribute ‘version‘
一只小狐狸坐在沙丘上
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问题描述run(unidexgrasp)tianyu@tianyu:~/UniDexGrasp/dexgrasp_generation$python./network/train.py--config-nameipdf_config--exp-dir./ipdf_trainError:Traceback(mostrecentcalllast):File"./network/train.py",li
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe